Elephant carcass encounter data

African elephant carcass data were collected as part of the Monitoring the Illegal Killing of Elephants (MIKE) programme, que foi instituído pela Convenção sobre o Comércio Internacional das Espécies Ameaçadas de Extinção (CITES) em 2002 e desde então tem trabalhado com as autoridades responsáveis pela vida selvagem em toda a África para implementar um programa de monitorização com base em guardas-florestais. O programa reúne a contagem anual de carcaças de 53 locais (na sua maioria áreas protegidas, mas muitas vezes estendendo-se a zonas vizinhas não protegidas) em 29 países da África subsaariana. Detalhes completos dos métodos de monitorização são descritos noutros locais12 , mas, na essência, os guardas-florestais em patrulhas regulares registam a localização de qualquer carcaça de elefante encontrada e identificam se a morte foi o resultado de mortalidade natural, gestão ou abate ilegal (quase sempre caça furtiva para marfim, mas muito ocasionalmente o resultado de retaliação em conflitos entre humanos e elefantes). Entre 2002 e 2017, o programa registou 18.007 carcaças em África, das quais 8860 foram identificadas como homicídios ilegais, fornecendo 607 observações de 53 locais em 16 anos (inclui todos os registos recebidos até Fevereiro de 2018). Vários locais não reportaram carcaças todos os anos, ou aderiram ao programa mais tarde do que 2002.

De notar que estes dados de encontro de carcaças, compilados pelo programa MIKE, mostram algumas limitações potenciais12: (a) a variação na mortalidade de fundo (ou seja, carcaças resultantes da mortalidade natural ou do maneio) é desconhecida, mas influencia o PIKE, uma vez que se assume que é constante entre anos e locais. A mortalidade de fundo (aqui a mortalidade natural) é aumentada durante as secas e períodos de baixa pluviosidade49,50, pelo que o nosso objectivo era contabilizar a mortalidade natural variável através da estimativa do efeito da precipitação anual específica do local sobre o PIKE e fixar este efeito em zero para as previsões do modelo. (b) O cálculo do PIKE entre locais e anos é baseado no pressuposto de que as probabilidades de detecção são as mesmas para todas as carcaças, resultantes de actividades ilegais, gestão ou razões naturais. Esta pode ser uma suposição improvável, já que os dados são coletados por patrulhas anti-população com o objetivo de deter atividades ilegais. Parece plausível assumir, no entanto, que este preconceito é bastante constante no espaço e no tempo, levando a uma estimativa precisa das tendências e da associação com os covariáveis. (c) Com base em dados de 53 locais em toda a África, a previsão das taxas de caça furtiva poderá não cobrir a incerteza total das estimativas continentais, no entanto a área pesquisada cobre 25% da área onde os elefantes da savana africana são residentes existentes51 e cerca de 50% da população de elefantes da savana africana6,15,

Covariates

A escolha dos covariates (Tabela Suplementar 1), considerados como potenciais factores de intensidade de caça furtiva, foi guiada por estudos anteriores7,12 e conhecimentos de especialistas52. Incluímos covariates que consideramos estarem relacionados à demanda ou oferta de marfim elefante, incluindo fatores que variam em nível temporal e espacial e dois indicadores separados de pobreza: taxa de mortalidade infantil e densidade de pobreza. A pobreza é um problema complexo e multidimensional que não pode ser facilmente medido numa única variável53 , mas o impacto negativo da pobreza nas actividades da fauna bravia ilegal já foi salientado anteriormente18 , por isso é importante considerar múltiplos aspectos da pobreza. Nem todos os covariáveis estavam disponíveis na maior resolução local por ano. Apresentamo-los na seguinte ordem: local por ano, país por ano, a nível de local, anual. Antes da análise, todos os covariáveis foram centralizados e padronizados para ter uma média de 0 e um desvio padrão de 1. Também testamos a colinearidade entre os preditores. Todas as combinações mostraram as estimativas de Spearman em ρ2 <0,5, o que consideramos uma correlação não problemática (ver Figura Suplementar 1).

