私たちはすでに場所を用意して、グラフにしまくるのを待っているので、それを利用しましょう。 まずは順序対(2, 3)をグラフ化することから始めます。 そのためには、原点からスタートして、2つ右に行き、3つ上に行き、着地したところに点を描きます。 まるで、宝の地図をたどるようなものです。 まず、x軸に沿って左右に移動して、xが示す場所を探し、次にy軸に沿って上下に移動して、「なぜ」宝物があるはずの箱になかったのか、その理由を探します。 そして、このインチキ地図を最初にくれた賢者を探し出すのです。

順序の組の最初の数字は、X軸（水平方向の数直線）上で左右にどれだけ進むかを示し、順序の組の次の数字は、Y軸（垂直方向の数直線）上で上下にどれだけ進むかを示しています。 アルファベットではxがyの前に来るので、xは1番目の数字、yは2番目の数字になります。

これらの数字を座標と呼びます。 グラフ上のある場所に到達するように互いに「座標」づけられているのです。 順序付きペアの最初の数字がx座標、2番目の数字がy座標である。 順序対を表すために描く点は点と呼ばれる． 点を見るのはいいが、指をさしてはいけない。 2754>

点をx軸とy軸に沿って移動してグラフにすると、あたかも仮想の長方形の2辺に沿って移動しているような感じになります。 ですから、私たちが長方形座標系（直交座標系とも呼ばれる）を使っているのは当然といえば当然なのです。 これを「直交座標系」と呼ぶ方がよく見かけますが、残念なことに、カルテスルという図形は存在しないのです。

サンプル問題

順序対 (5, -2) をグラフ化せよ。

x座標は5、y座標は-2、これは原点から始めてx軸を右に5数え、y軸を下に2数えるということです。 今回は y 座標がマイナスなので、ヨーヨーは下向きになります。

技術的には、点とは順序対をグラフ化するときに得られるものです。 実際には、「順序付きペア」という言葉と「点」という言葉は同じように使われます。 日常会話に取り入れてみてはいかがでしょうか。 “Hm… you have a good ordered pair there.” とか “Could you ordered pair me in the direction of the Post Office?” とか．

なるほど、英語ではあまり効果がないのかもしれませんね。

座標が3と4である「点」(3, 4)について話すことがあります。 順序対ではなく、点をグラフ化するように言われるかもしれません。

座標を使って点をグラフ化するだけでなく、逆に、グラフ上の点を見て、その座標を求めることもできます。 宝物から始まって、宝の地図を探すようなものです。 まともな人がこの順番でやるとは思えませんが、まあ、いいでしょう。

サンプル問題

下にグラフ化された点の座標は？ したがって、この点の座標は(1, 2)となります。 少なくとも原点からの移動時間は長くなく、待ち時間もない。 乗り継ぎ座標を待つ間、(1, 1)で数時間停車しなければならないとしたら面倒です。

これまで、グラフを描く点はすべて整数の座標を持っていました。 これらの点はグラフ化しやすいのですが、より高度な問題では、非整数の座標を持つ点もグラフ化する必要が出てきます。 その場合、少し厄介なことになる。 良い点としては、グリッドにこだわる必要がなくなったので、もっと面白い絵をグラフにすることができます。

数直線と同様に、非整数の座標を持つ点をほぼ正しい場所に描き、他の人がその点がどこにあるか正確にわかるようにラベルを付けることができます。 あなたの点が 0.5mm 違っていることを証明するために、誰も定規を取り出さないことを祈ります。 もしそうなら、彼らはあまりにも時間を持て余していることになります。