« Je sais que certains le qualifieront de blasphème, mais je crois que pi est faux. »

C’est la première ligne d’un essai décisif écrit en 2001 par le mathématicien Bob Palais de l’Université de l’Utah. Dans « Pi is Wrong ! » Palais a fait valoir que, pendant des milliers d’années, les humains ont concentré leur attention et leur adulation sur la mauvaise constante mathématique.

Deux fois pi, et non pi lui-même, est le véritable nombre sacré du cercle, a soutenu Palais. Nous devrions célébrer et symboliser la valeur qui est égale à environ 6,28 – le rapport de la circonférence d’un cercle à son rayon – et non au rapport de 3,14’ish de sa circonférence à son diamètre (une propriété largement non pertinente en géométrie).

L’année dernière, les disciples de Palais ont donné à la nouvelle constante, 2pi, un nom : tau. Depuis lors, le mouvement tau n’a cessé de croître, ses membres espérant remplacer pi tel qu’il apparaît dans les manuels scolaires et les calculatrices par tau, la véritable idole des maths. Hier – le 28 juin – ils ont même célébré le Tau Day lors d’événements mathématiques dans le monde entier.

Mais pi est-il vraiment « mauvais » ? Et si c’est le cas, pourquoi tau est-il meilleur ?

Les mathématiciens ne disent pas que pi a été mal calculé. Sa valeur est toujours approximativement 3,14, comme elle l’a toujours été. Ils affirment plutôt que 3,14 n’est pas la valeur qui compte le plus lorsqu’il s’agit de cercles. Palais a initialement soutenu que pi devrait être modifié pour être égal à 6,28, tandis que d’autres préfèrent donner à ce nombre un nouveau nom tout court.

Kevin Houston, un mathématicien de l’Université de Leeds au Royaume-Uni. qui a réalisé une vidéo sur YouTube pour expliquer tous les avantages de tau par rapport à pi, a déclaré que l’argument le plus convaincant pour tau est qu’il s’agit d’un nombre beaucoup plus naturel à utiliser dans les domaines des mathématiques impliquant des cercles, comme la géométrie, la trigonométrie et même le calcul avancé.

« Lorsqu’ils mesurent des angles, les mathématiciens n’utilisent pas de degrés, ils utilisent des radians », a déclaré Houston avec enthousiasme à Life’s Little Mysteries, un site frère de LiveScience. « Il y a 2pi radians dans un cercle. Cela signifie qu’un quart de cercle correspond à la moitié de pi. C’est-à-dire qu’un quart correspond à la moitié. C’est fou. De même, les trois quarts d’un cercle correspondent à trois moitiés de pi. Trois quarts correspondent à trois moitiés ! »

« Utilisons maintenant tau », a-t-il poursuivi. « Un quart de cercle correspond à un quart de tau. Un quart correspond à un quart ! N’est-ce pas raisonnable et facile à retenir ? De même, les trois quarts d’un cercle correspondent aux trois quarts du tau. » Rendre tau égal au tour angulaire complet à travers un cercle, dit-il, est « si facile et empêcherait les étudiants en mathématiques, en physique et en ingénierie de faire des erreurs stupides. »

Un meilleur outil d’enseignement

A part prévenir les erreurs, comme le dit Palais dans son article, « l’opportunité d’impressionner les étudiants avec une simplification belle et naturelle s’est transformée en un exercice absurde de mémorisation et de dogme. »

En effet, d’autres défenseurs de tau ont dit qu’ils ont remarqué une amélioration significative de la capacité des étudiants à apprendre les mathématiques, en particulier la géométrie et la trigonométrie où les facteurs de 2pi apparaissent le plus, lorsque les étudiants apprennent avec tau plutôt que pi.

Bien que 2pi apparaisse beaucoup plus souvent dans les calculs que pi seul (en fait, les mathématiciens laissent souvent tomber ou ajoutent accidentellement ce facteur supplémentaire de 2 dans leurs calculs), « il n’est pas nécessaire d’éradiquer pi », a déclaré Houston. « Vous pourriez dire que je ne suis pas anti-pi, je suis pro-tau. Ainsi, n’importe qui pourrait utiliser pi lorsqu’il a un calcul impliquant la moitié de tau. »

Tau, la 19e lettre de l’alphabet grec, a été choisi indépendamment comme symbole de 2pi par Michael Hartl, physicien et mathématicien et auteur de « The Tau Manifesto », et Peter Harremoës, un théoricien danois de l’information. Dans un courriel, M. Houston explique leur choix : « Il ressemble un peu à pi et est le ‘t’ grec, ce qui correspond bien à l’idée de rotation. (Puisque tau est utilisé dans les angles, vous pouvez parler d’un quart de tour et ainsi de suite) »

Pi est trop ancré dans notre culture et nos mathématiques pour succomber à tau du jour au lendemain, mais le mouvement pousse toujours plus loin. « Le changement sera progressif », a déclaré Houston.

Cet article a été fourni par Life’s Little Mysteries, un site frère de LiveScience. Suivez-nous sur Twitter @llmysteries, puis rejoignez-nous sur Facebook. Suivez Natalie Wolchover sur Twitter @nattyover.