Den termiske udvidelseskoefficient (CTE) henviser til den hastighed, hvormed et materiale udvider sig med stigende temperatur. Mere specifikt bestemmes denne koefficient ved konstant tryk og uden faseændring, dvs. at materialet forventes stadig at være i sin faste eller flydende form.

Differente materialer har forskellige CTE’er, hvilket gør dem egnede til den særlige anvendelse, de er valgt til. Keramiske materialer har meget lave CTE’er, mens polymerer har høje CTE’er. For metaller er Invar, en populær legering af jern og nikkel, kendt for sin meget lave CTE, hvilket gør den stabil over store temperaturområder. Dens egenskab har gjort den nyttig i udviklingen af kalibreringsinstrumenter. Kviksølv er på den anden side kendt for sin høje CTE, som gør det følsomt over et bredt temperaturinterval, som det anvendes i kviksølvtermometre.

I denne artikel vil du lære om:

• Hvad en termisk udvidelseskoefficient er
• Hvordan den termiske udvidelseskoefficient måles
• Anvendelser og materialer, der udnytter den termiske udvidelseskoefficient
• Fremtidige materialer/anvendelser

Hvad er den termiske udvidelseskoefficient?

Den termiske udvidelseskoefficient er den hastighed, hvormed størrelsen af et materiale ændres i forhold til temperaturændringer. Størrelsesbetragtninger kan foretages ved ændringer i længde, areal eller volumen, og der kan således udledes koefficienter for lineær, areal- og volumenudvidelse.

Med et antaget konstant tryk kan lineær udvidelse, arealudvidelse og volumenudvidelse skrives mere simpelt som;

`\alpha _{L}=\frac{1}{L}{L} \frac{dL}{\dT}`

`\alpha _{A}=\frac{1}{A} \frac{dA}{dT}`

`\alpha _{V}=\frac{1}{V} \frac{dV}{dT}}`

Hvor `L`, `A` og `V` er henholdsvis længde, areal og volumen, og `T` er temperaturen.

Måleenheden for termiske udvidelseskoefficienter er den omvendte af temperaturen, oC-1 eller K-1. Der tilføjes dog ekstra dimensioner som cm/cm eller mm2/mm2 til enheden, så det kan udledes, om koefficienten er lineær, areal- eller volumetrisk.

Når materialer opvarmes, begynder molekylerne i det pågældende materiale at bevæge sig mere, og den gennemsnitlige afstand mellem dem øges, hvilket udmønter sig i en udvidelse af dets dimensioner. Denne bevægelse varierer fra materiale til materiale, og forskellige materialer reagerer på temperaturforøgelse på forskellige måder på grund af deres atombindinger og molekylære strukturer. Der er mange måder, hvorpå denne materialeegenskab kan tilpasses for at være nyttig, og andre måder, hvorpå der skal tages højde for den for at undgå katastrofale svigt.

Måling af termisk udvidelseskoefficient

Måling af termiske udvidelseskoefficienter sker ved hjælp af 3 hovedmetoder; dilatometri, interferometri og termomekanisk analyse.

Dilatometri

Dilatometri er en ganske enkel teknik, hvor en prøve placeres i en ovn og opvarmes til bestemte temperaturer, mens ændringerne i prøvens dimensioner opfanges via trykstangssensorer. Den har et temperaturområde på mellem -180oC og 900oC.

Interferometri

Interferometri er et optisk billeddannelses- og interferencesystem, som måler dimensionsændringerne under opvarmning eller afkøling i form af monokromatisk lysbølgelængdetæthed. Det har en betydelig højere nøjagtighed end dilatometri.

Thermomekanisk analyse

Thermomekanisk analyse indebærer anvendelse af et apparat, der ved hjælp af en sonde-sender og en transducer kan måle termisk udvidelse i forhold til temperaturforskelle. Den har typisk et temperaturområde på mellem -120oC til 600oC, som kan udvides med forskelligt udstyr.

Der er andre mindre almindelige metoder, der er ved at blive udtænkt og anvendt under visse særlige forhold. Der findes også modifikationer af de ovennævnte metoder, som kan øge et aspekt af proceduren betydeligt, f.eks. temperaturområdet eller målenøjagtigheden.

Anvendelser og materialer

Anvendelser, der kræver overvejelser om termisk ekspansionskoefficient, er for det meste metaller, da over korte temperaturområder, hvor andre materialer ikke ville blive ødelagt, er den termiske ekspansion faktisk ubetydelig. Men over højere temperaturområder er det kun metaller, der kan forblive intakte. Der er forskellige anvendelser, som kræver, at termisk ekspansion tages alvorligt i betragtning. I nogle tilfælde er det ønskeligt, at det anvendte materiales CTE er meget lav (f.eks. i legeringer med lav ekspansion), og i andre tilfælde er det nødvendigt, at den er så høj som muligt (f.eks. i aluminiumslegeringer).

Lavt ekspanderende legeringer finder anvendelse i ure/ure, stempler til forbrændingsmotorer, superledende systemer og elektronik. På den anden side skal der tages hensyn til termisk ekspansion, når væsentlige eller kritiske dele indeholder en stor mængde aluminium. Ved svejsning skal varmeudvidelseskoefficienterne for to forskellige metaller, der svejses sammen, være ens, da der ellers er risiko for opbygning af restspændinger langs svejsningen, hvilket kan føre til svigt. Den samme idé gælder i byggeriet (f.eks. højhuse og broer), hvor der efterlades mellemrum mellem kernekonstruktionen, ikke kun for at tage højde for seismiske bevægelser, men også for termiske udvidelser.

Tabel 1. Termisk ekspansionskoefficient for almindelige materialer

Materiale	Linær temperaturudvidelseskoefficient (10-6 m.m-¹ K-¹)
Diamant
Glas, Pyrex
Træ, fyrretræ
Murværk af mursten
Kovar
Glas, hård
Granit
Platin
Gusjern
Nikkel
Stael
Guld
Beton
Beton
Kobber
Bronze
Messing
Aluminium
Aluminium
Calcium
Ice
Kviksølv
	Celluloid

Fremtidige anvendelser og materialer

Da fejlmarginerne bliver mindre, og behovet for en perfekt defineret termisk ekspansion i visse temperaturområder stiger, stiger også testmetoderne og udviklingen af nye materialer til at opfylde dette krav. Der er allerede blevet udviklet nyere metoder til måling af CTE som f.eks. infrarød billedkorrelation (IIC) og digital billedkorrelation .

Nye metoder til at sænke den termiske ekspansion af materialer som f.eks. kevlarstrenge ved at sno dem sammen som reb er blevet undersøgt . Andre materialer som f.eks. siliciumcarbid, der anvendes i konstruktionen af rumteleskoper, er finjusteret til temperaturer så lave som -190oC. Omfattende data om materialer og deres CTE-værdier er fastlagt og dokumenteret for at lette materialevalgsprocessen til specifikke behov.