Aztékové, kteří byli dlouho známí svými skvělými kruhovými kalendáři a praktikováním lidských obětí, byli také matematičtí machři.

Aztékové používali symboly ruky, srdce a šipky k vyjádření zlomkových vzdáleností při výpočtu rozlohy země, zjistili vědci. Vědci se probírali aztéckými zemědělskými rukopisy a snažili se pochopit, jak domorodí obyvatelé dospěli k výpočtům ploch. Teprve po započtení obrázkových glyfů jim čísla dávala smysl.

Pojmem Aztékové se označují určité etnické skupiny, které byly ve středním Mexiku od roku 1300 do počátku 15. století společensky a politicky dominantní.

Geografka Barbara Williamsová z University of Wisconsin, Rock County, a matematička Maria del Carmen Jorge y Jorge z Universidad Nacional Autónoma de México analyzovaly dva dokumenty, které popisují zemědělské pozemky vlastněné domácnostmi v městském státě Tepetlaoztoc přibližně v letech 1540 až 1544.

„Pokud vím, jsou to jediné prehispánské dokumenty, které obsahují údaje o obvodu a ploše,“ uvedla del Carmen Jorge y Jorge. „Většina dokumentů z této doby se ztratila.“

Výzkumníci se pokusili reprodukovat výpočty plochy a zpočátku měli problémy. Když si uvědomili, že kresby šipek, rukou a srdcí představují pozemní vzdálenosti, byli nakonec schopni dospět ke stejným výpočtům jako Aztékové.

„Systém, který používají k zaznamenávání ploch, je záhadný,“ řekl del Carmen Jorge y Jorge pro LiveScience. „Byli jsme velmi nadšeni, když jsme viděli, že vlastně pomocí jsme byli schopni obnovit mnoho oblastí.“

Každý symbol znamenal vzdálenost, která byla menší než standardní jednotka vzdálenosti, tzv. zemská tyč.

„Tyto šipka, srdce a ruce byly podobné tomu, co bychom dnes nazvali zlomky,“ řekl del Carmen Jorge y Jorge. „Říkáme jim měrné jednotky menší než jednotka délky. Předpokládejme, že když máte palce. Palec není jen část stopy, ale měrná jednotka sama o sobě. Přemýšlejte o těchto jednotkách srdce, ruka a šíp jako o samostatných jednotkách.“

Vědci popisují svá zjištění ve vydání časopisu Science ze 4. dubna. Výzkum podpořilo Departamento de Matemáticas y Mecánica při Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas-UNAM.

Aztékové měli vlastní formu aritmetiky. Používali číselnou soustavu o základu 20 a jedničky označovali čárkami a dvacítky tečkami. Například číslo 23 by symbolizovala jedna tečka a tři čárky.

Dokumenty o držbě půdy byly původně sepsány pro daňové účely, domnívají se badatelé. Množství peněz, které měli domorodí obyvatelé platit španělským dobyvatelům, se nejspíš odvíjelo od toho, kolik měli majetku.

„Španělský dobyvatel, který měl město na starosti, žádal velkou daň,“ řekla del Carmen Jorge y Jorge. „Indiáni chtěli u španělského soudu dokázat, že nejsou schopni platit tribut, který Španělé požadují.“

Typ matematiky, kterou Aztékové používali k výpočtu pozemkové držby, se zdá být v souladu s jejich kalendářní matematikou, která je známější, řekl Williams.

„Velmi dobře to zapadá do matematiky, kterou známe spíše my, tedy do matematiky kalendářní,“ řekl Williams. „Koordinovali sluneční kalendář s lunárním kalendářem s Venušinými cykly. Dělali to proporcionálně, jeden cyklus s druhým.“

Schopnost provádět výpočty pomocí proporcí byla v té době rozšířená napříč kulturami.

„Mayové to měli také,“ řekl Williams. „Také to vidíme při počítání lidí a předmětů. To vše do sebe velmi dobře zapadá.“

• Top 10 antických hlavních měst
• Války artefaktů: národy bojují o kousky historie
• Matematický idol: Hlasující vybírají největší rovnice