Údaje o setkáních s mršinami slonů

Údaje o mršinách slonů v Africe byly shromážděny v rámci programu MIKE (Monitoring the Illegal Killing of Elephants), který byl zaveden Úmluvou o mezinárodním obchodu s ohroženými druhy (CITES) v roce 2002 a od té doby spolupracuje s orgány ochrany přírody v celé Africe na realizaci monitorovacího programu založeného na práci rangerů. Program shromažďuje roční počty uhynulých zvířat z 53 lokalit (většinou chráněných oblastí, ale často zasahujících i do sousedních nechráněných zón) ve 29 zemích subsaharské Afriky. Podrobné informace o metodách monitorování jsou popsány jinde12 , ale v podstatě jde o to, že strážci na pravidelných hlídkách zaznamenávají polohu každé mrtvoly slona, na kterou narazí, a zjišťují, zda k úhynu došlo v důsledku přirozeného úhynu, řízení nebo nezákonného zabíjení (téměř vždy pytláctví kvůli slonovině, ale velmi vzácně v důsledku odvety při konfliktu mezi lidmi a slony). V letech 2002 až 2017 program zaznamenal v Africe 18 007 mrtvol, z nichž 8860 bylo identifikováno jako nelegální usmrcení, což poskytlo 607 pozorování z 53 lokalit za 16 let (zahrnuje všechny záznamy obdržené do února 2018). Několik lokalit nehlásilo kadávery každý rok nebo se k programu připojilo později než v roce 2002.

Je třeba poznamenat, že tyto údaje o setkáních s kadávery, shromážděné programem MIKE, vykazují několik potenciálních omezení12: (a) variabilita mortality v pozadí (tj. kadávery v důsledku přirozené mortality nebo managementu) není známa, ale ovlivňuje PIKE, protože se předpokládá, že je v jednotlivých letech a lokalitách konstantní. Podkladová mortalita (zde přirozená mortalita) se zvyšuje během sucha a období s nízkými srážkami49,50 , proto jsme se snažili zohlednit proměnlivou přirozenou mortalitu odhadem vlivu ročních srážek specifických pro danou lokalitu na PIKE a nastavením tohoto vlivu na nulu pro předpovědi modelu. (b) Výpočet PIKE napříč lokalitami a roky vychází z předpokladu, že pravděpodobnost detekce je stejná pro všechny kadávery, které jsou výsledkem nezákonné činnosti, managementu nebo přirozených příčin. To může být nepravděpodobný předpoklad, protože údaje jsou shromažďovány protipytláckými hlídkami s cílem odrazovat od nezákonných činností. Zdá se však pravděpodobné předpokládat, že toto zkreslení je v prostoru a čase spíše konstantní, což vede k přesnému odhadu trendů a souvislosti s kovariátami. (c) Na základě údajů z 53 lokalit v Africe nemusí předpověď míry pytláctví pokrýt celou nejistotu kontinentálních odhadů, nicméně zkoumaná oblast pokrývá 25 % území, kde sloni v afrických savanách žijí51 , a přibližně 50 % africké savanové populace slonů6,15.

Kovariáty

Výběr kovariát (doplňková tabulka 1), považovaných za potenciální faktory intenzity pytláctví, se řídil předchozími studiemi7,12 a odbornými poznatky52. Zahrnuli jsme kovariáty, o nichž jsme se domnívali, že souvisejí s poptávkou nebo nabídkou slonoviny, včetně faktorů, které se liší na časové a prostorové úrovni, a dva samostatné ukazatele chudoby: míru dětské úmrtnosti a hustotu chudoby. Chudoba je komplexní, vícerozměrný problém, který nelze snadno měřit jedinou proměnnou53 , ale na negativní dopad chudoby na nelegální aktivity v oblasti volně žijících zvířat bylo upozorněno již dříve18 , takže je důležité zohlednit více aspektů chudoby. Ne všechny kovariáty byly k dispozici v nejvyšším rozlišení pro jednotlivé lokality. Níže je uvádíme v následujícím pořadí: lokalita po roce, země po roce, lokalita po roce, roční. Před analýzou byly všechny kovariáty centrovány a standardizovány tak, aby měly průměr 0 a směrodatnou odchylku 1. Testovali jsme také kolinearitu mezi prediktory. Všechny kombinace vykazovaly Spearmanův odhad ρ2 <0,5, což jsme považovali za neproblematickou korelaci (viz doplňkový obr. 1).

