学習目標

このセクションの終わりまでに、次のことができるようになります：

• 静電気学の研究のいくつかの実世界での応用を挙げてください。

図1. ヴァン・デ・グラーフ発電機の概略図。

図3. レーザープリンターでは、レーザービームが光伝導ドラムを横切って走査され、正電荷のイメージを残す。 ドラムを帯電させ、画像を紙に転写するまでの他の工程は、ゼログラフィーと同じである。

図4.レーザープリンターと静電塗装の関係 インクジェット・プリンタのノズルからは、小さなインク滴が生成され、静電気を帯びて噴射される。 その後、さまざまなコンピュータ駆動のデバイスを使用して、ページ上の正しい位置に液滴を誘導します。

図5. (a)電気集塵装置の模式図。 空気は反対の電荷を持つグリッドに通される。 最初のグリッドが空気中の粒子を帯電させ、2番目のグリッドがそれらを引き寄せて集める。 (b)この発電所から煙が出ないことから、電気集塵装置の劇的な効果がわかる。 (credit: Cmdalgleish, Wikimedia Commons)

静電気の問題解決戦略

1. 状況を調べて、静電気が関係しているかどうかを判断します。 これは分離した静電荷、それらの間の力、それらが作り出す電界に関係するかもしれません。
2. 対象となるシステムを特定する。 これには、関与する電荷の数、位置、および種類を記すことが含まれる。
3. 問題で決定される必要があるものを正確に特定する（未知数を特定する）。 リストにしておくと便利です。 クーロン力を直接考慮するかどうかを決定します。もしそうなら、電界線を使用して自由体図を描くと便利です。
4. 与えられたもの、または述べられた問題から推測されるもののリストを作成します（既知のものを特定する）。 例えば、クーロン力Fと電場Eを区別することが重要です。
5. 求める量（未知数）に対して適切な方程式を解くか、要求に応じて電場線を描く。
6. 答えが妥当かどうか調べる。 それは理にかなっていますか?

例1. 帯電したガソリン滴の加速度

ガソリン ポンプを接地する措置を取らないと、車のタンクにガソリンを入れるときに静電気が帯電することがあります。

1. 滴下したガソリンの質量を求めます。
2. 強さ3.00×10-15kgの上向き電場がある場合、滴下にかかる電気力を計算します。
3. 滴の加速度を計算する。

戦略

統合概念の問題を解くには、まず関係する物理原理を特定し、それがどの章にあるかを特定しなければなりません。 この例のパート1では、重さを問うています。 これは力学のトピックであり、力学で定義されています。 力およびニュートンの運動の法則」で定義されています。 パート 2 では、電荷にかかる電気力を扱います。これは、「電荷と電場」のトピックです。 パート3では、力と質量を知り、加速度を問う。 これらは、「ニュートンの法則」の一部であり、「力学」の中にあります。

例題の各パートに対する次の解答は、特定の問題解決戦略がどのように適用されるかを示しています。

Solution for Part 1

重さは質量に重力加速度をかけたもので、最初に w = mg で表されます。 与えられた質量と平均重力加速度を入力すると、

w = (4.00 × 10-15 kg)(9.80 m/s2) = 3.92 × 10-14 N.

その1の考察

これは小さな重量で、ドロップの小さな質量と一致している。

第2部の解答

電界が電荷に及ぼす力は次の式を並べ替えることで与えられる：

F = qE.

