Olaf Tryggvason, celým jménem Olaf I. Tryggvason, (narozen asi 964 – zemřel asi 1000), vikinský král Norska (995 – 1000), velice známý ve skandinávské literatuře, který se poprvé pokusil o christianizaci Norska.

Olaf, pravnuk norského krále Haralda I. Fairhaira a syn Tryggvi Olafssona, náčelníka v jihovýchodním Norsku, se narodil krátce poté, co byl jeho otec zabit norským vládcem Haraldem II. šedivým. Podle legendy utekl Olaf se svou matkou Astrid na dvůr svatého Vladimíra, velkoknížete Kyjeva a celé Rusi, a byl vycvičen jako vikingský válečník. V roce 991 se připojil k vikingským útokům na Anglii, které byly obnoveny po nástupu Ethelreda II. nepřátelského na anglický trůn v roce 978. Ethelred se v roce 991 soudil o mír a souhlasil s placením velkých částek jako tributu, a znovu, když Olaf v roce 994 vpadl s dánským králem Sweynem I. Forkbeardem.

Jako křesťan byl Olaf v roce 994 biřmován v Andoveru (v dnešním Hampshire), přičemž Ethelred, s nímž se smířil, byl jeho kmotrem. Když se Olaf dozvěděl o rostoucí vzpouře proti norskému králi Haakonovi Velikému, vrátil se do Norska a po Haakonově smrti v roce 995 byl přijat za krále. Násilím zavedl křesťanství v oblastech pod svou kontrolou, na pobřeží a západních ostrovech, ale jinde měl jen malý vliv. Pověřováním misionářů a křtem hostujících hodnostářů se Olafovi podařilo zavést křesťanství na Shetlandských, Faerských a Orknejských ostrovech a na Islandu a v Grónsku. (Křesťanství bylo přijato islandským parlamentem kolem roku 1000). Navzdory jeho náboženské horlivosti se mu však v Norsku nepodařilo vytvořit trvalé náboženské (ani správní) instituce.

Olaf našel smrt v bitvě u Svolderu (kolem roku 1000) z rukou dánského krále Sweyna I., švédského krále Olafa Skötkonunga a Erika Norského, hraběte z Lade. Bitva je často vyprávěna ve středověkých skandinávských básních. Po jeho smrti se velká část Norska vrátila pod cizí vládu.