Gdy inwestorzy szacują zmienność inwestycji, często robią to używając dziennych, tygodniowych lub miesięcznych zwrotów. Jednakże, gdy chcemy przeanalizować wyniki inwestycji skorygowane o ryzyko, zazwyczaj stosujemy miary zmienności wyrażone w ujęciu rocznym. Na przykład, gdy porównujemy wskaźnik Sharpe’a pomiędzy różnymi inwestycjami, prawie zawsze jest on wyrażony w ujęciu rocznym. Dlatego też musimy wymyślić miarę zmienności rocznej. W związku z tym, musimy annualizować zmienność.

Na tej stronie wyjaśniamy jak możemy przekształcić zmienność szacowaną na poziomie dziennym, tygodniowym lub miesięcznym na annualizowaną miarę zmienności. Aby to zrobić, wykorzystamy regułę pierwiastka kwadratowego zmienności z czasu, która pozwala nam obliczyć roczne odchylenie standardowe

Reguła pierwiastka kwadratowego zmienności z czasu

Reguła pierwiastka kwadratowego zmienności z czasu jest dość prostą koncepcją. Twierdzi ona, że związek pomiędzy czasem a zmiennością, mierzoną odchyleniem standardowym, wzrasta wraz z „pierwiastkiem kwadratowym z czasu”. W zasadzie reguła ta ma zastosowanie tylko w przypadku normalnym, tj. gdy zwroty mają rozkład normalny i są od siebie niezależne. W takim przypadku zależność między czasem a odchyleniem standardowym jest równa

gdzie T jest pełnym okresem czasu, dla którego chcemy uzyskać odchylenie standardowe (np. 1 rok), t jest pojedynczym okresem (np. 1 miesiąc), σt jest odchyleniem standardowym w pojedynczym okresie czasu. W takim przypadku σT jest zmiennością w okresie T. Na przykład, jeśli σt jest miesięczną miarą zmienności, to mnożąc tę wartość przez pierwiastek kwadratowy z 12 otrzymamy zmienność annualizowaną.

.