Míra kojenecké úmrtnosti: Kojenecká úmrtnost (IMR) udává počet úmrtí dětí do jednoho roku věku na 1000 živě narozených dětí a je hrubým ukazatelem úrovně rozvoje a socioekonomického statusu v dané komunitě54. Všimněte si, že IMR je zahrnuta výhradně jako zástupný ukazatel jedné z os chudoby55: pokud IMR silně předpovídá míru pytláctví slonů, neinterpretovali bychom to tak, že se očekává, že samotné zdravotnické zásahy ovlivní míru pytláctví.

Odhady IMR byly k dispozici na úrovni lokalit za rok 2000, které vypracovalo Centrum pro mezinárodní vědeckou informační síť o Zemi (CIESIN56). Roční odhady IMR podle jednotlivých zemí zpřístupnila meziagenturní skupina Organizace spojených národů (OSN) pro odhad dětské úmrtnosti57. Vzhledem k tomu, že prostorová i časová variabilita je vysoká, zkombinovali jsme tyto dva datové soubory, abychom získali odhady IMR pro každou lokalitu v každém roce. Ve skutečnosti se míra zlepšení ve venkovských a městských oblastech může lišit, ale národní změny pravděpodobně odrážejí spíše větší zlepšení ve venkovských oblastech, kde je populace slonů nejčastější a IMR je vyšší, než menší změny způsobené urbanizací58.

Je důležité poznamenat, že prostorové rozdíly v průměrné IMR mohou lépe než roční míry IMR reprezentovat rozdíly mezi lokalitami v chudobě. Roční IMR v průběhu času klesá, protože úspěšná lékařská a zdravotnická opatření zlepšila zdravotní péči mnohem rychleji než ostatní faktory spojené s chudobou, což potenciálně oslabuje hodnotu roční IMR jako ukazatele celkové chudoby. Proto jsme testovali korelaci IMR56 na úrovni místa s PIKE v samostatném modelu, ve kterém jsme zcela zanedbali časové změny IMR. Výsledky této doplňkové analýzy podporují předpoklad, že prostorová variabilita IMR je lepším ukazatelem chudoby než časová variabilita (viz doplňková tabulka 5).

Precipita: Roční srážky v jednotlivých lokalitách byly odvozeny z údajů Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station (CHIRPS59). V analýze jsme vzali přirozený logaritmus této proměnné z důvodu jejího levostranně zkoseného rozdělení. Tato klimatická proměnná byla zahrnuta, aby bylo možné zohlednit změny v přirozené úmrtnosti slonů. Změny mohou vznikat v důsledku dvou procesů. Lokality s vyššími srážkami mohou identifikovat hustší biotopy, kde je nalezení mršin v důsledku přirozené mortality obtížnější, a proto může být PIKE vyšší v důsledku podhodnocené přirozené mortality. Za druhé, nižší srážky (v rámci lokality nebo mezi lokalitami) mohou zvyšovat přirozenou úmrtnost49,50 a vést tak k podhodnocené míře pytláctví kvůli nižším hodnotám PIKE.

Index vnímání korupce: Index vnímání korupce (CPI) byl odvozen organizací Transparency International60 pro každou zemi v každém roce. Vyjadřuje vnímanou úroveň korupce ve veřejném sektoru dané země podle odborníků a podnikatelů. Index používá stupnici od 0 do 100, kde 0 znamená „vysoce zkorumpovaný“ a 100 „velmi čistý“. Index CPI jsme zahrnuli jako zástupný ukazatel korupce ve veřejném sektoru a politické korupce, která prokazatelně ovlivňuje výskyt nelegálních aktivit ve volné přírodě27.

