V této oblasti panuje poměrně velký terminologický zmatek. Osobně považuji za užitečné se vždy vracet k matici záměn a přemýšlet o tom. V klasifikačním / screeningovém testu můžete mít čtyři různé situace:

 Condition: A Not A Test says "A" True positive | False positive ---------------------------------- Test says "Not A" False negative | True negative

V této tabulce jsou „true positive“, „false negative“, „false positive“ a „true negative“ události (nebo jejich pravděpodobnost). To, co máte, je tedy pravděpodobně míra pravdivé pozitivity a míra falešné negativity. Na tomto rozlišení záleží, protože zdůrazňuje, že obě čísla mají čitatele a jmenovatele.

Tady to začíná být trochu matoucí, protože můžete najít několik definic „falešně pozitivní míry“ a „falešně negativní míry“ s různými jmenovateli.

Například Wikipedie uvádí následující definice (zdají se být celkem standardní):

• Pravdivě pozitivní míra (nebo citlivost): $TPR = TP/(TP + FN)$
• Falešně pozitivní míra:
• Pravdivě negativní míra (neboli specifičnost): $TNR = TN/(FP + TN)$

Ve všech případech je jmenovatelem celkový počet sloupců. To také napovídá jejich interpretaci: Je to podmíněná pravděpodobnost, že test říká „A“, když skutečná hodnota je skutečně A (tj. je to podmíněná pravděpodobnost, podmíněná tím, že A je pravdivé). Nevypovídá o tom, s jakou pravděpodobností je správné volání „A“ (tj. o pravděpodobnosti pravdivé pozitivity, podmíněné tím, že výsledek testu je „A“).

Předpokládáme-li, že míra falešné negativity je definována stejným způsobem, pak máme $FNR = 1 – TPR$ (všimněte si, že vaše čísla tomu odpovídají). Míru falešné pozitivity však nemůžeme přímo odvodit ani z míry pravdivé pozitivity, ani z míry falešné negativity, protože neposkytují žádnou informaci o specificitě, tj. o tom, jak se test chová v případě, že správnou odpovědí je „není A“. Odpověď na vaši otázku by tedy zněla „ne, není to možné“, protože o pravém sloupci matice záměny nemáte žádné informace.

V literatuře však existují i jiné definice. Například Fleiss (Statistical methods for rates and proportions) nabízí následující:

• „Falešně pozitivní míra je podíl lidí, mezi těmi, kteří odpověděli pozitivně, kteří jsou ve skutečnosti bez onemocnění.“
• „Falešně negativní míra je podíl lidí, mezi těmi, kteří odpověděli negativně na test, kteří přesto mají onemocnění.“

(Uznává i předchozí definice, ale považuje je za „plýtvání vzácnou terminologií“, právě proto, že mají přímý vztah k citlivosti a specifičnosti.“

Vzhledem k matici záměn to znamená, že $FPR = FP / (TP + FP)$ a $FNR = FN / (TN + FN)$, takže jmenovateli jsou řádkové součty. Důležité je, že podle těchto definic nelze z citlivosti a specifičnosti testu přímo odvodit míru falešně pozitivních a falešně negativních výsledků. Musíte také znát prevalenci (tj. jak častý je výskyt A v populaci, která vás zajímá).

Fleiss nepoužívá ani nedefinuje výrazy „true negative rate“ nebo „true positive rate“, ale pokud předpokládáme, že to jsou také podmíněné pravděpodobnosti vzhledem ke konkrétnímu výsledku testu / klasifikaci, pak je odpověď @guill11aume správná.

V každém případě musíte být s definicemi opatrní, protože na vaši otázku neexistuje nezpochybnitelná odpověď.

.