I møder, ved middage og i forbifarten har Trump spurgt rådgivere, om USA kan erhverve Grønland, lyttet med interesse, når de diskuterer landets rigelige ressourcer og geopolitiske betydning, og ifølge to af personerne har han bedt sin rådgiver i Det Hvide Hus om at undersøge idéen.

Nogle af hans rådgivere har støttet konceptet og sagt, at det ville være et godt økonomisk spil, sagde to af personerne, mens andre afviste det som en flygtig fascination, der aldrig vil blive ført ud i livet. Det er også uklart, hvordan USA ville gå til værks for at erhverve Grønland, selv hvis bestræbelserne var seriøse.

Med et indbyggertal på omkring 56.000 er Grønland en selvstyrende del af Kongeriget Danmark, og mens landets regering beslutter de fleste indenlandske anliggender, varetages udenrigs- og sikkerhedspolitikken af København. Hr. Trump er planlagt til at aflægge sit første besøg i Danmark i begyndelsen af næste måned, selv om besøget ikke er relateret, sagde disse personer.

Det Hvide Hus og Udenrigsministeriet reagerede ikke på en anmodning om en kommentar. Embedsmænd fra Danmarks kongehus og den danske ambassade i Washington reagerede ikke umiddelbart på anmodninger om kommentarer.

Grønlands udenrigsministerium sagde fredag morgen, at øen ikke var på markedet.

“Vi er åbne for forretning, ikke til salg,” sagde ministeriet på Twitter, mens det understregede Grønlands naturressourcer og turismepotentiale.

U.S.S. officials view Greenland as important to American national-security interests. En årtier gammel forsvarsaftale mellem Danmark og USA giver USA’s militær stort set ubegrænsede rettigheder i Grønland på USA’s nordligste base, Thule Air Base. Den ligger 750 miles nord for polarcirklen og omfatter en radarstation, der er en del af et amerikansk system til tidlig varsling af ballistiske missiler. Basen bruges også af U.S. Air Force Space Command og North American Aerospace Defense Command.

USA har forsøgt at afspore de kinesiske bestræbelser på at få økonomisk fodfæste i Grønland. Pentagon arbejdede med succes i 2018 for at blokere Kina fra at finansiere tre lufthavne på øen.

Folk uden for Det Hvide Hus har beskrevet køb af Grønland som en Alaska-agtig erhvervelse for hr. Trumps arv, sagde rådgivere.

De få nuværende og tidligere embedsmænd i Det Hvide Hus, der havde hørt om tanken, beskrev den med en blanding af forventning og frygt, fordi det fortsat er uvist, hvor langt præsidenten vil skubbe ideen. Det skabte en kaskade af spørgsmål blandt hans rådgivere, f.eks. om USA kunne bruge Grønland til at etablere en stærkere militær tilstedeværelse i Arktis, og hvilke forskningsmuligheder det kunne give.

Og selv om Grønland har enorme naturressourcer over sine 811.000 kvadratkilometer, er det afhængig af 591 millioner dollars i støtte fra Danmark årligt, som udgør omkring 60 % af dets årlige budget ifølge amerikanske og danske regeringsstatistikker.

Og selv om Grønland teknisk set er en del af Nordamerika, er det kulturelt og politisk knyttet til Europa. Efter Anden Verdenskrig udviklede USA under præsident Harry Truman en geopolitisk interesse i Grønland og tilbød i 1946 at købe det fra Danmark for 100 millioner dollars. Danmark nægtede at sælge. Og det var det andet mislykkede forsøg – udenrigsministeriet havde også iværksat en undersøgelse om at købe Grønland og Island i 1867.

På en middag med medarbejdere sidste forår sagde Trump, at nogen havde fortalt ham ved et rundbordsmøde, at Danmark havde økonomiske problemer med sin bistand til Grønland, og foreslog, at han skulle overveje at købe øen, ifølge en af personerne. “Hvad synes I om det?”, spurgte han salen, sagde personen. “Tror I, det ville fungere?”

Personen beskrev spørgsmålet mindre som en seriøs forespørgsel end som en joke, der skulle indikere, at “jeg er så magtfuld, at jeg kunne købe et land”, og bemærkede, at eftersom hr. Trump endnu ikke havde luftet ideen ved et valgkampmøde, overvejede han den sandsynligvis ikke seriøst.