Quantum tic-tac-toe

Drugi gracz właśnie wykonał ruch O8. Pierwszy gracz musi teraz wybrać, czy chce zawalić O8 na prawy górny kwadrat, czy na środkowy. (Tak czy inaczej, O dostanie trójkę w rzędzie.)

X wybrał zawalenie O8 do środkowego kwadratu, co zmusza resztę zasieków do zawalenia się. To daje X ich własne trzy w rzędzie, ale ponieważ maksymalny indeks O2O4O6 (czyli 6) jest mniejszy niż maksymalny indeks X1X3X7 (czyli 7), O dostaje jeden punkt, podczas gdy X dostaje tylko pół punktu. O wciąż wygrywa.

Kwantowe tik-tak-toe oddaje trzy zjawiska kwantowe omówione powyżej poprzez modyfikację jednej podstawowej reguły klasycznego tik-tak-toe: liczby znaków dozwolonych w każdym kwadracie. Dodatkowe reguły określają, kiedy i jak zestaw znaków „rozpada się” na klasyczne ruchy.

W każdym ruchu, aktualny gracz zaznacza dwa kwadraty swoją literą (X lub O), zamiast jednej, a każda litera (X lub O) jest opisana numerem ruchu (zaczynając od 1). Ta para znaków nazywana jest upiornymi znakami. (Ponieważ X zawsze porusza się jako pierwszy, indeksy na X są zawsze nieparzyste, a indeksy na O są zawsze parzyste.)

Na przykład, pierwszym ruchem gracza 1 może być umieszczenie „X1” zarówno w lewym górnym, jak i prawym dolnym kwadracie. Tak oznaczone dwa kwadraty są nazywane splątanymi. Podczas gry, w jednym kwadracie może być aż osiem upiornych znaków (jeśli kwadrat jest splątany ze wszystkimi ośmioma innymi kwadratami).

Zjawisko kolapsu jest uchwycone przez określenie, że „cykliczne splątanie” powoduje „pomiar”. Uwikłanie cykliczne jest cyklem w grafie uwikłania; na przykład, jeśli

  • kwadrat 1 jest uwikłany przez ruch X1 z kwadratem 4, a
  • kwadrat 4 jest uwikłany przez ruch X3 z kwadratem 8, a
  • kwadrat 8 jest z kolei uwikłany przez ruch O4 z kwadratem 1,

to te trzy kwadraty tworzą uwikłanie cykliczne. Na koniec swojej kolejki, w której powstało to cykliczne splątanie, gracz, którego kolejka się nie skończyła – czyli gracz, który nie stworzył cyklu – wybiera jeden z dwóch sposobów „zmierzenia” cyklu i spowodowania, że wszystkie splątane kwadraty „rozpadną się” na klasyczne ruchy tik-tak. W poprzednim przykładzie, ponieważ gracz 2 stworzył cykl, gracz 1 decyduje jak go „zmierzyć”. Gracz 1 ma dwie możliwości:

  1. X1 załamuje się do kwadratu 1. To zmusza O4 do zapadnięcia się do kwadratu 8 i X3 do zapadnięcia się do kwadratu 4.
  2. X1 zapada się do kwadratu 4. To zmusza X3 do zapadnięcia się do kwadratu 8 i O4 do zapadnięcia się do kwadratu 1.

Wszelkie inne łańcuchy uwikłań zwisające z cyklu również zapadłyby się w tym czasie; na przykład, gdyby kwadrat 1 był również zaplątany przez O2 z kwadratem 5, wtedy każdy z powyższych pomiarów zmusiłby O2 do zapadnięcia się do kwadratu 5. (Zauważ, że niemożliwe jest, aby dwa lub więcej cyklicznych splątań zostało utworzonych w jednej turze.)

Gdy ruch zawali się do pojedynczego kwadratu, kwadrat ten jest trwale oznaczony (większą czcionką) literą i indeksem zawalonego ruchu – jest to znak klasyczny. Kwadrat zawierający klasyczny znak jest stały do końca gry; żadne upiorne znaki nie mogą być w nim umieszczone.

Pierwszy gracz, który ułoży tic-tac-toe (trzy w rzędzie poziomo, pionowo lub po przekątnej) składające się w całości z klasycznych znaków, zostaje ogłoszony zwycięzcą. Ponieważ jest możliwe, aby pojedynczy pomiar zawalił całą planszę i dał klasyczne tic-tac-toes obu graczom jednocześnie, zasady deklarują, że gracz, którego tic-tac-toe ma niższy maksymalny indeks, zdobywa jeden punkt, a gracz, którego tic-tac-toe ma wyższy maksymalny indeks, zdobywa tylko pół punktu.

.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.