Data om fund af elefantkadavere

Data om afrikanske elefantkadavere blev indsamlet som en del af programmet MIKE (Monitoring the Illegal Killing of Elephants), som blev indført af konventionen om international handel med udryddelsestruede arter (CITES) i 2002, og som siden da har samarbejdet med myndighederne for vilde dyr i hele Afrika om at gennemføre et overvågningsprogram baseret på rangerer. Programmet indsamler årlige optællinger af kadavere fra 53 steder (for det meste beskyttede områder, men ofte også i tilstødende ubeskyttede områder) i 29 lande i Afrika syd for Sahara. Detaljerede oplysninger om overvågningsmetoderne er beskrevet andetsteds12 , men i det væsentlige registrerer rangererne på regelmæssige patruljer, hvor alle elefantkadavere, de støder på, befinder sig, og fastslår, om dødsfaldet skyldes naturlig dødelighed, forvaltning eller ulovlig drab (næsten altid krybskytteri for elfenben, men meget sjældent som følge af gengældelse i konflikter mellem mennesker og elefanter). Mellem 2002 og 2017 har programmet registreret 18 007 kadavere i Afrika, hvoraf 8860 blev identificeret som ulovlige drab, hvilket har givet 607 observationer fra 53 steder i 16 år (omfatter alle registreringer, der er modtaget indtil februar 2018). Flere lokaliteter rapporterede ikke kadavere hvert år eller tilmeldte sig programmet senere end 2002.

Det skal bemærkes, at disse data om kadaverfund, der er indsamlet af MIKE-programmet, viser nogle få potentielle begrænsninger12: (a) Variation i baggrundsdødeligheden (dvs. kadavere, der skyldes naturlig dødelighed eller forvaltning) er ukendt, men påvirker PIKE, da den antages at være konstant på tværs af år og lokaliteter. Baggrundsdødeligheden (her naturlig dødelighed) øges under tørke og perioder med lav nedbørsmængde49,50 , så vi tilstræbte at tage højde for variabel naturlig dødelighed ved at estimere effekten af stedspecifik årlig nedbør på PIKE og sætte denne effekt til nul for modellens forudsigelser. (b) Beregning af PIKE på tværs af lokaliteter og år er baseret på den antagelse, at detektionssandsynlighederne er de samme for alle kadavere, som følge af ulovlige aktiviteter, forvaltning eller naturlige årsager. Dette kan være en usandsynlig antagelse, da dataene indsamles af patruljer til bekæmpelse af krybskytteri med det formål at afskrække fra ulovlige aktiviteter. Det forekommer dog plausibelt at antage, at denne skævhed er ret konstant på tværs af rum og tid, hvilket giver et nøjagtigt skøn over tendenser og sammenhæng med kovariater. (c) Baseret på data fra 53 lokaliteter i hele Afrika dækker forudsigelsen af krybskytteriet måske ikke hele usikkerheden i de kontinentale skøn, men det undersøgte område dækker 25 % af det område, hvor afrikanske savanneelefanter er eksisterende beboere51 , og ca. 50 % af Afrikas savanneelefantbestand6,15.

Kovariater

Valget af kovariater (Supplerende tabel 1), der betragtes som potentielle drivkræfter for krybskytteriets intensitet, blev styret af tidligere undersøgelser7,12 og ekspertviden52. Vi inkluderede kovariater, som vi anså for at have relation til efterspørgslen efter eller udbuddet af elefantelfenben, herunder faktorer, der varierer på tids- og rumligt niveau, og to separate indikatorer for fattigdom: børnedødelighed og fattigdomstæthed. Fattigdom er et komplekst, flerdimensionalt problem, som ikke let kan måles i en enkelt variabel53 , men fattigdommens negative indvirkning på ulovlige aktiviteter i forbindelse med vilde dyr er tidligere blevet fremhævet18 , så det er vigtigt at tage hensyn til flere aspekter af fattigdom. Ikke alle kovariater var tilgængelige med den højeste opløsning for hvert enkelt sted og år. Nedenfor præsenterer vi dem i følgende rækkefølge: sted-for-år, land-for-år, sted-niveau, årligt. Før analysen blev alle kovariater centreret og standardiseret til at have en middelværdi på 0 og en standardafvigelse på 1. Vi testede også for kollinearitet mellem prædiktorerne. Alle kombinationer viste Spearmans ρ2-estimater <0,5, hvilket vi betragtede som en ikke-problematisk korrelation (se supplerende figur 1).

