はじめに

死亡率を計算するには、

1. 実際の症例数が必要である。 まだ解決していない現在の症例ではなく、すでに結果（陽性または陰性：回復または死亡）を得た実際の症例数（単に報告された症例ではなく、通常実際の症例のごく一部である）を知る必要があります（症例サンプルは、アクティブな症例をゼロとし、「終了」症例のみを含むものとします）。
2. 上記で調査した閉鎖症例に関連する実際の死亡数。

多くの症例が無症状（または非常に軽い症状を呈する）であり、検査が全住民に対して実施されていないことを考慮すると、SARS-CoV-2感染集団の一部のみが検出され、検査室試験によって確認されて、COVID-19症例として公式に報告される。 従って、実際の患者数は報告された患者数の数倍と推定される。 また、入院せず検査も受けない患者もいるため、死亡者数も過小評価される傾向にある。

（実際の患者数ではなく）報告された患者数に基づいて計算すると、致死率を大幅に過大評価することになる。

ニューヨーク市の実際の症例と死亡に基づく致死率

ワールドメーターは、ニューヨーク市から提供されたデータ、ニューヨーク州の抗体研究、CDCによる過剰死亡の分析結果を分析しました。 これら3つの情報源を組み合わせることで、COVID-19の死亡率、年齢層および基礎疾患別の死亡率について、これまでで最も正確な推定値を導き出すことができます。 これらの知見はニューヨークで有効であり、他の場所（郊外や地方、他の国など）で有効であるとは限りませんが、これら3つの研究の共起を考えると、これまでで最高の推定値を示しています。

実際の症例（170万：確定症例の10倍）

ニューヨーク州は抗体検査調査を実施し、2020年5月1日の時点で州内の人口の12.3%がCOVID-19抗体を持っていることを示しました。 この調査では、州内の食料品店やコミュニティセンターで、過去2週間に15,103人に検査を行い、ベースラインの感染率を算出した。 この調査では、郡別、人種別（白人7%、アジア人11.1%、複数・なし・その他14.4%、黒人17.4%、ラテン・ヒスパニック25.4%）、年齢別などの内訳が示されています。 ニューヨーク市の人口の19.9％がCOVID-19抗体を持っていた。 ニューヨーク市の人口を8,398,748人とすると、この割合は、ニューヨーク市で5月1日現在、1,671,351人がSARS-CoV-2に感染し、回復していることを意味する。 4356>

実際の死亡者数（23,000人：確定死亡者数の約2倍）

5月1日の時点で、ニューヨーク市は確定死亡者13,156人、推定死亡者（死亡診断書にCOVID-19とあるが検査が行われなかった死亡者）5,126人の合計18,282人の死亡を報告しています． CDCは5月11日、「COVID-19流行時の超過死亡率の予備的推定値-ニューヨーク市、2020年3月11日から5月2日」を発表し、「超過死亡数」（「報告された死因にかかわらず、季節的な基準値から予想される死亡数」と定義）を分析してニューヨーク市の実際のCOVID-19死亡数を推定算出し、市から報告のあった確認死亡と推定死亡に加えて、推定死亡数は更に5，293人となることを明らかにしました。 前日（5月1日）を調整すると、5,148人の追加死亡が得られ、CDCが算出した実際の死亡者数13,156人＋5,126人＋5,148人の追加超過死亡＝ニューヨーク市の2020年5月1日時点の実際のCOVID-19死亡者23,430人

感染死亡率（23k / 1.7M = 1.0.4％ IFR）

5月1日時点で転帰がある実際の症例＝推定実際の回復者（1,671,351）＋推定実際の死亡者（23,430）＝1,694,781。

Infection Fatality Rate (IFR) = Deaths / Cases = 23,430 / 1,694,781 = 1.4% (SARS-CoV-2 感染者において1.4％が致死的転帰、98.6％が回復).

