Olaf Tryggvason, oikealta nimeltään Olaf I Tryggvason, (s. n. 964-kuollut n. 1000), Norjan viikinkikuningas (995-c. 1000), tunnettu skandinaavisessa kirjallisuudessa, joka pyrki ensimmäisen kerran tehokkaasti kristillistämään Norjan. Legendan mukaan Olaf pakeni äitinsä Astridin kanssa Kiovan ja koko Venäjän suuriruhtinaan Pyhän Vladimirin hoviin, jossa hänet koulutettiin viikinkisoturiksi. Vuonna 991 hän osallistui viikinkien hyökkäyksiin Englantiin, jotka jatkuivat, kun Ethelred II Unready nousi Englannin valtaistuimelle vuonna 978. Ethelred vaati rauhaa vuonna 991 suostumalla maksamaan suuria summia veroa, ja uudelleen, kun Olaf hyökkäsi Tanskan kuninkaan Sweyn I Forkbeardin kanssa vuonna 994.

Olaf oli jo kristitty, ja hänet konfirmoitiin Andoverissa (nykyisessä Hampshiressä) vuonna 994, ja hänen kummisetänsä oli Ethelred, jonka kanssa hän oli tehnyt sovinnon. Kun Olaf sai tietää kasvavasta kapinasta Norjan kuningasta Haakon Suurta vastaan, hän palasi Norjaan, ja hänet hyväksyttiin kuninkaaksi Haakonin kuollessa vuonna 995. Hän määräsi väkisin kristinuskon hallitsemilleen alueille, rannikolle ja läntisille saarille, mutta hänellä ei ollut juurikaan vaikutusvaltaa muualla. Antamalla lähetyssaarnaajien tehtäväksi ja kastamalla vierailevia arvohenkilöitä Olaf pystyi tuomaan kristinuskon Shetlannin, Färsaarten ja Orkneysaarten sekä Islannin ja Grönlannin alueelle. (Islannin parlamentti hyväksyi kristinuskon noin vuonna 1000). Uskonnollisesta innostuksestaan huolimatta hän ei kuitenkaan onnistunut perustamaan pysyviä uskonnollisia (tai hallinnollisia) instituutioita Norjaan.

Olaf sai surmansa Svolderin taistelussa (n. 1000) tanskalaisen kuninkaan Sweyn I:n, ruotsalaisen kuninkaan Olaf Skötkonungin ja norjalaisen Laden kreivin Ericin käsissä. Taistelu kerrotaan usein uudelleen keskiaikaisissa skandinaavisissa runoissa. Hänen kuolemansa jälkeen suuri osa Norjasta joutui jälleen vieraan vallan alle.