Spædbørnedødelighed: Spædbarnsdødeligheden (IMR) måler antallet af dødsfald blandt børn under et år pr. 1000 levende fødsler og er en grov indikator for udviklings- og socioøkonomiske statusniveauer i et samfund54. Bemærk, at IMR udelukkende er medtaget som en proxy for en af fattigdomsakserne55: hvis IMR er stærkt forudsigende for antallet af krybskytteri af elefanter, vil vi ikke fortolke dette som tegn på, at sundhedsinterventioner alene kan forventes at påvirke krybskytteriet.

IMR-estimater var tilgængelige på stedniveau for år 2000, udarbejdet af Centre for International Earth Science Information Network (CIESIN56 ). De årlige IMR-estimater pr. land blev stillet til rådighed af FN’s (FN) inter-agency group for child mortality estimation57. Da både den rumlige og tidsmæssige variabilitet er stor, kombinerede vi de to datasæt for at få IMR-estimater for hvert sted i hvert år. I virkeligheden kan forbedringsrater i landdistrikter og byområder være forskellige, men nationale ændringer afspejler sandsynligvis større forbedringer i landdistrikterne, hvor elefantpopulationer er mest udbredt, og IMR er højere, snarere end mindre ændringer som følge af urbanisering58.

Det er vigtigt at bemærke, at rumlige forskelle i det gennemsnitlige IMR kan repræsentere forskelle mellem steder i fattigdom bedre end årlige IMR-målinger. Den årlige IMR falder over tid, da vellykkede medicinske og folkesundhedsmæssige foranstaltninger har forbedret sundhedsvæsenet meget hurtigere end andre faktorer forbundet med fattigdom er blevet forbedret, hvilket potentielt svækker værdien af den årlige IMR som en proxy for den generelle fattigdom. Vi testede derfor korrelationen mellem IMR56 på stedniveau og PIKE i en separat model, hvor vi helt ignorerede de tidsmæssige ændringer i IMR. Resultaterne af denne supplerende analyse understøtter antagelsen om, at den stedlige variation i IMR er en bedre indikator for fattigdom end den tidsmæssige variation (se supplerende tabel 5).

Fald: Den årlige nedbør pr. sted blev udledt fra Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data (CHIRPS59). I analysen tog vi den naturlige logaritme af denne variabel på grund af dens venstreskæve fordeling. Denne klimavariabel blev medtaget for at tage højde for ændringer i den naturlige elefantdødelighed. Variationen kan skyldes to processer. Steder med større nedbør kan identificere tættere habitater, hvor det er vanskeligere at finde kadavere som følge af naturlig dødelighed, og derfor kan PIKE være højere som følge af en undervurderet naturlig dødelighed. For det andet kan lavere nedbør (inden for eller mellem lokaliteter) øge den naturlige dødelighed49,50 og dermed føre til undervurderede krybskytteprocenter på grund af lavere PIKE-værdier.

Indeks for opfattelser af korruption: Indeks for korruptionsopfattelser (CPI) blev udledt af Transparency International60 for hvert land i hvert år. Det repræsenterer det opfattede niveau af korruption i den offentlige sektor i et land i henhold til eksperter og forretningsfolk. Indekset anvender en skala fra 0 til 100, hvor 0 er “meget korrupt” og 100 er “meget rent”. Vi inkluderede CPI som en proxy for korruption i den offentlige sektor og politisk korruption, som har vist sig at påvirke tilstedeværelsen af ulovlige vildtlevende aktiviteter27.

Fattigdomstæthed: Fattigdomstæthed definerer antallet af personer pr. km2 , der tjener mindre end 1,25 USD om dagen. Den udgør et mål for relativ fattigdom og er således en anden indikator for det flerdimensionale fattigdomsproblem. Disse data på stedniveau blev leveret for 2005 af HarvestChoice61.