死亡率（23k / 8.4M = 0.28% CMR to date）と死亡する確率

5月1日現在、ニューヨーク市の総人口839万8748人のうち、23430人が死亡したと推定されています。 これは現在までの粗死亡率0.28％に相当し、人口10万人あたり279人、つまり358人に1人の割合で死亡していることになる。 粗死亡率は、より多くの感染と死亡が起こるにつれて、今後も増加し続けることに注意してください（詳しくは、以下の「集団免疫」の段落の注を参照）

年齢別死亡率

以下も参照してください。 COVID-19患者の年齢・性別ごとの死亡率

年齢・状態別の死亡の内訳を分析すると、5月12日までにニューヨーク市で確認された15,230人の死亡のうち、基礎疾患を持たない（あるいは基礎疾患があるかないか不明な）65歳未満の患者はわずか690人（全死因の4.5%）であることがわかります。

基礎疾患とは、糖尿病、肺疾患、がん、免疫不全、心臓病、高血圧、喘息、腎臓病、消化器・肝臓病、肥満など

65歳以下（これまでのCMR0.09%）

85.米国国勢調査局によると、ニューヨーク市の人口の9％（8,398,748人のうち7,214,525人）が65歳未満であり、ニューヨーク市の65歳以上の割合は14.1％であることが示されています。

この年齢層の人口の何％が基礎疾患を抱えているかが分からないため、現時点では65歳未満の健康者の死亡率を正確に見積もることができません。

しかし、65歳未満の全人口（健康な人もそうでない人も）については計算できます。この年齢層で6,188人（すべての年齢層の死亡者数の26％）が死亡し、そのうち基礎疾患のある患者の死亡は5,498人（89％）ですから、これまでの粗死亡率は6,188 / 7,214,525 = 0に相当することになります。CMRは09%、人口10万人あたりの死亡者数は86人（一般人口では0.28%、10万人あたりの死亡者数は279人）

これまで、65歳未満の死亡者数は1,166人に1人（一般人口では358人に1人）となっています。 また、死亡した人の89%は、1つ以上の基礎疾患を抱えていました。

注：年齢層別の推定値をより多く提供するため、追加のデータを収集・分析しているところです。

Herd Immunity and final Crude Mortality Rate

Crude Mortality Rateは、進行中の流行時には実際には適用できない。

また、COVID-19に対する群衆免疫を獲得して効果的に流行を終わらせるには、人口の約2/3 (67%) が感染していることが必要である。 5月1日現在、ニューヨーク市は抗体検査の結果に基づいて20%です。

したがって、粗死亡率は現在の推定値から3倍以上、人口10万人あたり1000人近く（CMR1%）に達し、65歳未満の人口では10万人あたり300人近く（CMR0.3%）となり、これらの死亡の89%（300人中267人）は基礎疾患（肥満など）がわかっている人に発生する可能性を持っています。

初期推計の経緯

3月3日時点の世界保健機関（WHO）による死亡率3.4%推計

3月3日のCovid-19に関するメディアブリーフィングでの開会の辞で、WHO事務局長 Dr Tedros Adhanom Ghebreyesusは以下のように述べています。

「世界的に、報告されたCOVID-19患者の約3.4％が死亡しています。 それに比べて、季節性インフルエンザは一般的に感染者の1%未満しか死亡していません。”

当初の推定値は2％

当初、世界保健機関（WHO）は1月29日（水）の記者会見と2月10日にも死亡率推定値として2％に言及していた。 しかし、1月29日、WHOは、これは非常に初期の暫定的な推定値であり、変更される可能性があると明記した。 中国国内だけでなく世界的にサーベイランスが進んでいるが、当時は、

2月20日現在の中国での死亡率（WHO-中国合同ミッションの報告書からの知見）

WHOが2月28日に発表したWHO-中国合同ミッションの報告書は、実験室で確定した55924例に基づいています。 報告書は、「合同ミッションは、流行の初期に粗CFRを報告することの既知の課題とバイアスを認める」と記している（以下の議論も参照）。 流行期の死亡率の計算方法について) 以下は、症例致死率（CFR）に関する調査結果である。

