Quantum tic-tac-toe

Toinen pelaaja on juuri tehnyt siirron O8. Ensimmäisen pelaajan on nyt valittava, lyökö hän siirron O8 oikeaan yläruutuun vai keskimmäiseen ruutuun. (Kummassakin tapauksessa O saa kolme peräkkäin.)

X on valinnut romahduttaa O8 keskimmäiseen ruutuun, mikä pakottaa loput kietoutumat romahtamaan. Tämä antaa X:lle oman kolmosrivinsä, mutta koska O2O4O6:n suurin alaviite (eli 6) on pienempi kuin X1X3X7:n suurin alaviite (eli 7), O saa yhden pisteen, kun taas X saa vain puolet pisteestä. O voittaa silti.

Kvantti-tic-tac-toe kuvaa edellä käsiteltyjä kolmea kvantti-ilmiötä muuttamalla yhtä klassisen tic-tac-toen perussääntöä: kussakin ruudussa sallittujen merkkien lukumäärää. Lisäsäännöt määrittelevät, milloin ja miten merkkien joukko ”romahtaa” klassisiksi siirroiksi.

Kussakin siirrossa senhetkinen pelaaja merkitsee kaksi ruutua kirjaimellaan (X tai O) yhden kirjaimen sijasta, ja jokaiseen kirjaimeen (X tai O) merkitään siirron numero (aloittaen laskennan numerosta 1). Merkkiparia kutsutaan spooky-merkeiksi. (Koska X siirtyy aina ensin, X:n alaviitteet ovat aina parittomia ja O:n alaviitteet ovat aina parillisia.)

Pelaajan 1 ensimmäinen siirto voi esimerkiksi olla ”X1” sekä vasempaan ylävasemmalle että oikeaan alaruutuun. Näin merkittyjä kahta ruutua kutsutaan kietoutuneiksi. Pelin aikana yhdessä ruudussa voi olla jopa kahdeksan aavemerkkiä (jos ruutu on kietoutunut kaikkiin kahdeksaan muuhun ruutuun).

Kollapsi-ilmiö vangitaan määrittelemällä, että ”syklinen kietoutuminen” aiheuttaa ”mittauksen”. Syklinen kietoutuminen on sykli kietoutumisgrafiikassa; esimerkiksi jos

  • neliö 1 kietoutuu siirron X1 kautta ruudun 4 kanssa, ja
  • neliö 4 kietoutuu siirron X3 kautta ruudun 8 kanssa, ja
  • neliö 8 puolestaan kietoutuu siirron O4 kautta ruudun 1:n kanssa,

tällöin nämä kolme ruutua muodostavat syklisen kietoutumisen. Sen vuoron lopussa, jolla syklinen kietoutuminen luotiin, pelaaja, jonka vuoro ei ole meneillään – eli pelaaja, joka ei luonut sykliä – valitsee yhden kahdesta tavasta ”mitata” sykli ja siten saada kaikki kietoutuneet ruudut ”romahtamaan” klassisiksi tic-tac-toe siirroiksi. Edellisessä esimerkissä, koska pelaaja 2 loi syklin, pelaaja 1 päättää, miten se ”mitataan”. Pelaajan 1 kaksi vaihtoehtoa ovat:

  1. X1 romahtaa ruutuun 1. Tämä pakottaa O4 luhistumaan neliöön 8 ja X3 luhistumaan neliöön 4.
  2. X1 luhistuu neliöön 4. Tämä pakottaa X3:n luhistumaan neliöön 8 ja O4:n luhistumaan neliöön 1.

Mahdolliset muut kiertokulussa roikkuvat kietoutumisketjut luhistuisivat myös tällä hetkellä; jos esimerkiksi neliö 1 olisi kietoutunut O2:n kautta myös neliöön 5, niin jompikumpi edellä mainituista mittauksista pakottaisi O2:n luhistumaan neliöön 5. (Huomaa, että on mahdotonta, että kaksi tai useampia syklisiä kietoutumia syntyisi yhdellä kierroksella.)

Kun siirto romahtaa yhteen ruutuun, kyseinen ruutu merkitään pysyvästi (suuremmalla fontilla) romahtaneen siirron kirjaimella ja alaindeksillä – klassisella merkillä. Ruutu, joka sisältää klassisen merkin, on kiinteä koko loppupelin ajan; siihen ei saa sijoittaa enempää aavemerkkejä.

Voittajaksi julistetaan se pelaaja, joka ensimmäisenä saa aikaan kokonaan klassisista merkeistä koostuvan tic-tac-toe-tuloksen (kolme peräkkäistä vaaka-, pysty- tai diagonaalisesti). Koska on mahdollista, että yksittäinen mittaus romahduttaa koko laudan ja antaa klassisia tic-tac-toe-merkkejä molemmille pelaajille samanaikaisesti, säännöt määräävät, että pelaaja, jonka tic-tac-toe-merkki on pienempi, saa yhden pisteen, ja pelaaja, jonka tic-tac-toe-merkki on suurempi, saa vain puoli pistettä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.