Hustota chudoby: Hustota chudoby definuje počet lidí na km2 , kteří vydělávají méně než 1,25 USD na den. Představuje míru relativní chudoby, a tedy další ukazatel problému vícerozměrné chudoby. Tyto údaje na úrovni lokalit poskytla za rok 2005 společnost HarvestChoice61.

Plocha lokality: Plocha lokalit MIKE62 v km2. V analýze jsme vzali přirozený logaritmus této proměnné z důvodu jejího levostranně zkoseného rozdělení. Očekávaný vliv rozlohy lokality na intenzitu pytláctví je poněkud ambivalentní. Na jedné straně by větší chráněná území mohla vykazovat menší negativní okrajový efekt, na druhé straně by menší ekosystémy mohly být snadněji hlídatelné.

Adekvátnost vymáhání práva: Odhady adekvátnosti zajištění vymáhání práva. Pro každou lokalitu odevzdávají specialisté programu MIKE po absolvování školení od (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) týmu programu MIKE formulář, v němž odhadují přiměřenost zajištění prosazování práva. Očekávali jsme, že ekosystémy s vyšší přiměřeností prosazování práva budou vykazovat nižší hodnoty PIKE.

Záchyty slonoviny ve velkém měřítku: Roční hmotnost zabavené slonoviny velkého rozsahu (≥500 kg)63,64. V případech, kdy byla součástí zásilky zpracovaná slonovina, byly hodnoty přepočteny na ekvivalent surové slonoviny se zohledněním 30% ztráty při zpracování.

Cena slonoviny: Roční ceny mamutí slonoviny na hlavních čínských trzích (Čína, Hongkong a Macao) byly odvozeny z databáze OSN Comtrade65. Tato kovarianta byla zahrnuta jako zástupný ukazatel poptávky po slonovině, protože předpokládáme, že ceny mamutí slonoviny korelují s cenami slonoviny na černém trhu (pro které neexistují údaje). Přesto je třeba poznamenat, že cenu slonoviny pravděpodobně neovlivňuje pouze tržní poptávka, ale také obecnější podmínky ekonomiky. Pro korekci získaných obchodních hodnot o různou míru inflace jsme použili indexy spotřebitelských cen Světové banky66. Korigované hodnoty obchodu byly zprůměrovány s přihlédnutím k čisté váze specifické pro daný trh. Všimněte si, že Macao uvedlo ceny mamutí slonoviny pouze za roky 2006-09 a 2014.

Cena slonoviny a dopady zabavení na nabídku a poptávku mohou ovlivňovat míru pytláctví v různých časových měřítcích. Pytláci v Africe si sice mohou být vědomi mezinárodních trendů, ale je možné, že informace o trzích proudí do terénu pomalu. Proto jsme všechny naše analýzy opakovali s až dvouletým zpožděním těchto dvou proměnných, jak je v rámci ekonometrických analýz běžné67. V hlavních výsledcích uvádíme model s nulovým zpožděním.

Statistická analýza

Odvození intenzity pytláctví slonů z údajů o setkáních s mršinami je obtížné, pokud, jako v tomto případě, není známo úsilí při odběru vzorků. Odhad podílu nelegálně zabitých slonů (PIKE), což je relativní míra, tento problém poněkud snižuje za předpokladu, že úsilí při odběru vzorků je neměnné pro mršiny z přirozených a nelegálních příčin v daném roce a lokalitě.

Pro odhad PIKE pro každé pozorování i jsme předpokládali, že počet kadáverů identifikovaných jako nezákonně usmrcené (nillegal) je binomická náhodná veličina daná celkovým počtem kadáverů slonů (ntotal) a pravděpodobností p, tak, že

kde pravděpodobnost pi (=odhadovaná PIKE) je funkcí souboru a priori zvolených environmentálních a socioekonomických kovariát a normálně rozdělených \(({\cal{N}}})\) náhodných interceptů na úrovni roku, země a lokality s průměrnými hodnotami (μ) a směrodatnými odchylkami (σ) specifickými pro danou úroveň, transformovanými pomocí kanonické logitové vazby:

Pro zohlednění prostorové a časové struktury dat byly podrobně modelovány prostředky hierarchické úrovně pro lokalitu (μsite) a rok (μyear) tak, že

βn představují regresní koeficienty, CPI je roční index vnímání korupce na úrovni země, PovDens (hustota chudoby), Area (rozloha lokality) a LawEnf (adekvátnost prosazování práva) jsou kovariáty na úrovni lokality, Seizures (rozsáhlé záchyty slonoviny) a IvoryPrice (cena slonoviny) jsou kovariáty na roční úrovni a Precip (srážky) a IMR (kojenecká úmrtnost) jsou kovariáty na roční úrovni místa.

