Afrikkalaisten norsujen salametsästys korreloi paikallisen köyhyyden, kansallisen korruption ja norsunluun maailmanmarkkinahinnan kanssa

Norsujen ruhojen kohtaamistietoja

Tiedot afrikkalaisten norsujen ruhoista kerättiin osana MIKE-ohjelmaa (Monitoring the Illegal Killing of Elephants), joka käynnistettiin uhanalaisten lajien kansainvälistä kauppaa koskevassa yleissopimuksessa (CITES) vuonna 2002 ja joka on siitä lähtien tehnyt yhteistyötä luonnonvaraisista eläimistä vastaavien viranomaisten kanssa eri puolilla Afrikkaa metsänvartijoihin perustuvan valvontaohjelman toteuttamiseksi. Ohjelmassa kerätään vuosittain ruhojen lukumäärät 53 paikasta (enimmäkseen suojelualueilta, mutta usein myös viereisiltä suojelemattomilta alueilta) 29 maassa Saharan eteläpuolisessa Afrikassa. Seurantamenetelmistä on kerrottu yksityiskohtaisesti toisaalla12 , mutta pohjimmiltaan säännöllisesti partioivat metsänvartijat kirjaavat jokaisen havaitun norsunruhon sijainnin ja määrittelevät, johtuiko kuolema luonnollisesta kuolleisuudesta, hoidosta vai laittomasta tappamisesta (melkein aina norsunluun salametsästyksestä, mutta hyvin harvoin myös kostotoimista ihmisen ja norsun välisissä konflikteissa). Vuosina 2002-2017 ohjelmaan on kirjattu Afrikassa 18 007 raatoa, joista 8860 tunnistettiin laittomaksi tappamiseksi, mikä tarkoittaa 607 havaintoa 53 paikasta 16 vuoden aikana (sisältää kaikki helmikuuhun 2018 mennessä saadut tiedot). Useat kohteet eivät ilmoittaneet raatoja joka vuosi tai liittyivät ohjelmaan myöhemmin kuin vuonna 2002.

On huomattava, että näissä MIKE-ohjelman keräämissä raatojen kohtaamistiedoissa on muutamia mahdollisia rajoituksia12: (a) taustakuolleisuuden (eli luonnollisesta kuolleisuudesta tai hoitotoimenpiteistä johtuvien raatojen) vaihtelua ei tunneta, mutta se vaikuttaa PIKE-ohjelmaan, koska sen oletetaan olevan vakio eri vuosina ja eri kohteissa. Taustakuolleisuus (tässä tapauksessa luonnollinen kuolleisuus) lisääntyy kuivuuden ja vähäsateisten kausien aikana49,50 , joten pyrimme ottamaan huomioon vaihtelevan luonnollisen kuolleisuuden arvioimalla paikkakohtaisen vuotuisen sademäärän vaikutuksen PIKE:hen ja asettamalla tämän vaikutuksen nollaksi mallin ennusteissa. (b) PIKE:n laskeminen eri paikkojen ja vuosien välillä perustuu oletukseen, että havaitsemistodennäköisyydet ovat samat kaikille ruhoille, jotka johtuvat laittomista toimista, hoidosta tai luonnollisista syistä. Tämä saattaa olla epätodennäköinen oletus, koska tiedot kerätään salametsästyksen vastaisilla partioilla, joiden tavoitteena on estää laitonta toimintaa. Vaikuttaa kuitenkin uskottavalta olettaa, että tämä vääristymä on melko vakio tilassa ja ajassa, mikä mahdollistaa tarkan arvioinnin suuntauksista ja yhteyksistä muuttujiin. (c) 53:sta eri puolilla Afrikkaa sijaitsevasta paikasta saatuihin tietoihin perustuva salametsästyksen määrän ennuste ei ehkä kata koko mantereen laajuisten arvioiden epävarmuutta, mutta tutkittu alue kattaa kuitenkin 25 prosenttia alueesta, jolla afrikkalaiset savanninorsut elävät51 , ja noin 50 prosenttia Afrikan savanninorsupopulaatiosta6,15.