ここで、電荷（3.20×10-19Cは電荷の基本単位の2倍）、電界強度が与えられるので、電気力は

F = (3.20 × 10-19 C)(3.00 × 105 N/C) = 9.60 × 10-14 Nと求まる。

その2の考察

これは小さな力ですが、滴の重さより大きいです。

その3の解答

滴に働く外力をすべて特定できれば、ニュートンの第二法則を使って加速度を求めることができます。 ここでは、液滴の重さと電気力だけが重要であるとする。 液滴は正の電荷を持ち、電界は上向きに与えられているので、電気力は上向きである。 したがって1次元（垂直方向）の問題であり、ニュートンの第2法則は

a=frac{F_{text}}{m}} (Fnet = F – w) と表されます。

これと既知の値をニュートンの第二法則の式に入力すると

Discussion for Part 3

これはガソリンを持ちたくないような場所にまで落下を運べるほどの上昇加速度である。

この実例は、異なる章のトピックを含む状況に対して、問題解決戦略を適用する方法を説明しています。 最初のステップは、問題に関与する物理的な原理を特定することです。 第二のステップは、おなじみの問題解決ストラテジーを使って、未知の問題を解決することです。 これらの方法は、テキストの至る所に記載されており、また、多くの実例が、一つのトピックに対してどのように使用するのかを示しています。 この統合された概念の例では、いくつかのトピックに渡ってそれらを適用する方法を見ることができます。 これらのテクニックは物理の授業以外でも、職業、他の科学分野、日常生活など、物理を応用する上で役に立つと思います。 以下の問題は、物理原理の幅広い応用のスキルを構築します。

Unreasonable Results

このモジュールのUnreasonable Results演習では、いくつかの前提が不合理であったり、前提の一部が互いに矛盾しているために、結果が不合理であることが挙げられます。 物理的な原理を正しく適用すると、理不尽な結果が生じます。 これらの問題の目的は、自然が正確に記述されているかどうかを評価し、そうでない場合は困難の原因を追跡する練習をすることです。

問題解決の戦略

答えが妥当かどうかを判断し、そうでない場合は原因を判断するには、以下を行います。

1. 上記の戦略を使用して問題を解決してください。 本文中の作業例で踏襲されている形式を使用して、通常通り問題を解く。
2. 答えが妥当かどうかを確認する。 答えが大きすぎたり小さすぎたりしていないか、符号が間違っていたり、単位が不適切だったりしないか、などです。
3. 答えが妥当でない場合、特定した困難を引き起こす可能性のあるものを具体的に探します。 通常、答えが不合理である方法は、難易度の高さを示しています。 例えば、極端に大きなクーロン力は、過度に大きな分離電荷を仮定したためかもしれません。

問題 & 演習

1. (a) 3.00 mCの電荷を持つバンデグラフの端子中心から 5.00 mの電界はどうなるか、端子中心での点電界と同等であることに留意してください。 (b)この距離で、電界はヴァンデグラフのベルト上の2.00μCの電荷にどんな力を及ぼすか。
2. (a) 地球表面付近で自由電子の重さを支える電界の方向と大きさはどうなるか。 (b) この電場の値が小さいことは、重力と静電気の力の相対的な強さに関して何を意味しているか論じなさい。
3. 電子を加速するための簡単で一般的な技術を図に示すが、ここでは二つのプレートの間に均一な電場が存在する。 電子は通常熱いフィラメントから負極板の近くに放出され、正極板には小さな穴が開いていて電子が動き続けることができる。 (a) 電界の強さが2.50×104N/Cの場合、電子の加速度を計算しなさい。 (b)電子が一度穴を通って移動すると、なぜ正極板に引き戻されないかを説明しなさい。 平行導電板に反対電荷を持たせて、比較的均一な電界を作り、電子を右へ加速させる。 穴を通過した電子は、テレビやコンピュータの画面を光らせたり、X線を発生させるのに使われます。

選択問題&演習

2.電気集塵装置(electrostatic precipitators)：空気中の粒子に電荷を与え、フィルターに引きつけて気流中の粒子を除去するフィルター

2. (a) 5.58 × 10-11 N/C、(b) クーロン力は重力よりも特別に強い

4. (a) -6.76 × 105 C、(b) 2.63 × 1013 m/s2 （上昇）、(c) 2.45 × 10-18 kg

6. 電荷 q2 は q1 より 9 倍大きい