「2月20日現在、検査室で確認された55,924例のうち2,114例が死亡した（粗致死率

共同ミッションは、標準治療が流行期間中に進化したことを指摘した。

2月4日に中国国家衛生委員会（NHC）が議論した死亡率

2月4日の記者会見で、現在の死亡率（または症例致死率、CFR）は何かと尋ねられた中国NHCの関係者は、次のように述べています :

Preliminary study providing a tentative estimate for case fatality rate 3%

1月24日にThe Lancetに掲載された予備研究では、全体のケースファタリティレートが3％と早期に推定されている。

このコホートの41人の患者のうち、22人（55％）が重度の呼吸困難を発症し、13人（32％）が集中治療室への入院を必要とし、6人が死亡した。

したがってこのコホートにおける症例死亡率は約14.6％となり、全体の症例死亡率は3％に近いようである。

しかし、すべての患者が病気を終わらせたわけではなく（つまり、回復したか死亡したか）、本当の感染者数や全病歴は不明であるため、これらの推定値は非常に慎重に扱う必要がある。

重要なのは、新興のウイルス感染症アウトブレイクでは、症例検出が重症例に大きく偏っているため、症例死亡率は初期段階でしばしば過大評価されることである。

軽症または無症状感染のスペクトルに関するさらなるデータ（Chanらが記録した1例）が利用可能になれば、症例致死率は低下する可能性が高いです。

とはいえ、1918年のインフルエンザパンデミックでは、症例致死率は5％未満と推定されるが、感染が広範に及んだために甚大な影響を与えたため、満足する余地はない。

A novel coronavirus outbreak of global health concern – Chen Wang et al, The Lancet. January 24, 2020

Fatality rate can also change as a virus can mutate, according to epidemiologists.

入院患者の死亡率

JAMA on February 7 published on 138 hospitalized patients with 2019-nCoV infection, study of 26% of patients required to the intensive care unit (ICU) and 4.3% died, but a number of patients were still in hospitalized at the time.

以前の研究では、入院患者41人のうち、13人（32%）がICUに入院し、6人（15%）が死亡していた。

最初の症状から死亡までの日数

Wangらによる「Days from first symptom to death」（最初の症状から死亡までの日数）。 2月7日のJAMAに掲載された研究では、最初の症状から呼吸困難までの中央値は5.0日、入院まで7.0日、ARDSまで8.0日だった。

以前、中国国家衛生委員会は、2020/1/22 24時までの最初の死亡者17人の詳細を報告した。 これらの症例を調査したところ、初発症状から死亡までの日数の中央値は14日（範囲6～41日）で、70歳以上では短い傾向にあった（11.4356>

Median Hospital Stay

JANA調査によると、生存して退院した人のうち、入院期間の中央値は10日であった。

他のウイルスとの比較

ちなみに、米国における季節性インフルエンザの症例致死率は0.1%未満（1000症例に1人死亡）。

SARSの死亡率は10%、MERSは34%である。

How to calculate mortality rate during an outbreak

Atreasurement of case fatality rate by the number of confirmed cases, subtying of a known deaths by the number of confirmed cases, shall be attracted by a distant of deaths. しかし、結果として得られる数値は真の症例致死率を表すものではなく、一桁ずれている可能性がある
したがって、症例致死率を正確に推定することは現時点では不可能だ

2019-ノベルコロナウイルス（2019-nCoV）：症例致死率の推定-注意点- Battegay Manueら.Journal.No, Swiss Med Wkly, February 7, 2020

症例致死率（CFR）は、ある病気で最終的に死亡する症例の割合を示す。

流行が終わると、死亡数／症例数という公式で計算される。

しかし、現在の新型コロナウイルスのアウトブレイクのように、流行がまだ続いている間は、この式は少なくとも「ナイーブ」で、「分析時に、無視できない割合の患者について結果が不明である場合は誤解を招く」可能性があります。

