Mellemøsten
I den vestlige civilisations vugger i Egypten og Mesopotamien var der to ret forskellige situationer. I Egypten var der en antagelse om kosmisk orden, der var garanteret af et væld af velvillige guder. I modsætning til Kina, hvis ujævne geografi ofte gav katastrofale oversvømmelser, jordskælv og voldsomme storme, der ødelagde afgrøderne, var Egypten overvældende fredfyldt og dejligt. Egypterne havde svært ved at tro, at alting sluttede med døden. Derfor blev der brugt et enormt intellektuelt og fysisk arbejde på at bevare livet efter døden. Både den egyptiske teologi og pyramiderne er et vidnesbyrd om denne bekymring. Alle de vigtige spørgsmål blev besvaret af religionen, så egypterne beskæftigede sig ikke så meget med spekulationer om universet. Stjernerne og planeterne havde astrologisk betydning, idet man antog, at de store himmellegemer “herskede” over landet, når de var i opstigende position (af disse “regler” opstod syv-dages-ugen efter de fem planeter, solen og månen), men astronomien var stort set begrænset til de kalendariske beregninger, der var nødvendige for at forudsige den årlige livgivende oversvømmelse af Nilen. Intet af dette krævede megen matematik, og der var derfor ikke meget af betydning.
Mesopotamien var mere som Kina. Landets liv var afhængig af de to store floder, Tigris og Eufrat, ligesom Kinas liv var afhængig af Huang He (Den Gule Flod) og Yangtze (Chang Jiang). Landet var barskt og blev kun beboeligt ved hjælp af omfattende dæmninger og kunstvandingsanlæg. Storme, insekter, oversvømmelser og angribere gjorde livet usikkert. At skabe et stabilt samfund krævede både stor teknologisk dygtighed til at skabe vandbygningsanlæg og evnen til at holde de forstyrrende kræfter tilbage. Sidstnævnte blev tidligt identificeret med magtfulde og vilkårlige guder, som dominerede den mesopotamiske teologi. Byerne på sletten var centreret om templer, der blev ledet af en præstekaste, hvis funktioner omfattede planlægning af store offentlige arbejder som kanaler, dæmninger og kunstvandingssystemer, fordeling af byens ressourcer til byens medlemmer og afværgelse af en guddommelig vrede, der kunne udslette alt.
Matematik og astronomi blomstrede under disse forhold. Talsystemet, der sandsynligvis var hentet fra vægt- og møntsystemet, var baseret på 60 (det var i det gamle Mesopotamien, at systemet med grader, minutter og sekunder udviklede sig) og blev tilpasset til en praktisk aritmetik. Himlen var gudernes bolig, og da man mente, at himmelfænomener kunne varsle jordiske katastrofer, blev de nøje observeret og registreret. Ud af disse praksisser voksede først en højt udviklet matematik, der gik langt ud over de daglige forretningers krav, og derefter, nogle århundreder senere, en beskrivende astronomi, der var den mest sofistikerede i den antikke verden, indtil grækerne overtog den og perfektionerede den.
Der vides intet om disse tidlige matematikeres motiver for at føre deres studier ud over beregningerne af de mængder jord, der skulle fjernes fra kanaler, og de nødvendige forsyninger til arbejdspartier. Det kan simpelthen have været intellektuel leg – legens rolle i videnskabens historie bør ikke undervurderes – der førte dem videre til abstrakt algebra. Der findes tekster fra omkring 1700 fvt., som er bemærkelsesværdige for deres matematiske smidighed. Babylonske matematikere kendte det pythagoræiske forhold godt og brugte det konstant. De kunne løse simple kvadratiske ligninger og kunne endda løse problemer med sammensatte renter, der involverede eksponenter. Fra omkring et årtusind senere findes der tekster, der udnytter disse færdigheder til at give en meget udførlig matematisk beskrivelse af astronomiske fænomener.
Og selv om Kina og Mesopotamien giver eksempler på nøjagtig observation og præcis beskrivelse af naturen, mangler der en forklaring på videnskabelig vis. Kineserne antog en kosmisk orden, der var vagt funderet på balancen mellem modsatrettede kræfter (yin-yang) og harmonien mellem de fem elementer (vand, træ, metal, ild og jord). Hvorfor denne harmoni blev opnået, blev ikke diskuteret. På samme måde fandt egypterne, at verden var harmonisk, fordi guderne havde villet det. For babylonierne og andre mesopotamiske kulturer eksisterede orden kun så længe, som almægtige og lunefulde guder støttede den. I alle disse samfund kunne mennesket beskrive naturen og bruge den, men at forstå den var en opgave for religion og magi, ikke for fornuften. Det var grækerne, der først forsøgte at gå ud over beskrivelsen og nå frem til fornuftige forklaringer på naturfænomener, som ikke involverede gudernes vilkårlige vilje. Guderne kunne stadig spille en rolle, og det gjorde de faktisk i århundreder fremover, men selv guderne var underlagt rationelle love.