Model byl fitován pomocí vzorkování Markovovým řetězcem Monte Carlo (MCMC) s použitím softwaru JAGS68, přístupného prostřednictvím balíčku R2jags70 v jazyce R69. Posteriorní odhady parametrů byly odvozeny ve třech nezávislých řetězcích, z nichž každý měl 100 000 iterací, burn-in fázi 50 000 iterací a byl ztenčen na každý 50. vzorek. Na základě odhadnutých \(\hat R\)71 a efektivních velikostí vzorků použitý algoritmus MCMC plně konvergoval (viz doplňková tabulka 2).

S cílem vytvořit interpretovatelný model s vysokou prediktivní schopností PIKE jsme model regulovali pomocí bayesovského lasa72 namísto použití výběru podmnožiny. Uložením trestu úměrného absolutním hodnotám regresních koeficientů (trest L1-norma) lasso73 automatizuje výběr proměnných pomocí spojitého smršťování a vede k řídké reprezentaci modelu. V bayesovské inferenci toho dosáhneme pomocí Laplaceových priorů pro regresní parametry βn tak, že

kde parametr regularizace, λ, představuje inverzní parametr měřítka v Laplaceově rozdělení (nebo rychlost v exponenciálním rozdělení), což vede k silnějšímu smršťování s rostoucím λ. Umožnili jsme modelu odhadnout λ z dat tím, že jsme jej nastavili jako hyperparametr. Pro jeho implicitní odhad jsme na λ2 zavedli difuzní gama hyperparametr, abychom zachovali konjugovanost:

s tvarem r = 1 a mírou δ = 1, což vedlo k mediánu posteriorního odhadu λ = 1.64 (90% CI: 1,00-2,42). Použili jsme také gama priory s r = 1 a δ = 1 pro standardní odchylky náhodných efektů na úrovni roku, země a lokality. Testovali jsme citlivost volby předběžných rozdělení na λ, σsite, σyear a σcountry. Regresní koeficienty vykazovaly malý rozdíl při zavedení rovnoměrného rozdělení priorit namísto gama rozdělení (srovnej doplňkové tabulky 2 a 3).

Pro posouzení predikční schopnosti modelů zohledňující potenciální časové závislosti31 jsme nejprve rozdělili data do časových bloků trénovacích a testovacích souborů. Tréninková data zahrnují všechny záznamy z období 2002 až 2013 (ntraining = 447, tj. ~75 %). Testovací data jsou všechna pozorování z let 2014 až 2017 (ntest = 160, tj. ~25 %). Pro ověření modelu jsme odhadli PIKE pro období 2014-17 z 3000 MCMC tahů modelu přizpůsobeného trénovacím datům. Tyto odhady byly porovnány s příslušnými pozorováními PIKE v testovacím souboru (obr. 2b). Jako míru prediktivní síly jsme vypočítali R2 vážený ntotal

Odhad roční míry pytláctví

Pokud podíl nelegálně zabitých slonů (PIKE) překonává problém neznámého úsilí při odběru vzorků, míra nelegálního zabíjení (tj. podíl nelegálně zabitých slonů na celkové populaci) je intuitivnější. Burnham52 navrhl jednoduchý převod z PIKE na míru pytláctví (mp) vzhledem k předem definované míře přirozené úmrtnosti (mn):