Stedområde: Overfladeareal af MIKE-områder62 i km2. I analysen tog vi den naturlige logaritme af denne variabel på grund af dens venstreskæve fordeling. Den forventede virkning af lokalitetsarealet på krybskytteintensiteten er noget ambivalent. På den ene side kan større beskyttede områder måske udvise mindre af den negative kantvirkning, på den anden side kan mindre økosystemer måske være lettere at patruljere.

Lovhåndhævelsestilstrækkelighed: Skøn over tilstrækkeligheden af lovhåndhævelsesforanstaltningerne. For hver lokalitet returnerer MIKE-specialisterne en formular efter at have modtaget uddannelse fra (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) MIKE-programmets team, hvori de vurderer, om retshåndhævelsesbestemmelserne er tilstrækkelige. Vi forventede, at økosystemer med en højere grad af hensigtsmæssig retshåndhævelse ville vise lavere PIKE-værdier.

Storskala beslaglæggelse af elfenben: Årlig vægt af beslaglæggelser af elfenben i stor skala (≥500 kg)63,64. I de tilfælde, hvor bearbejdet elfenben var en del af forsendelsen, blev værdierne omregnet til rå elfenbenækvivalent, idet der blev taget højde for et tab på 30 % under forarbejdningen.

Elfenbenpris: De årlige priser på mammut-elfenben på de vigtigste kinesiske markeder (Kina, Hongkong og Macao) blev udledt af FN’s Comtrade-database65. Denne kovariat blev medtaget som en proxy for efterspørgslen efter elefantelfenben, da vi antager, at priserne på mammutelben er korreleret med priserne på det sorte marked for elefantelben (som der ikke findes data for). Det er dog værd at bemærke, at prisen for elfenben sandsynligvis ikke kun påvirkes af markedsefterspørgslen, men også af mere generelle økonomiske forhold. For at korrigere de opnåede handelsværdier for varierende inflationsrater har vi anvendt Verdensbankens forbrugerprisindeks66 . De korrigerede handelsværdier blev beregnet som gennemsnit ved at tage hensyn til den markedsspecifikke nettovægt. Bemærk, at Macao kun har indberettet priserne på mammut-elfenben for årene 2006-09 og 2014.

Elfenbensprisen og beslaglæggelsers indvirkning på udbud og efterspørgsel kan påvirke krybskytteriet over en række forskellige tidsskalaer. Selv om krybskyttere i Afrika måske er opmærksomme på internationale tendenser, er det muligt, at oplysninger om markederne flyder langsomt til området. Derfor gentog vi alle vores analyser med forsinkelser på op til to år i disse to variabler, som det er almindeligt inden for økonometriske analyser67. I hovedresultaterne præsenterer vi modellen med nul forsinkelse.

Statistisk analyse

Det er vanskeligt at udlede intensiteten af krybskytteri på elefanter ud fra data om kadaverfund, når, som her, prøveudtagningsindsatsen er ukendt. Ved at estimere andelen af ulovligt dræbte elefanter (PIKE), som er et relativt mål, reduceres dette problem noget, idet det antages, at prøveudtagningsindsatsen er uændret for kadavere af naturlige og ulovlige årsager i et bestemt år og på et bestemt sted.

For at estimere PIKE for hver observation i antog vi, at antallet af kadavere, der blev identificeret som ulovligt dræbte (nillegal), var en binomial tilfældig variabel givet det samlede antal elefantkadavere (ntotal) og sandsynligheden p, således at

hvor sandsynligheden pi (=estimeret PIKE) er en funktion af et sæt på forhånd valgte miljømæssige og socioøkonomiske kovariater og normalfordelte tilfældige intercepter \(({\cal{N}}})\) på års-, lande- og stedniveau med niveauspecifikke middelværdier (μ) og standardafvigelser (σ), der er transformeret ved hjælp af den kanoniske logitforbindelse:

For at tage højde for den rumlige og tidsmæssige struktur i dataene blev de hierarkiske niveaumidler for sted (μsite) og år (μyear) modelleret i detaljer, således at

βn repræsenterer regressionskoefficienterne, CPI er det årlige korruptionsopfattelsesindeks på landsplan, PovDens (fattigdomstæthed), Area (areal på stedet) og LawEnf (tilstrækkelighed af retshåndhævelse) er kovariater på stedsplan, Seizures (store beslaglæggelser af elfenben) og IvoryPrice (elfenbenpris) er kovariater på årsniveau, og Precip (nedbør) og IMR (børnedødelighed) er årlige kovariater på stedniveau.