Taxa de mortalidade infanto-juvenil: A taxa de mortalidade infantil (IMR) mede o número de mortes de crianças com menos de um ano de idade por 1000 nascidos vivos e é um indicador grosseiro dos níveis de desenvolvimento e status socioeconômico em uma comunidade54. Note que a IMR é incluída inteiramente como um proxy para um eixo de pobreza55: se a IMR é fortemente preditiva das taxas de caça furtiva de elefantes, não interpretaríamos isto como sugerindo que as intervenções de saúde por si só teriam impacto nas taxas de caça furtiva.

estimativas da IMR estavam disponíveis ao nível do local para o ano 2000, produzidas pelo Centre for International Earth Science Information Network (CIESIN56). As estimativas anuais da IMR por país foram disponibilizadas pelo grupo inter-agências das Nações Unidas (ONU) para a estimativa da mortalidade infantil57. Como a variabilidade espacial e temporal é alta, combinamos os dois conjuntos de dados para obter estimativas de IMR para cada local em cada ano. Na realidade, as taxas de melhoria nas áreas rurais e urbanas podem ser diferentes, mas as mudanças nacionais provavelmente reflectem maiores melhorias nas áreas rurais onde as populações de elefantes são mais comuns e a IMR é mais elevada, em vez de menores mudanças da urbanização58.

É importante notar que as diferenças espaciais na média das IMR podem representar melhores diferenças entre locais em pobreza do que as medidas anuais de IMR. As IMR anuais diminuem com o tempo à medida que as medidas bem sucedidas de saúde pública e médica melhoraram os cuidados de saúde muito mais rapidamente do que outros factores associados à pobreza, enfraquecendo potencialmente o valor das IMR anuais como uma proxy da pobreza global. Assim, testamos a correlação entre a IMR56 ao nível do local com a PIKE num modelo separado, no qual negligenciamos completamente as mudanças temporais na IMR. Os resultados desta análise suplementar apoiam a suposição de que a variação espacial na IMR é um melhor indicador de pobreza do que a variação temporal (ver Tabela Complementar 5).

Precipitação: A precipitação anual por local foi derivada do Grupo de Perigos Climáticos Precipitação por Infravermelhos com dados da Estação (CHIRPS59). Na análise, tomamos o logaritmo natural desta variável por causa de sua distribuição oblíqua à esquerda. Esta variável climática foi incluída para permitir mudanças na mortalidade natural de elefantes. A variação pode surgir de dois processos. Locais com maior precipitação podem identificar habitats mais densos, onde é mais difícil encontrar carcaças devido à mortalidade natural, e portanto o PIKE pode ser maior devido à mortalidade natural subestimada. Em segundo lugar, menor precipitação (dentro ou entre locais) pode aumentar a mortalidade natural49,50 e assim levar a taxas subestimadas de caça furtiva devido a menores valores de PIKE.

Índice de percepção de corrupção: Índice de percepção de corrupção (IPC) foi derivado pela Transparência Internacional60 para cada país em cada ano. Ele representa o nível percebido de corrupção no setor público de um país, de acordo com especialistas e empresários. O índice usa uma escala de 0 a 100, onde 0 é ‘altamente corrupto’ e 100 é ‘muito limpo’. Incluímos o IPC como um proxy para a corrupção do sector público e política, que demonstrou afectar a presença de actividades ilegais da vida selvagem27.

Densidade da pobreza: A densidade da pobreza define o número de pessoas por km2 que ganham menos de 1,25 dólares por dia. Ela representa uma medida da pobreza relativa e, portanto, outra proxy do problema da pobreza multidimensional. Estes dados foram fornecidos para o ano 2005 pela HarvestChoice61.

Área do local: Superfície dos sítios MIKE62 em km2. Na análise, tomamos o logaritmo natural desta variável por causa de sua distribuição oblíqua à esquerda. O efeito esperado da área do local sobre a intensidade da caça furtiva é um pouco ambivalente. Por um lado, áreas protegidas maiores podem exibir menos do efeito de borda negativa, por outro lado, ecossistemas menores podem ser mais fáceis de patrulhar.

Sustentabilidade da lei: Estimativas da adequação da disposição de aplicação da lei. Para cada local, os especialistas MIKE devolvem um formulário após receberem treinamento da (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) equipe do programa MIKE, estimando a adequação da disposição de aplicação da lei. Esperávamos que os ecossistemas com maior adequação da aplicação da lei apresentassem valores PIKE mais baixos.

Apreensões de marfim em grande escala: Peso anual das apreensões de marfim em grande escala (≥500 kg)63,64. Nos casos em que o marfim trabalhado fazia parte da consignação, os valores foram convertidos em equivalente de marfim bruto, levando em conta uma perda de 30% durante o processamento.

Preço do marfim: Os preços anuais do marfim nos principais mercados chineses (China, Hong Kong e Macau) foram derivados da base de dados Comtrade da ONU65. Esta covariação foi incluída como um proxy para a procura de marfim de elefante, pois assumimos que os preços do marfim mamute estão correlacionados com os preços do marfim do mercado negro (para o qual não existem dados). No entanto, é de notar que o preço do marfim é provavelmente não só afectado pela procura no mercado, mas também pelas condições mais gerais da economia. Para corrigir os valores comerciais obtidos para taxas de inflação variáveis, usamos os índices de preços ao consumidor do Banco Mundial66. Os valores de comércio corrigidos foram calculados como média tendo em conta o peso líquido específico do mercado. Note-se que Macau apenas reportou preços gigantescos de marfim para os anos 2006-09 e 2014.