Muuttujat

Valinnan perusteena käytettiin aiempia tutkimuksia7,12 ja asiantuntijatietämystä52. Sisällytimme mukaan muuttujat, joiden katsoimme liittyvän norsunluun kysyntään tai tarjontaan, mukaan lukien tekijät, jotka vaihtelevat ajallisella ja alueellisella tasolla, sekä kaksi erillistä köyhyysindikaattoria: lapsikuolleisuus ja köyhyystiheys. Köyhyys on monimutkainen ja moniulotteinen ongelma, jota ei voida helposti mitata yhdellä muuttujalla53 , mutta köyhyyden kielteinen vaikutus laittomaan villieläintoimintaan on tuotu esiin aiemminkin18 , joten on tärkeää ottaa huomioon köyhyyden useita näkökohtia. Kaikkia muuttujia ei ollut saatavilla korkeimmalla paikkakuntakohtaisella resoluutiolla. Seuraavassa ne esitetään seuraavassa järjestyksessä: paikkakohtaisesti, maakohtaisesti, paikkatasolla, vuosittain. Ennen analyysia kaikki muuttujat keskitettiin ja vakioitiin siten, että niiden keskiarvo oli 0 ja keskihajonta 1. Testasimme myös ennustetekijöiden kollineaarisuutta. Kaikissa yhdistelmissä Spearmanin ρ2-estimaatit olivat <0,5, mitä pidimme ongelmattomana korrelaationa (ks. täydentävä kuva 1).

Vauvakuolleisuusaste: Imeväiskuolleisuusluku (IMR) mittaa alle vuoden ikäisten lasten kuolemien määrää tuhatta elävänä syntynyttä lasta kohti, ja se on karkea indikaattori yhteisön kehityksen ja sosioekonomisen aseman tasosta54. Huomattakoon, että IMR on otettu mukaan ainoastaan köyhyyden yhden akselin välittäjänä55: jos IMR ennustaa vahvasti norsujen salametsästyksen määrää, emme tulkitsisi tämän viittaavan siihen, että pelkillä terveydenhuoltotoimenpiteillä voitaisiin olettaa olevan vaikutusta salametsästyksen määrään.

IMR-arviot olivat saatavilla paikkakuntatasolla vuodelta 2000, ja ne on tuottanut Centre for International Earth Science Information Network (CIESIN56). Yhdistyneiden Kansakuntien (YK) lapsikuolleisuuden arviointia käsittelevä virastojen välinen ryhmä antoi vuotuiset IMR-arviot maittain57. Koska sekä alueellinen että ajallinen vaihtelu on suurta, yhdistimme nämä kaksi tietokokonaisuutta saadaksemme IMR-arviot jokaisesta paikasta jokaisena vuonna. Todellisuudessa parannusasteet maaseutu- ja kaupunkialueilla voivat erota toisistaan, mutta kansalliset muutokset heijastavat todennäköisesti suurempia parannuksia maaseutualueilla, joilla norsupopulaatiot ovat yleisimpiä ja IMR on korkeampi, eikä niinkään kaupungistumisesta johtuvia pienempiä muutoksia58.

On tärkeää huomata, että keskimääräisen IMR:n alueelliset erot saattavat kuvastaa paremmin köyhyyseroja eri paikkojen välillä kuin vuotuiset IMR-mittaukset. Vuosittainen IMR laskee ajan mittaan, kun onnistuneet lääketieteelliset ja kansanterveydelliset toimenpiteet ovat parantaneet terveydenhuoltoa paljon nopeammin kuin muut köyhyyteen liittyvät tekijät ovat parantuneet, mikä mahdollisesti heikentää vuotuisen IMR:n arvoa yleisen köyhyyden mittarina. Tämän vuoksi testasimme paikkatason IMR:n56 ja PIKE:n korrelaatiota erillisessä mallissa, jossa jätimme IMR:n ajalliset muutokset kokonaan huomiotta. Tämän lisäanalyysin tulokset tukevat oletusta, että IMR:n alueellinen vaihtelu on parempi köyhyyden indikaattori kuin ajallinen vaihtelu (ks. lisätaulukko 5).

Sademäärä: Paikkakuntakohtainen vuotuinen sademäärä saatiin Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station -tiedoista (CHIRPS59). Analyysissä käytimme tämän muuttujan luonnollista logaritmia sen vasemmanpuoleisen vinon jakauman vuoksi. Tämä ilmastomuuttuja otettiin mukaan, jotta voidaan ottaa huomioon muutokset norsujen luonnollisessa kuolleisuudessa. Vaihtelu voi johtua kahdesta prosessista. Korkeamman sademäärän alueilla saattaa esiintyä tiheämpiä elinympäristöjä, joissa luonnollisesta kuolleisuudesta johtuvien raatojen löytäminen on vaikeampaa, ja näin ollen PIKE voi olla korkeampi aliarvioidun luonnollisen kuolleisuuden vuoksi. Toiseksi, alhaisempi sademäärä (paikkojen sisällä tai niiden välillä) voi lisätä luonnollista kuolleisuutta49,50 ja siten johtaa aliarvioituihin salametsästysmääriin alhaisempien PIKE-arvojen vuoksi.

