帯域幅（信号処理）

参照。アンテナ (無線) § 帯域幅、およびアンテナ測定 § 帯域幅

絶対帯域幅は、帯域幅の最も適切または有用な尺度であるとは限りません。例えば、アンテナの分野では、指定された絶対帯域幅を満たすようにアンテナを構成することの難しさは、低い周波数よりも高い周波数の方が容易である。このため、帯域幅は動作周波数に対する相対値で示されることが多く、これにより、検討対象の回路またはデバイスに必要な構造と高度さがより明確に示されます。

一般に使用されている相対帯域幅の指標には、分数帯域幅 ( B F {displaystyle B_{mathrm {F} }}

) と比率帯域幅 ( B R {displaystyle B_{mathrm {R} }}

) の 2 種類があります。以下では、絶対帯域幅を、B = Δf = f H – f L {displaystyle B=Delta f=f_{Themathrm {H} }} として定義する。 }-f_{mathmrm} {L} }}

where f H {displaystyle f_{Thetmathrm {H}}}. }}

and f L {displaystyle f_{mathrm {L} } }. }}

はそれぞれ当該帯域の上限と下限の周波数である。

分数帯域幅編集

分数帯域幅は、絶対帯域幅を中心周波数（f C {\displaystyle f_{mathrm {C} }}

）で割ったもの、B F = Δ f f C .と定義されます。 {B_{mathrm {F} . }={frac {Delta f}{f_{mathrm {C}}} }}}\ .}

中心周波数は通常、上下の周波数の算術平均として定義され、

f C = f H + f L 2 {displaystyle f_{Cathymathrm {C}} となるように定義されます。 }={frac {f_{mathrm {H}}} }+f_{mathrm} {L} }}{2}}\ }

and B F = 2 ( f H – f L ) f H + f L . }={frac {2(f_{themathrm {H} }-f_{themathrm {L} })}{f_{themathrm {H} }} {2(f_{themathrm {H} }-f_{themathrm {L} })}{f_{themathrm {H} }} }+f_{mathmathrm {L}} }}}\ .}

ただし、中心周波数は上下の周波数の幾何平均として定義されることもある

f C = f H f L {displaystyle f_{mathrm {C} }} 。 }={sqrt {f_{mathrm {H} }} }f_{mathmrm {L}} のようになります。 }}}}

and B F = f H – f L f H f L . }={frac {f_{mathrm {H}}} }-f_{mathrm {L}. }}{sqrt {f_{mathrm {H}} }f_{mathmathrm {L}} のようになります。 }}}}\ .}

幾何平均は算術平均よりもめったに使われませんが（明示されていない場合は後者を仮定できます）、前者はより数学的に厳密であると考えられています。これは、周波数の増加に対する分数帯域幅の対数関係をより適切に反映します。狭帯域のアプリケーションでは、この2つの定義にわずかな違いがあるだけです。幾何平均の方がわずかに大きいのは当然です。広帯域用途では、算術平均が極限で2に近づき、幾何平均が無限大に近づくため、両者は大きく異なります。 {B=100 Δ f f C . }=100{frac {Delta f}{f_{mathrm {C}}} }}}\ .}

Ratio bandwidthEdit

Ratioバンド幅はバンドの上限と下限の比

B R = f H f L として定義されます。 {}displaystyle B_{mathrm {R} }={hrac {f_{mathrm {H}} }={hcG{mathrm}} {f_{mathrm {H}}} {hcG{mathrm}} {hcG{mathrm}} ={hk }}{f_{mathrm {L}} のようになります。 }}}\ .}