Modellen blev tilpasset ved hjælp af Markov Chain Monte Carlo (MCMC)-prøvetagning ved hjælp af softwaren JAGS68 , som der er adgang til via R69-pakken R2jags70. Parameterposteriorestimaterne blev udledt i tre uafhængige kæder, hver med 100 000 iterationer, en burn-in-fase på 50 000 iterationer og udtyndet til hver 50. prøve. Baseret på estimeret \(\hat R\)71 og effektive stikprøvestørrelser konvergerede den anvendte MCMC-algoritme fuldt ud (se supplerende tabel 2).

Med det formål at opbygge en fortolkelig model med høj forudsigelseskapacitet for PIKE regulerede vi modellen ved hjælp af Bayesian lasso72 i stedet for at anvende delmængdevalg. Ved at pålægge en straf, der er proportional med de absolutte værdier af regressionskoefficienterne (L1-norm straf), automatiserer lasso73 udvælgelsen af variabler ved hjælp af kontinuerlig krympning og fører til en sparsom modelrepræsentation. I bayesiansk inferens opnår vi dette ved hjælp af Laplace-præferencer for regressionsparametrene βn, således at

hvor regulariseringsparameteren, λ, repræsenterer den omvendte af skala-parameteren i Laplace-fordelingen (eller hastigheden i en eksponentiel fordeling), hvilket resulterer i en stærkere krympning med stigende λ. Vi tillod modellen at estimere λ ud fra dataene ved at indstille den som en hyperparameter. Til dens implicitte estimering pålagde vi en diffus gammahyperprior på λ2 for at opretholde konjugationen:

med formen r = 1 og hastigheden δ = 1, hvilket resulterede i et medianposteriorestimat på λ = 1.64 (90 % CI: 1,00-2,42). Vi anvendte også gammaprioriteter med r = 1 og δ = 1 på standardafvigelserne for de tilfældige effekter på års-, lande- og stedniveau. Vi testede følsomheden af valget af prioritetsfordelinger på λ, σsite, σyear og σcountry. Regressionskoefficienterne viste kun lidt forskel, når der pålægges ensartede i stedet for gamma-priorfordelinger (sammenlign Supplerende tabeller 2 og 3).

For en vurdering af modellernes prædiktive kapacitet, der tager højde for potentielle tidsmæssige afhængigheder31 , opdelte vi først dataene i tidsmæssige blokke af trænings- og testsæt. Træningsdata omfatter alle registreringer i perioden 2002 til 2013 (ntraining = 447, dvs. ~75 %). Testdata omfatter alle observationer mellem 2014 og 2017 (ntest = 160, dvs. ~25 %). For at validere modellen estimerede vi PIKE for perioden 2014-17 ud fra 3000 MCMC-trækninger af modellen tilpasset træningsdataene. Disse estimater blev sammenlignet med de respektive PIKE-observationer i testsættet (fig. 2b). Som et mål for forudsigelseskraft beregnede vi R2 vægtet med ntotal

Vurdering af årlige krybskytteprocenter

Mens andelen af ulovligt dræbte elefanter (PIKE) overvinder problemet med ukendt prøveudtagningsindsats, er andelen af ulovligt dræbte elefanter (dvs. andelen af ulovligt dræbte elefanter af den samlede population) mere intuitiv. Burnham52 foreslog en simpel omregning fra PIKE til krybskytterate (mp), givet en foruddefineret naturlig dødelighed (mn):

