Quantum tic-tac-toe

Druhý hráč právě provedl tah O8. První hráč se nyní musí rozhodnout, zda zavalí O8 do pravého horního nebo prostředního pole. (Ať tak či onak, O získá tři v řadě.)

X se rozhodl zavalit O8 do prostředního čtverce, což donutí zavalit i ostatní propletence. Tím získá X své vlastní tři v řadě, ale protože maximální index O2O4O6 (konkrétně 6) je menší než maximální index X1X3X7 (konkrétně 7), O získá jeden bod, zatímco X pouze polovinu bodu. O stále vyhrává.

Kvantový tic-tac-toe zachycuje tři výše uvedené kvantové jevy úpravou jednoho základního pravidla klasického tic-tac-toe: počtu povolených značek v každém čtverci. Další pravidla určují, kdy a jak se sada značek „zhroutí“ do klasických tahů.

Při každém tahu označí aktuální hráč dvě pole svým písmenem (X nebo O) namísto jednoho a každé písmeno (X nebo O) je opatřeno indexem s číslem tahu (počínaje počítáním od 1). Tato dvojice značek se nazývá strašidelné značky. (Protože X táhne vždy jako první, jsou indexy u X vždy liché a indexy u O vždy sudé.)

Příklad prvním tahem hráče 1 může být umístění „X1“ do levého horního i pravého dolního pole. Takto označená dvě políčka se nazývají entanglovaná. Během hry může být v jednom čtverci až osm strašidelných značek (pokud je čtverec entanglován se všemi osmi ostatními čtverci).

Fenomén kolapsu je zachycen upřesněním, že „cyklické entanglování“ způsobuje „měření“. Cyklický entanglement je cyklus v entanglementovém grafu; například je-li

  • čtverec 1 entanglován prostřednictvím tahu X1 se čtvercem 4 a
  • čtverec 4 je entanglován prostřednictvím tahu X3 se čtvercem 8 a
  • čtverec 8 je zase entanglován prostřednictvím tahu O4 se čtvercem 1,

tak tyto tři čtverce tvoří cyklický entanglement. Na konci tahu, ve kterém bylo cyklické propletení vytvořeno, si hráč, který není na tahu – tedy hráč, který cyklus nevytvořil – zvolí jeden ze dvou způsobů, jak cyklus „změřit“, a tím způsobit, že se všechna propletená pole „rozpadnou“ na klasické tahy tic-tac-toe. V předchozím příkladu, protože hráč 2 cyklus vytvořil, se hráč 1 rozhodne, jak jej „změří“. Hráč 1 má dvě možnosti:

  1. X1 se zhroutí do čtverce 1. Hráč 1 se rozhodne, že se zhroutí do čtverce 1. Tím donutí O4, aby se zhroutil do čtverce 8, a X3, aby se zhroutil do čtverce 4.
  2. X1 se zhroutí do čtverce 4. To přinutí X3, aby se zhroutil do čtverce 8, a O4, aby se zhroutil do čtverce 1.

Jakékoli další řetězce entanglementů visící z cyklu by se v tomto okamžiku také zhroutily; například kdyby byl čtverec 1 také entanglementován prostřednictvím O2 se čtvercem 5, pak by kterékoli z výše uvedených měření přinutilo O2, aby se zhroutil do čtverce 5. (Všimněte si, že není možné, aby v jednom tahu vznikly dva nebo více cyklických propletenců.)

Když se tah zhroutí do jednoho čtverce, je tento čtverec trvale označen (větším písmem) písmenem a indexem zhrouceného tahu – klasickou značkou. Čtverec obsahující klasickou značku je po zbytek hry pevně stanoven; nesmí na něj být umístěna žádná další strašidelná značka.

Vítězem je vyhlášen hráč, který jako první dosáhne tic-tac-toe (tři v řadě vodorovně, svisle nebo úhlopříčně) složeného výhradně z klasických značek. Protože je možné, aby jediné měření zavalilo celou desku a dalo klasické tic-tac-toes oběma hráčům současně, pravidla deklarují, že hráč, jehož tic-tac-toe má nižší maximální index, získává jeden bod a hráč, jehož tic-tac-toe má vyšší maximální index, získává pouze polovinu bodu.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.