Corruption perceptions index: Korruptiokäsitysindeksi (Corruption Perceptions Index, CPI) johdettiin Transparency Internationalin60 toimesta jokaiselle maalle jokaisena vuonna. Se kuvaa asiantuntijoiden ja liikemiesten mielestä maan julkisen sektorin korruption tasoa. Indeksissä käytetään asteikkoa 0-100, jossa 0 tarkoittaa ”erittäin korruptoitunutta” ja 100 ”erittäin puhdasta”. Otimme CPI:n mukaan julkisen sektorin ja poliittisen korruption korvikkeeksi, jonka on osoitettu vaikuttavan laittoman luonnonvaraisen toiminnan esiintymiseen27.

Köyhyystiheys: Köyhyystiheys määrittelee niiden ihmisten määrän neliökilometriä kohti, jotka ansaitsevat alle 1,25 Yhdysvaltain dollaria päivässä. Se on suhteellisen köyhyyden mittari ja siten toinen moniulotteisen köyhyysongelman mittari. HarvestChoice61 toimitti nämä paikkatason tiedot vuodelta 2005.

Pinta-ala: MIKE-kohteiden62 pinta-ala neliökilometreinä. Analyysissä käytimme tämän muuttujan luonnollista logaritmia sen vasemmalle vinon jakauman vuoksi. Alueen pinta-alan odotettu vaikutus salametsästyksen intensiteettiin on hieman ristiriitainen. Toisaalta suuremmilla suojelualueilla saattaa esiintyä vähemmän negatiivista reunavaikutusta, toisaalta pienemmät ekosysteemit saattavat olla helpommin partioitavissa.

Lainvalvonnan riittävyys: Arviot lainvalvonnan riittävyydestä. MIKE-asiantuntijat palauttavat kunkin kohteen osalta lomakkeen saatuaan koulutusta (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) MIKE-ohjelmaryhmältä ja arvioivat lainvalvonnan riittävyyttä. Odotimme, että ekosysteemit, joissa lainvalvonnan riittävyys on korkeampi, osoittaisivat alhaisempia PIKE-arvoja.

Suuret norsunluun takavarikot: Suuren mittakaavan norsunluun takavarikkojen vuotuinen paino (≥500 kg)63,64. Tapauksissa, joissa käsitelty norsunluu oli osa lähetystä, arvot muunnettiin raa’an norsunluun ekvivalentiksi ottaen huomioon 30 prosentin hävikki jalostuksen aikana.

Norsunluun hinta: Vuotuiset mammuttinorsunluun hinnat Kiinan tärkeimmillä markkinoilla (Kiina, Hongkong ja Macao) saatiin YK:n Comtrade-tietokannasta65. Tämä muuttuja otettiin mukaan norsunluun kysyntää kuvaavaksi muuttujaksi, koska oletamme, että mammutinnorsunluun hinnat korreloivat norsunluun mustan pörssin hintojen kanssa (joista ei ole olemassa tietoja). On kuitenkin syytä huomata, että norsunluun hintaan ei todennäköisesti vaikuta ainoastaan markkinakysyntä vaan myös talouden yleisemmät olosuhteet. Saadut kauppa-arvot korjattiin vaihtelevan inflaation vuoksi käyttämällä Maailmanpankin kuluttajahintaindeksejä66 . Korjatut kauppa-arvot keskiarvoistettiin ottamalla huomioon markkinakohtainen nettopaino. Huomattakoon, että Macao ilmoitti norsunluun hinnat vain vuosilta 2006-2009 ja 2014.

Norsunluun hinta ja takavarikkojen vaikutukset kysyntään ja tarjontaan voivat vaikuttaa salametsästysmääriin useilla eri aikajänteillä. Vaikka salametsästäjät Afrikassa saattavat olla tietoisia kansainvälisistä suuntauksista, on mahdollista, että tieto markkinoista kulkee hitaasti kentälle. Tämän vuoksi toistimme kaikki analyysimme siten, että näissä kahdessa muuttujassa oli jopa kahden vuoden viive, kuten ekonometrisissä analyyseissä on tapana67 . Pääasiallisissa tuloksissa esitämme nollaviiveisen mallin.