Preço do marfim e impactos das apreensões na oferta e na procura podem influenciar as taxas de caça furtiva numa variedade de escalas de tempo. Embora os caçadores furtivos em África possam estar cientes das tendências internacionais, é possível que a informação sobre os mercados flua lentamente para o campo. Consequentemente, nós repetimos todas as nossas análises com atrasos de até dois anos nestas duas variáveis, como é comum nas análises econométricas67. Nos principais resultados apresentamos o modelo de desfasamento zero.

Análise estatística

Introduzir a intensidade da caça furtiva de elefantes a partir de dados de encontro de carcaças é difícil quando, como aqui, o esforço de amostragem é desconhecido. Estimar a proporção de elefantes mortos ilegalmente (PIKE), uma medida relativa, reduz um pouco esta questão, assumindo que o esforço de amostragem é invariável para carcaças de causas naturais e ilegais num determinado ano e local.

Para estimar o PIKE para cada observação i, assumimos que o número de carcaças identificadas como matanças ilegais (nillegal) é uma variável binomial aleatória dado o número total de carcaças de elefantes (ntotal) e probabilidade p, tal que

where probability pi (=estimated PIKE) is a function of a priori chosen environmental and socio-economic covariates and year-, country- and site-level normally distributed \(({\cal{N}})\) random intercepts with level-specific means (μ) and standard deviation (σ), transformed using the canonical logit link:

Para explicar a estrutura espacial e temporal dos dados, os meios de nível hierárquico para site (μsite) e ano (μyear) foram modelados em detalhes de tal forma que

βn representam os coeficientes de regressão, o IPC é o índice anual de percepção de corrupção a nível nacional, PovDens (densidade da pobreza), Área (área do local) e LawEnf (adequação da aplicação da lei) são covariáveis a nível do local, Apreensões (apreensões de marfim em larga escala) e Preço do Marfim (preço do marfim) são covariáveis anuais, e Precipitação (precipitação) e IMR (taxa de mortalidade infantil) são covariáveis anuais ao nível do local.

O modelo foi adaptado através de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling usando o software JAGS68, acessado através do pacote R69 R2jags70. As estimativas posteriores dos parâmetros foram derivadas em três cadeias independentes, cada uma de 100.000 iterações, uma fase de “burn-in” de 50.000 iterações e diluídas a cada 50ª amostra. Com base em estimativas \(\ que R\)71 e tamanhos de amostra eficazes o algoritmo MCMC aplicado convergiu completamente (ver Tabela Complementar 2).

Com o objetivo de construir um modelo interpretável com alta capacidade preditiva de PIKE, regularizamos o modelo usando o laço Bayesiano72 em vez de aplicar a seleção de subconjuntos. Ao impor uma penalização proporcional aos valores absolutos dos coeficientes de regressão (penalização L1-norma), o laço73 automatiza a seleção de variáveis usando a retração contínua e leva a uma representação esparsa do modelo. Na inferência Bayesiana, conseguimos isto usando priores de Laplace para os parâmetros de regressão βn, tal que

onde o parâmetro de regularização, λ, representa o inverso do parâmetro de escala na distribuição Laplace (ou a taxa em uma distribuição exponencial), resultando em uma retração mais forte com o aumento do λ. Permitimos que o modelo estimasse λ a partir dos dados, definindo-o como um hiperparâmetro. Para sua estimativa implícita, impusemos um hiperprior gama difusa em λ2 para manter a conjugação:

com forma r = 1 e taxa δ = 1, o que resultou em uma estimativa posterior mediana de λ = 1.64 (90% CI: 1,00-2,42). Também utilizamos os priores gama com r = 1 e δ = 1 sobre os desvios padrão do ano, país e efeitos aleatórios a nível do local. Testamos a sensibilidade da escolha das distribuições anteriores em λ, σsite, σyear e σcountry. Os coeficientes de regressão mostraram pouca diferença ao impor distribuições prévias uniformes ao invés de gama (compare as Tabelas Suplementares 2 e 3).