つまり、現在の死亡者は過去の総症例数に属しており、割合（直近の症例）の結果（回復または死亡）がまだ決定していない現在の症例数には属していない。

したがって、正しい式は次のようになると思われる：

CFR = deaths at day.x / case at day.x-{T}
（T = 症例確認から死亡までの平均期間）

これは、同じ患者グループに属する症例と死亡の値を使用する公正な試みとなる。

一つの問題は、Tを正確に推定できるだけのデータがあるかどうかを判断するということだが、T = 0ではないことは確かだ（発生が継続しているときに、現在の死亡者/現在の症例の数式を適用し、CFRを決めるときに暗に使われるものだ）。

例えば、2020年2月8日終了時点のデータ、全世界の死者数813人（累計）、患者数37,552人（累計）を見てみよう。

死亡者数/症例数で計算すると、

813 / 37,552 = 2.2% CFR（欠陥のある数式）

症例確認から死亡までの平均期間をT = 7日と保守的に見積もると、分母に2月1日の累積症例14,381件を用いて上記の式を修正します：

Feb.No.

2月1日の累積症例数14,381を分母として、上記の式を修正します。

Tは、（現在の総死亡数＋現在の回復数）の値を見て、同じ値を持つ過去の症例数との組み合わせで推定することができます。 上記の式の場合、一致する日付は1月26日、27日であり、Tは12日から13日と推定される。 このTの推定方法は、以下の方法と同じロジックを使用しているので、同じ結果になる。

別の方法として、変数を推定する必要がないという利点があり、入院から測定した任意の時間tにおける死亡と回復のハザードが、時間tに発生したイベントを条件として比例する場合、それでも合理的にうまくいく簡単な方法として、前に引用したアメリカ疫学ジャーナルの研究で言及されていますが、この式を使用するとよいでしょう。

CFR = deaths / (deaths + recovered)

この式は、最新のデータでは、

2,756,679 / (2,756,679 + 101,288,750) = 3% CFR (worldwide)

もし、中国本土での例を除外し、死亡例と回復例のデータを使用するなら、次が得られるでしょう。

2,752,043 / (2,752,043 + 101,203,415) = 2.6% CFR（中国本土以外）

上記のサンプルサイズは限られており、データは不正確な可能性があります（たとえば、中国以外の国の回復数は、多数のソースからのデータ収集で遅れている可能性がありますが、ケースと死亡数はより容易に利用できるので一般により適切です）。

死亡率に不一致があったが（中国の死亡率がはるかに高い）、中国以外の症例のサンプルが大きくなっているため、確認されていない。 逆に中国国内より中国国外の方が高くなった。

この最初の不一致は、特に武漢に関しては、現在進行中の緊急事態を考慮し、最初に重症および重篤な症例を優先しなければならなかった中国国外の症例発見率が高いことで概ね説明された。

未報告の症例は分母を減少させ、CFRを実際の値よりも膨らませる効果がある。 たとえば、武漢で未報告の症例が合計1万件あると仮定し、それを計算式に足し戻すと、CFRは2.6％になる（厳密に確定症例に基づくCFR3％とはかなり異なる）。

英国のインペリアルカレッジの公衆衛生専門家のニール・ファーガソン氏は、当時は確定症例がわずか2000件でも、ウイルスに感染した人は10万人と「最高の推測」であったと述べている。

そこまでいかなくても、危機の初期段階で無視できない数の未報告例があった可能性は、症例致死率を計算しようとするときに考慮されるべきでしょう。

日が経つにつれて、市は努力を組織し、インフラを構築し、患者の検出と確認の能力を向上させた。 例えば、2月3日の時点で、武漢の新型コロナウイルス核酸検査能力は、最初の200サンプルから1日あたり4,196サンプルに増加した。

中国NHCが計算・報告した死亡率を比較すると、症例死亡率にも大きな食い違いがあることが確認された：湖北省（死者の大半が武漢の所在地）の CFRは 3.1% 、その他の省は 0.16% （19倍少ない）だった。

最後に、2003年のSARSの流行がまだ続いていた頃、世界保健機関（WHO）は致死率4％（あるいは3％と低い）と報告していたが、最終的に症例致死率は9.0％だったことを忘れてはいけないだろう。6％でした。

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