Statistinen analyysi

Norsujen salametsästyksen intensiteetin päätteleminen ruhojen kohtaamistiedoista on vaikeaa, kun, kuten tässä tapauksessa, näytteenottoponnistus on tuntematon. Laittomasti tapettujen norsujen osuuden (PIKE) arvioiminen, joka on suhteellinen mittari, vähentää jonkin verran tätä ongelmaa olettaen, että näytteenottoponnistus on muuttumaton luonnollisista ja laittomista syistä peräisin olevien ruhojen osalta tiettynä vuonna ja tietyssä paikassa.

Arvioidaksemme PIKE:n kullekin havainnolle i oletimme, että laittomiksi tapetuiksi tunnistettujen ruhojen määrä (nillegal) on binominen satunnaismuuttuja ottaen huomioon norsujen ruhojen kokonaismäärän (ntotal) ja todennäköisyyden p, siten, että

$$n_{{\mathrm{illegal,}}}i}}}\sim{\mathrm{Binomial}}( {p_i,n_{{\mathrm{total}},i}}}),$$
(1)

jossa todennäköisyys pi (=arvioitu PIKE) on funktio joukosta a priori valittuja ympäristöllisiä ja sosioekonomisia kovariaatteja ja vuosi-, maa- ja paikkatason normaalijakautuneista \(({\cal{N}})\)\) satunnaisinterpekteistä, joilla on tasokohtaiset keskiarvot (μ) ja standardipoikkeamat (σ) ja jotka muunnetaan käyttäen kanonista logit-linkkiä:

$$\\begin{array}{*{20}{l}}} {{\mathrm{logit}}\left( {p_i} \right)} \hfill & = \hfill & {\beta _0 + \beta _1\,{\mathrm{ln}}\left( {{\mathrm{Precip}_i} \right) + \beta _2{\mathrm{IMR}}_i + \beta _3\,{\mathrm{CPI}}_{{\mathrm{country}}}} \hfill \\\ {} \hfill & {} \hfill & { + {\cal{N}}}\left( {\mu _{{{\mathrm{site}}},\sigma _{{{\mathrm{site}}}} \right) + {\cal{N}}}\left( {\mu _{{{\mathrm{year}}},\sigma _{\mathrm{year}}}} \right) + {\cal{N}}\left( {0,\sigma _{\mathrm{country}}}} \right).} \hfill \end{array}$$
(2)

Aineiston alueellisen ja ajallisen rakenteen huomioimiseksi mallinnettiin hierarkiatason keskiarvot kohteelle (μsite) ja vuodelle (μyear) yksityiskohtaisesti siten, että

$$$\mu _{{{{\mathrm{sivusto}}},s} = \beta _4{\mathrm{PovDens}}_s + \beta _5\,{\mathrm{LawEnf}}_s + \beta _6\,{\mathrm{ln}}\left( {{\mathrm{Area}}} \right)_s,$$
(3)

$$$\mu _{{\mathrm{vuosi}},y} = \beta _7\,{\mathrm{Seizures}}_y + \beta _8\,{\mathrm{IvoryPrice}}_y.$$
(4)

βn edustavat regressiokertoimia, CPI on vuotuinen maakohtainen korruptiokäsitysindeksi, PovDens (köyhyystiheys), Area (kohteen pinta-ala) ja LawEnf (lainvalvonnan riittävyys) ovat kohteen tason kovariaattoreita, Seizures (laajamittaiset norsunluun takavarikot) ja IvoryPrice (norsunluun hinta) ovat vuosittaisia muuttujia, ja Precip (sademäärä) ja IMR (lapsikuolleisuus) ovat vuosittaisia paikkatason muuttujia.

Malli sovitettiin Markov Chain Monte Carlo (MCMC) -näytteenotolla käyttäen JAGS68 -ohjelmistoa, jota käytetään R69-paketin R2jags70 kautta. Parametrin posterioriset estimaatit johdettiin kolmessa riippumattomassa ketjussa, joissa kussakin oli 100 000 iteraatiota, 50 000 iteraation burn-in-vaihe ja harvennus joka 50. näytteeseen. Arvioidun \(\hat R\)71 ja tehokkaiden otoskokojen perusteella sovellettu MCMC-algoritmi konvergoi täysin (ks. lisätaulukko 2).

