ハザード・レートの定義

ハザード・レートとは何か？

ハザード比とは、ある年齢（x）の項目が死亡する率を意味します。これはハザード関数と呼ばれるより大きな方程式の一部で、以前の時間(t)の生存に基づいて、ある時点まで生存する可能性を分析するものです。言い換えれば、あるものがある瞬間まで生き残るなら、次の瞬間も生き残る可能性です。

ハザード率は、修理できないものにのみ適用され、故障率と呼ばれることもあります。アプリケーションにおける安全なシステムの設計の基本であり、商業、工学、金融、保険、規制の業界でしばしば頼りにされています。

ハザード率とは、あるアイテムが到達した年齢によって故障または死亡する傾向のことを指します。これは生存分析と呼ばれる統計学の広い分野の一部で、工学システムや部品の死亡や故障など、特定のイベントが発生するまでの時間を予測するための一連の手法です。

この概念は、信頼性分析 (工学)、期間分析 (経済)、イベント履歴分析 (社会学) など少し異なる名前で他の研究分野に適用されています。

任意の時間のハザード・レートは次の式で求めることができる。

h(t)=f(t)/R(t)h(t)=f(t)/R(t)

F(t) は確率密度関数（PDF）、つまり指定した区間、たとえば特定の年に値（故障または死亡）が落ちる確率である。一方、R(t)は生存関数、つまりある時間(t)を過ぎても何かが生存する確率である。

ハザード率は負にはできず、式をモデル化する「寿命」を設定する必要がある。

確率密度は任意の時間における失敗確率を計算するものである。例えば、人はいずれ死ぬことが確実である。年をとるにつれて、特定の年齢で死ぬ確率が高くなる。平均故障率は、特定の区間に存在するユニットの数を、区間の開始時の総ユニット数で割った割合として計算されるからだ。

ある人がある年齢で死ぬ確率を計算するなら、1年をその人が潜在的に生きている年数で割ることになる。この数字は年々大きくなる。 60歳の人は、30歳の人よりも65歳で死ぬ確率が高い。なぜなら、30歳の人はまだ多くの時間単位（年）を残しており、ある特定の時間単位で死ぬ確率が低いからである」

多くの場合、ハザード率はバスタブの形状に似ていることがある。この曲線は始めは下向きに傾斜し、危険率の減少を示し、その後水平になり一定になり、その後問題の項目が古くなるにつれて上向きになる。

このように考えてみると、自動車メーカーが自動車を組み立てるとき、その部品は最初の数年間の使用では故障しないと思われる。しかし、自動車が古くなるにつれて、故障の確率は高くなります。曲線が上向きに傾斜する頃には、製品の耐用年数が過ぎており、非ランダムな問題が突然発生する可能性が非常に高くなるのです。