Asteekit tunnettiin pitkään hienoista ympyränmuotoisista kalentereistaan ja ihmisuhreista, mutta atsteekit olivat myös matematiikan neroja.

Asteekit käyttivät käden-, sydämen- ja nuolisymboleja murto-osien etäisyyksien merkitsemiseen, kun he laskivat maa-alueita, ovat tutkijat havainneet. Tutkijat perehtyivät atsteekkien maatalouskäsikirjoituksiin yrittäessään ymmärtää, miten alkuperäiskansa päätyi pinta-alalaskelmiin. Vasta kun he ottivat kuvalliset glyfit huomioon, luvuissa oli järkeä.

Termi atsteekit viittaa tiettyihin etnisiin ryhmiin, jotka olivat sosiaalisesti ja poliittisesti hallitsevia Keski-Meksikossa 1300-luvulta 1500-luvun alkuun.

Geografi Barbara Williams Wisconsinin yliopistosta Rock Countyssa ja matemaatikko Maria del Carmen Jorge y Jorge Universidad Nacional Autónoma de Méxicosta analysoivat kahta asiakirjaa, jotka kuvaavat kotitalouksien omistamia maatalouskiinteistöjä Tepetlaoztocin kaupunkivaltiossa noin vuodesta 1540 vuoteen 1544.

”Nämä ovat ainoat esihispaaniset asiakirjat, jotka tietääkseni sisältävät ympärysmitta- ja pinta-alatietoja”

”del Carmen Jorge y Jorge sanoi. ”Suurin osa tämän ajan asiakirjoista on kadonnut.”

Tutkijat yrittivät jäljentää pinta-alalaskelmia ja olivat aluksi vaikeuksissa. Kun he tajusivat, että nuoli-, käsi- ja sydänpiirrokset edustivat maaetäisyyksiä, he pääsivät lopulta samoihin laskelmiin kuin atsteekit.

”Järjestelmä, jota he käyttävät pinta-alojen kirjaamiseen, on hämmentävä”, del Carmen Jorge y Jorge kertoi LiveScience-sivustolle. ”Olimme hyvin innoissamme nähdessämme, että itse asiassa käyttämällä pystyimme palauttamaan monet alueista.”

Jokainen symboli merkitsi etäisyyttä, joka oli pienempi kuin vakiomuotoinen etäisyysyksikkö, jota kutsuttiin maasauvaksi.

”Nämä nuoli, sydän ja kädet muistuttivat sitä, mitä kutsuisimme nykyään murtoluvuiksi”

”Nämä nuoli, sydän ja kädet muistuttivat sitä, mitä nyt kutsuisimme murtoluvuiksi”

, del Carmen Jorge y Jorge sanoi. ”Kutsumme niitä pituusyksikköä pienemmiksi mittayksiköiksi. Oletetaan, että jos teillä on tuumaa. Tuuma ei ole vain osa jalkaa, vaan itse mittayksikkö. Ajattele näitä sydäntä, kättä ja nuolta yksittäisinä yksikköinä.”

Tutkijat kuvaavat havaintonsa Science-lehden 4. huhtikuuta ilmestyvässä numerossa. Tutkimusta tuki Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas-UNAMin Departamento de Matemáticas y Mecánica.

Asteekeilla oli oma aritmeettisen laskennan muotonsa. He käyttivät 20-peruslukujärjestelmää ja merkitsivät ykkösiä viivoilla ja kaksikymppisiä pisteillä. Esimerkiksi 23 symbolisoitiin yhdellä pisteellä ja kolmella viivalla.

Tutkijat arvelevat, että maanomistusasiakirjat oli alun perin kirjoitettu verotustarkoituksiin. Rahamäärä, joka alkuperäisväestöä pyydettiin maksamaan espanjalaisille valloittajille, määräytyi todennäköisesti sen mukaan, kuinka paljon heillä oli omaisuutta.

”Espanjalainen valloittaja, joka oli vastuussa kaupungista, pyysi paljon veroa”, del Carmen Jorge y Jorge sanoi. ”Intiaanit halusivat todistaa espanjalaisessa oikeudessa, etteivät he pystyneet maksamaan espanjalaisten pyytämää tribuuttia.”

Tyyppinen matematiikka, jota atsteekit käyttivät laskiessaan maaomaisuuttaan, näyttäisi olevan sopusoinnussa heidän kalenterimatematiikkansa kanssa, joka on tunnetumpi, Williams sanoi.

”Tämä sopii hyvin yhteen sen matematiikan kanssa, jonka me tunnemme paremmin, eli kalenterimatematiikan kanssa”, Williams sanoi. ”He sovittivat yhteen aurinkokalenterin ja kuukalenterin Venus-syklien kanssa. He tekivät sen suhteellisesti, yksi sykli toisensa kanssa.”

Kyky tehdä laskelmia käyttäen mittasuhteita oli tuohon aikaan laajalle levinnyt eri kulttuureissa.

”Myös mayoilla oli tämä”, Williams sanoi. ”Näemme sen myös ihmisten ja esineiden laskemisessa. Tämä kaikki sopii hyvin yhteen.”

• Top 10 antiikin pääkaupunkia
• Artefaktisodat: Kansakunnat taistelevat historian palasista
• Matematiikan idoli: Voters Pick Greatest Equations