V roce 1973 podepsal jako nedraftovaný volný hráč smlouvu s týmem Dallas Cowboys a do týmu se dostal jako třetí nahrávač díky své hře ve speciálních týmech. Jako nováček nahradil Otto Stoweho poté, co Stowe v sedmém zápase sezóny proti Philadelphii Eagles utrpěl zlomeninu kotníku, a jeho náhradník Mike Montgomery se v následujícím zápase také zranil. Nastoupil ve 14 zápasech se 6 starty, v nichž zaznamenal 22 recepcí za 388 yardů a 2 touchdowny.
V roce 1974 Stowe požádal o výměnu a Pearson se stal plnohodnotným rozehrávačem naproti Goldenovi Richardsovi. Vedl tým s 62 recepcemi a 1 087 yardy, přičemž chytil také 2 touchdowny. V čele týmu v příjmech vydržel až do roku 1978, kdy roli jedničky na pozici wide receivera převzal Tony Hill.
V roce 1979 spolu s Tonym Hillem – spolu s Tonym Dorsettem – pomohl Cowboys stát se prvním týmem v historii NFL, který měl dva wide receivery s 1000 yardy a running backa s 1000 yardy, když zaznamenal 55 recepcí, 1026 yardů a 8 touchdownů. Pearson a Hill se také stali prvním tandemem wide receiverů v historii Cowboys, kteří ve stejném roce zaznamenali sezónu s 1000 yardy.
V roce 1980 překonal klubovou hranici Boba Hayese v počtu recepcí a Cowboys ho vybrali jako svého kandidáta na Muže roku NFL. V zápase o titul mistra NFC v roce 1981 proti San Franciscu 49ers se Pearson málem postaral o to, aby „The Catch“ nebyl důležitý, když v posledních okamžicích zápasu chytil dlouhou přihrávku od Dannyho Whitea, která by znamenala touchdown a vítězství Cowboys, kdyby rohový obránce 49ers Eric Wright nepředvedl jednoruční zákrok koňským límcem a nezastavil ho těsně před brankovištěm (White v následující hře fauloval, čímž zachránil vítězství 49ers a zajistil jim účast v Super Bowlu XVI).
V roce 1983 předstihl Hayese na pozici lídra v počtu obdržených yardů.
V březnu 1984 Pearson usnul při řízení svého vozu Dodge Daytona a způsobil srážku se zaparkovaným návěsem traktoru. Pearson při nehodě utrpěl zranění jater, které ukončilo jeho kariéru, a jeho bratr Carey při nehodě zahynul.
Pearson pomohl Cowboys ke třem účastem v Super Bowlu a vítězství v Super Bowlu XII v roce 1978. Vstřelil také touchdown v Super Bowlu X. Pearson byl známý jako „pan Spojka“ pro své četné chycení spojky ve vítězných situacích, zejména pro příjem Hail Mary od Rogera Staubacha, který zpečetil vítězství nad Vikings v zápase play-off v roce 1975, což je jedna z nejslavnějších her v historii NFL. Chytil také touchdown, který rozhodl zápas v play-off 1973 proti Los Angeles Rams, a vítěznou přihrávku od záložního quarterbacka Clinta Longleyho v zápase na Den díkůvzdání 1974 proti Washingtonu Redskins. Všechny tři hry byly v roce 1994 společností NFL Films zařazeny mezi 75 nejlepších her v historii NFL. Pearson se významně podílel na čtvrté hře na tomto seznamu, když v roce 1983 hodil závěrečný blok a uvolnil Tonymu Dorsettovi cestu do koncové zóny při jeho 99 yardovém touchdownu. Kromě toho v zápase play-off 1980 v Atlantě pomohl Pearson svými spojkami k vítězství v tomto zápase při comebacku Cowboys.
Stal se jedním z nejlepších wide receiverů NFL a získal kariérní rekordy 489 recepcí a 7822 obdržených yardů, spolu se 189 jardy při rushingu, 155 yardy při returnu výkopů a 50 touchdowny (48 při příjmu a dva při fumble recoveries). Pearson byl jmenován jedním z 20 nejlepších wide receiverů profesionálního fotbalu všech dob, za své úspěchy byl také oceněn jmenováním do týmu NFL 1970s All-Decade Team. Přesto byl jediným hráčem z týmu, který tehdy nebyl uveden do Síně slávy profesionálního fotbalu, včetně jediného hráče z kategorie prvního ofenzivního týmu.
Pearson byl třikrát jmenován All-Pro (1974, 1976-77), v roce 1975 All-NFC a v roce 1978 druhým týmem All-NFC. Kromě toho byl Pearson v letech 1974, 1976 a 1977 členem Pro Bowler. V roce 1977 byl vyhlášen receiverem roku časopisu The Football Digest NFL. V roce 1976 vedl Národní fotbalovou konferenci (NFC) v počtu přihrávek (58). V letech 1977, 1978, 1982 a 1983 byl ofenzivním kapitánem týmu Cowboys.
V roce 1984 byl jmenován do týmu k 25. výročí založení Dallas Cowboys.
V roce 2009 v pořadu NFL Network „NFL’s Top 10“, v epizodě nazvané „Greatest Dallas Cowboys“, je na seznamu na 10. místě, ačkoli v roce 2016 proběhla aktualizace, kde Drew na seznamu nebyl a byl nahrazen Randym Whitem rovněž na 10. místě.
Dne 19. srpna 2011 majitel Cowboys Jerry Jones oznámil, že Pearson byl vybrán k zařazení do Ringu cti Dallas Cowboys. Pearson, Charles Haley a Larry Allen byli uvedeni do Síně slávy během poločasové show zápasu Cowboys-Seahawks 6. listopadu 2011.
Asociace profesionálních fotbalových badatelů jmenovala Pearsona do Síně slávy PFRA velmi dobré třídy 2010.
Pearson byl jmenován jako seniorský finalista do Síně slávy profesionálního fotbalu třídy 2020 v rámci „Centenial Slate“ 20 seniorských finalistů. K uvedení do síně slávy mu však chybělo jen málo. Následující rok byl jmenován jediným seniorským finalistou třídy 2021.
6. února 2021 byl Pearson jmenován do třídy 2021 Síně slávy profesionálního fotbalu.