Sådan bevarer den afledte krybskytterate en perfekt 1:1-sammenhæng med PIKE. På grundlag af skøn, der er indsamlet af Wittemyer et al.7 , antog vi en konstant naturlig dødelighed på 3 % (mn = 0,03), men sammenlignede resultaterne med skøn med 2 % (mn = 0,02) og 4 % (mn = 0,04) naturlig dødelighed (se supplerende fig. 3). Det er værd at bemærke, at når PIKE nærmer sig 1, stiger den anslåede krybskytterate eksponentielt, hvilket kan føre til usandsynligt høje krybskytterater. Når vi estimerede de årlige krybskytterater på kontinentet, afbildede vi derfor medianen på tværs af de stedspecifikke årlige krybskytterater. Den stedspecifikke vurdering (se Supplerende resultater) blev baseret på den anslåede PIKE-værdi, fordi PIKE-værdierne på nogle steder blev anslået tæt på 1. Bemærk, at vi ikke pålagde et loft over den estimerede PIKE, da krybskytteraterne selv i store elefantpopulationer kan være ekstremt høje74.

For at forudsige den årlige krybskytterate på kontinentet (grå linjer i fig. 2a) trak vi 3000 stikprøver fra den efterfølgende fordeling for at estimere PIKE for alle undersøgte lokaliteter og år, oversatte disse til lokalitetsspecifikke krybskytterater og tog den årlige medianværdi. Med hensyn til den observerede årlige krybskytterate på kontinentet (sorte krydser i fig. 2a) summerede vi først alle observerede kadavere på tværs af lokaliteterne, udledte årlige PIKE-værdier på kontinentet og omdannede dem til årlige krybskytterater på kontinentet. Bemærk, at sidstnævnte kan være skævt nedadrettet, fordi lokaliteter, der rapporterer flere kadavere (f.eks. på grund af rangerpatruljer med bedre ressourcer) og dermed dominerer de kontinentalt aggregerede PIKE-observationer, har tendens til at have lavere krybskyttefrekvenser end lokaliteter med færre observationer.

Identificering af bevarelsesmål

For at identificere potentielle bevarelsesmål estimerede vi følsomheden af den estimerede krybskyttefrekvens over for forbedringer i de betragtede socioøkonomiske faktorer. Vi brugte 3.000 MCMC-stikprøver fra den tilpassede model til at forudsige de kontinentale årlige krybskytterater (eller regions- og lokalitetsspecifikke PIKE; se Supplerende resultater) med forudsigerværdierne sat fortløbende til den bedste (dvs. mest elefantvenlige) observerede værdi inden for alle 53 lokaliteter og 15 år. Disse var: IMR = 17,73 dødsfald/1000 spædbørn (Tarangire og Manyara National Parks, Tanzania 2016); CPI = 65 (Botswana 2012); fattigdomstæthed = 4,85 mennesker km-2 ved < US$ 1.25 pr. dag (Lopé nationalpark, Gabon); område = 81 046 km2 (Selous og Mikumi nationalparker, Tanzania); tilstrækkelighed af retshåndhævelsen = 0,83 (Etosha nationalpark, Namibia); beslaglæggelse af elfenben i stor skala = 790 kg (2002); pris for mammut-elfenben = 23,72 USD pr. kg-1 (2002). Forskellene mellem lokaliteter og lande (se Supplerende resultater) er således blot en konsekvens af den aktuelle situation på en lokalitet eller i et land i forhold til den bedste situation på en lokalitet eller i et land mellem 2002 og 2017 og repræsenterer ikke forskellige effektstørrelser mellem lokaliteter og lande.

Spatial og tidsmæssig restautokorrelation

Vi kontrollerede for spatial og tidsmæssig restautokorrelation ved hjælp af Sncf-funktionen i ncf R-pakken75 , som giver mulighed for at analysere en rum- og tidsmæssigt struktureret model. Residualer blev beregnet som forskellen mellem estimeret og observeret PIKE. Vi overvejede ikke noget af dette yderligere, da residualerne ikke viste hverken konsekvent rumlig eller tidsmæssig autokorrelation (Supplerende fig. 2).

Rapporteringsresumé

Flere oplysninger om forskningsdesign er tilgængelige i Nature Research Reporting Summary, der er knyttet til denne artikel.