Takto odvozená míra pytláctví zachovává dokonalý vztah 1:1 k PIKE. Na základě odhadů srovnaných Wittemyerem et al.7 jsme předpokládali konstantní přirozenou úmrtnost 3 % (mn = 0,03), ale výsledky jsme porovnali s odhady s přirozenou úmrtností 2 % (mn = 0,02) a 4 % (mn = 0,04) (viz doplňkový obr. 3). Stojí za povšimnutí, že s tím, jak se PIKE blíží hodnotě 1, odhadovaná míra pytláctví exponenciálně roste, což může vést k nepravděpodobně vysoké míře pytláctví. Proto jsme při odhadu kontinentální roční míry pytláctví znázornili medián napříč ročními mírami pytláctví pro jednotlivé lokality. Hodnocení jednotlivých lokalit (viz Doplňkové výsledky) vycházelo z odhadované hodnoty PIKE, protože v některých lokalitách byly hodnoty PIKE odhadovány v blízkosti 1. Všimněte si, že jsme nestanovili horní hranici odhadované hodnoty PIKE, protože míra pytláctví může být i u velkých populací slonů extrémně vysoká74.

Pro předpověď roční míry pytláctví na kontinentu (šedé čáry na obr. 2a) jsme z posteriorního rozdělení vybrali 3000 vzorků pro odhad PIKE pro všechny sledované lokality a roky, převedli je na míru pytláctví pro jednotlivé lokality a vzali roční mediánovou hodnotu. Pro pozorovanou roční kontinentální míru pytláctví (černé křížky na obr. 2a) jsme nejprve sečetli všechny pozorované mrtvoly napříč lokalitami, odvodili roční kontinentální hodnoty PIKE a převedli je na roční kontinentální míru pytláctví. Všimněte si, že tato druhá hodnota může být zkreslená směrem dolů, protože lokality, které hlásí více kadáverů (např. v důsledku hlídek rangerů s lepšími zdroji), a dominují tak kontinentálně agregovaným pozorováním PIKE, mají tendenci mít nižší míru pytláctví než lokality s menším počtem pozorování.

Identifikace cílů ochrany

Pro identifikaci potenciálních cílů ochrany jsme odhadli citlivost odhadované míry pytláctví na zlepšení uvažovaných socioekonomických faktorů. Použili jsme 3000 MCMC vzorků z fitovaného modelu k předpovědi kontinentální roční míry pytláctví (nebo PIKE specifické pro jednotlivé regiony a lokality; viz Doplňkové výsledky), přičemž hodnoty prediktorů byly postupně nastaveny na nejlepší (tj. ke slonům nejšetrnější) pozorovanou hodnotu v rámci všech 53 lokalit a 15 let. Jednalo se o tyto hodnoty: IMR = 17,73 úmrtí/1000 kojenců (národní parky Tarangire a Manyara, Tanzanie 2016); CPI = 65 (Botswana 2012); hustota chudoby = 4,85 lidí km-2 při < 1 USD.25 na den (národní park Lopé, Gabon); rozloha lokality = 81 046 km2 (národní parky Selous a Mikumi, Tanzanie); přiměřenost vymáhání práva = 0,83 (národní park Etosha, Namibie); velkoplošné záchyty slonoviny = 790 kg (2002); cena mamutí slonoviny = 23,72 USD kg-1 (2002). Rozdíly mezi lokalitami a zeměmi (viz doplňkové výsledky) jsou tedy pouze důsledkem současné situace v lokalitě nebo zemi ve srovnání s nejlepší situací v jakékoli lokalitě nebo zemi v letech 2002-2017 a nepředstavují rozdílnou velikost účinku mezi lokalitami a zeměmi.

Prostorová a časová reziduální autokorelace

Prostorovou a časovou reziduální autokorelaci jsme zkontrolovali pomocí funkce Sncf v balíčku ncf R75 , která umožňuje analyzovat časoprostorově strukturovaný model. Rezidua byla vypočtena jako rozdíl odhadovaného a pozorovaného PIKE. Nic z toho jsme dále nezohledňovali, protože rezidua nevykazovala konzistentní prostorovou ani časovou autokorelaci (doplňkový obr. 2).

Souhrn zpráv

Další informace o designu výzkumu jsou k dispozici ve zprávě Nature Research Reporting Summary, která je propojena s tímto článkem.