Para uma avaliação da capacidade preditiva dos modelos, contabilizando as dependências temporais potenciais31 , primeiro fatiamos os dados em blocos temporais de treinamento e conjuntos de teste. Os dados de treinamento compreendem todos os registros no período de 2002 a 2013 (ntreinamento = 447, ou seja, ~75%). Os dados de teste são todas as observações entre 2014 e 2017 (ntest = 160, ou seja, ~25%). Para validar o modelo, estimamos PIKE para o período 2014-17 de 3000 desenhos MCMC do modelo ajustado aos dados do treinamento. Estas estimativas foram comparadas com as respectivas observações PIKE no conjunto de teste (Fig. 2b). Como medida do poder preditivo calculamos R2 ponderado por ntotal

Estimando as taxas anuais de caça furtiva

Embora a proporção de elefantes mortos ilegalmente (PIKE) supere o problema do esforço de amostragem desconhecido, a taxa de abate ilegal (i.e. a proporção de elefantes mortos ilegalmente na população total) é mais intuitiva. Burnham52 propôs uma simples conversão do PIKE para a taxa de caça furtiva (mp), dada uma taxa de mortalidade natural pré-definida (mn):

Como tal, a taxa de caça furtiva derivada mantém uma relação perfeita de 1:1 com o PIKE. Com base em estimativas coletadas por Wittemyer et al.7, assumimos uma mortalidade natural constante de 3% (mn = 0,03), mas comparamos os resultados com estimativas de 2% (mn = 0,02) e 4% (mn = 0,04) de mortalidade natural (ver Figura Suplementar 3). Vale notar que como o PIKE tende a 1, a taxa estimada de caça furtiva aumenta exponencialmente, o que pode levar a taxas de caça furtiva implausivelmente altas. Portanto, ao estimar as taxas anuais de caça ilegal continental, nós descrevemos a mediana das taxas anuais de caça ilegal em locais específicos. A avaliação específica do local (veja Resultados Suplementares) foi baseada no PIKE estimado, porque em alguns locais os valores do PIKE foram estimados perto de 1. Note que não impusemos um limite para o PIKE estimado, pois as taxas de caça furtiva mesmo em grandes populações de elefantes podem ser extremamente altas74.

Para prever a taxa anual de caça furtiva continental (linhas cinzentas na Fig. 2a), extraímos 3000 amostras da distribuição posterior para estimar o PIKE para todos os locais e anos pesquisados, traduzimos estas em taxas de caça furtiva local por local e tomamos o valor da mediana anual. Para a taxa anual de caça furtiva continental observada (cruzes negras na Fig. 2a), nós primeiro resumimos todas as carcaças observadas através dos locais, derivamos valores anuais de PIKE continental e as transformamos em taxas anuais de caça furtiva continental. Note que esta última pode ser enviesada para baixo, porque os sítios que relatam mais carcaças (por exemplo, devido a patrulhas de guarda-florestal com melhores recursos), e assim dominam as observações PIKE agregadas continentais, tendem a ter menores taxas de caça furtiva do que os sítios com menos observações.

Identificando metas de conservação

Para identificar potenciais metas de conservação, estimamos a sensibilidade da taxa de caça furtiva estimada para melhorias nos fatores sócio-econômicos considerados. Usamos 3000 amostras de MCMC do modelo adequado para prever as taxas anuais de caça furtiva continental (ou PIKE específico da região e do local; ver Resultados Suplementares) com os valores de previsão definidos consecutivamente para o melhor (isto é, a maioria dos elefantes amigáveis) valor observado em todos os 53 locais e 15 anos. Estes foram: IMR = 17,73 mortes/1000 bebés (Tarangire e Manyara National Parks, Tanzania 2016); CPI = 65 (Botswana 2012); densidade de pobreza = 4,85 pessoas km-2 a < US$ 1.25 por dia (Parque Nacional Lopé, Gabão); área do local = 81.046 km2 (Parques Nacionais Selous e Mikumi, Tanzânia); adequação da lei = 0,83 (Parque Nacional Etosha, Namíbia); apreensões de marfim em grande escala = 790 kg (2002); preço do marfim mamute = US$ 23,72 kg-1 (2002). Assim, as diferenças entre locais e países (ver Resultados Suplementares) são simplesmente uma consequência da situação atual em um local ou país em relação à melhor situação em qualquer local ou país entre 2002 e 2017, e não representam diferentes tamanhos de efeito entre locais e países.

Autocorrelação residual espacial e temporal

Verificamos a autocorrelação residual espacial e temporal usando a função Sncf no pacote ncf R75, o que permite que um modelo estruturado espacialmente seja analisado. Os resíduos foram calculados como a diferença entre o PIKE estimado e o PIKE observado. Não consideramos nada disso, pois os resíduos não mostraram autocorrelação espacial ou temporal consistente (Figura Complementar 2).

Síntese do relatório

Outras informações sobre o desenho da pesquisa estão disponíveis no Nature Research Reporting Summary ligado a este artigo.