投資家が投資のボラティリティを推定する場合、多くの場合、日次、週次、月次のリターンを使って行われる。 しかし、投資のリスク調整後パフォーマンスを分析する場合、年率で表されるボラティリティの指標を使用する傾向があります。 例えば、異なる投資対象間のシャープレシオを比較する場合、ほとんどの場合、年率で表現される。 したがって、年率のボラティリティを表す指標を考える必要があります。

このページでは、日足、週足、月足で推定したボラティリティを年率換算する方法について説明します。 そのために、年率換算した標準偏差を計算することができる「ボラティリティの時間平方根の法則」

volatility square root of time rule

volatility square root of time ruleは、かなり単純な概念である。 これは、標準偏差で測定される時間とボラティリティの関係は、「時間の平方根」によって増加すると主張しています。 原理的には、この法則は正規の場合、すなわちリターンが正規分布し、互いに独立である場合にのみ適用されます。 その場合、時間と標準偏差の関係は

となり、Tは標準偏差を求める全期間（例えば1年）、tは単一期間（例えば1ヶ月）、σtは単一期間の標準偏差となります。 その場合、σT は T 期間のボラティリティとなる。 例えば、σtが月次のボラティリティであれば、その値に12の平方根を乗じることで、年率換算したボラティリティが得られます