Tavoitteenamme oli rakentaa tulkittavissa oleva malli, jolla on korkea PIKE:n ennustuskapasiteetti, ja regularisoimme mallin käyttämällä Bayesin lassoa72 sen sijaan, että olisimme soveltaneet osajoukkojen valintaa. Asettamalla regressiokertoimien absoluuttisiin arvoihin verrannollinen rangaistus (L1-normin rangaistus) lasso73 automatisoi muuttujien valinnan jatkuvan kutistumisen avulla ja johtaa harvaan mallin esitykseen. Bayesilaisessa päättelyssä tämä saavutetaan käyttämällä Laplace-prioreita regressioparametreille βn siten, että

$$\beta _n\sim {\mathrm{Laplace}}(\mu = 0,b = \lambda ^{ – 1}),$$
(5)

jossa regularisointiparametri λ edustaa Laplace-jakauman asteikkoparametrin käänteislukua (tai eksponenttijakauman nopeutta), mikä johtaa voimakkaampaan kutistumiseen λ:n kasvaessa. Annoimme mallin arvioida λ:n datan perusteella asettamalla sen hyperparametriksi. Sen implisiittistä estimointia varten asetimme λ2:lle diffuusin gammahyperpriorin konjugaation säilyttämiseksi:

$$\lambda ^2\sim \frac{{\delta ^r}}{{{\Gamma \left( r \right)}}\left( {\lambda ^2} \right)^{r – 1}e^{\\delta \lambda ^2},$$
(6)

muodolla r = 1 ja nopeudella δ = 1, mikä johti posteriorisen estimaatin mediaaniin λ = 1.64 (90 % CI: 1,00-2,42). Käytimme myös gammaprioreita, joissa r = 1 ja δ = 1, vuosi-, maa- ja paikkatason satunnaisvaikutusten keskihajonnoille. Testasimme ennakkojakaumien valinnan herkkyyttä λ:lle, σsivustolle, σvuodelle ja σmaalle. Regressiokertoimet eivät juurikaan eronneet toisistaan, kun käytettiin tasaisia ennakkojakaumia gammajakaumien sijasta (vertaa lisätaulukot 2 ja 3).

Mallien ennustuskyvyn arvioimiseksi ottaen huomioon mahdolliset ajalliset riippuvuudet31 pilkoimme aineiston ensin harjoitus- ja testijoukkojen ajallisiin lohkoihin. Harjoitteluaineisto käsittää kaikki tietueet vuosilta 2002-2013 (ntraining = 447, eli ~75 %). Testiaineisto koostuu kaikista havainnoista vuosina 2014-2017 (ntest = 160, eli ~25 %). Mallin validoimiseksi estimoimme PIKE:n ajanjaksolle 2014-17 3000 MCMC-vedon perusteella harjoitusaineistoon sovitetusta mallista. Näitä estimaatteja verrattiin vastaaviin PIKE-havaintoihin testijoukossa (kuva 2b). Ennustusvoiman mittarina laskimme R2:n painotettuna ntotal

Vuosittaisten salametsästysmäärien estimointi

Vaikka laittomasti tapettujen norsujen osuudella (PIKE) ratkaistaan tuntemattoman näytteenottoponnistuksen ongelma, laittoman tappamisen määrä (eli laittomasti tapettujen norsujen osuus koko populaatiosta) on intuitiivisempi. Burnham52 ehdotti yksinkertaista muunnosta PIKE:stä salametsästysasteeksi (mp), kun otetaan huomioon ennalta määritelty luonnollinen kuolleisuusaste (mn):

$$m_{\mathrm{p}} = \frac{{{{\mathrm{PIKE}}\,m_{\mathrm{n}}}}{{{1 – {\mathrm{PIKE}}}}$$$
(7)

Tällaisena johdettu salametsästysprosentti on täydellisessä 1:1-suhteessa PIKE:hen. Wittemyerin ym.7 kokoamien arvioiden perusteella oletimme, että luonnollinen kuolleisuus on vakiona 3 % (mn = 0,03), mutta vertasimme tuloksia arvioihin, joissa luonnollinen kuolleisuus on 2 % (mn = 0,02) ja 4 % (mn = 0,04) (ks. lisäkuva 3). On syytä huomata, että kun PIKE lähestyy arvoa 1, arvioitu salametsästysaste kasvaa eksponentiaalisesti, mikä saattaa johtaa epätodennäköisen korkeisiin salametsästysasteisiin. Tämän vuoksi arvioitaessa mantereen vuotuisia salametsästysmääriä kuvasimme paikkakohtaisten vuotuisten salametsästysmäärien mediaania. Kohdekohtainen arviointi (ks. täydentävät tulokset) perustui arvioituun PIKE-arvoon, koska joillakin kohteilla PIKE-arvot arvioitiin lähelle 1:tä. Huomattakoon, ettemme asettaneet ylärajaa arvioidulle PIKE-arvolle, sillä salametsästysmäärät voivat olla jopa suurissa norsupopulaatioissa erittäin korkeita74.

Vuosittaisen mantereenlaajuisen salametsästysmäärän ennustamiseksi (harmaat viivat kuvassa 2 a) otimme 3000 näytettä jälkijakaumasta arvioidaksemme PIKE:n kaikkien tutkittujen kohteiden ja vuosien PIKE-arvoja, käänsimme ne paikkakuntakohtaisiksi salametsästysmäärien arvoiksi ja otimme vuotuisen mediaaniarvon. Havaittua vuosittaista mannermaista salametsästysmäärää varten (mustat ristit kuvassa 2a) laskimme ensin yhteen kaikki havaitut ruhot eri paikoissa, johdimme vuosittaiset mannermaiset PIKE-arvot ja muutimme ne vuosittaisiksi mannermaisiksi salametsästysmääriksi. Huomattakoon, että jälkimmäinen saattaa olla vääristynyt alaspäin, koska paikoilla, jotka ilmoittavat enemmän raatoja (esim. paremmilla resursseilla varustettujen metsänvartijapartioiden vuoksi) ja hallitsevat siten mantereen yhteenlaskettuja PIKE-havaintoja, salametsästysmäärät ovat yleensä alhaisemmat kuin paikoilla, joilla on vähemmän havaintoja.

Suojelukohteiden tunnistaminen

Potentiaalisten suojelukohteiden tunnistamiseksi arvioimme arvioidun salametsästysluvun herkkyyttä tarkasteltujen sosiaalis-taloudellisten tekijöiden parantamiselle. Käytimme 3000 MCMC-näytettä sovitetusta mallista ennustaaksemme mannermaan vuotuiset salametsästysmäärät (tai alue- ja paikkakohtaiset PIKE-arvot; ks. täydentävät tulokset) siten, että ennustearvot asetettiin peräkkäin parhaaseen (eli norsuystävällisimpään) havaittuun arvoon kaikkien 53 paikan ja 15 vuoden aikana. Nämä olivat: (Tarangiren ja Manyaran kansallispuistot, Tansania 2016); CPI = 65 (Botswana 2012); köyhyystiheys = 4,85 henkeä km-2 ja < US$ 1.25 päivässä (Lopén kansallispuisto, Gabon); pinta-ala = 81 046 km2 (Selousin ja Mikumin kansallispuistot, Tansania); lainvalvonnan riittävyys = 0,83 (Etoshan kansallispuisto, Namibia); norsunluun laajamittaiset takavarikot = 790 kg (2002); mammutinnorsunluun hinta = 23,72 US$ kg-1 (2002). Näin ollen kohteiden ja maiden väliset erot (ks. täydentävät tulokset) ovat yksinkertaisesti seurausta kohteen tai maan nykytilanteesta suhteessa minkä tahansa kohteen tai maan parhaaseen tilanteeseen vuosien 2002 ja 2017 välisenä aikana, eivätkä ne edusta erilaista vaikutusten kokoa kohteiden ja maiden välillä.

Spatiaalinen ja temporaalinen jäännösautokorrelaatio

Tarkistimme spatiaalisen ja temporaalisen jäännösautokorrelaation käyttämällä ncf R-paketin75 Sncf-funktiota, joka mahdollistaa spatiaalis-temporaalisesti strukturoidun mallin analysoimisen. Jäännökset laskettiin estimoidun ja havaitun PIKE:n erotuksena. Emme tarkastelleet tätä tarkemmin, koska residuaalit eivät osoittaneet johdonmukaista spatiaalista tai temporaalista autokorrelaatiota (Supplementary Fig. 2).

Raportointiyhteenveto

Lisätietoa tutkimussuunnittelusta on saatavilla tähän artikkeliin linkitetyssä Nature Research Reporting Summary -julkaisussa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.