Quando os investidores estimam a volatilidade de um investimento, muitas vezes o fazem usando retornos diários, semanais ou mensais. Entretanto, quando queremos analisar o desempenho ajustado ao risco de um investimento, tendemos a usar medidas de volatiσlity que são expressas em termos anuais. Por exemplo, quando comparamos a razão Sharpe entre diferentes investimentos, quase sempre são expressas em termos anuais. Por isso, precisamos apresentar uma medida de volatilidade anual. Assim, precisamos anualizar a volatilidade.

Nesta página, explicamos como podemos converter a volatilidade estimada no nível diário, semanal, ou mensal para uma medida anualizada de volatilidade. Para fazer isso, faremos uso da regra da raiz quadrada da volatilidade do tempo, que nos permite calcular o desvio padrão anualizado

Raíz quadrada da volatilidade do tempo

A regra da raiz quadrada da volatilidade do tempo é um conceito bastante simples. Ela argumenta que a relação entre tempo e volatilidade, medida pelo desvio padrão, aumenta com a “raiz quadrada do tempo”. Em princípio, esta regra só se aplica ao caso normal, ou seja, quando os retornos são normalmente distribuídos e independentes um do outro. Nesse caso, a relação entre o tempo e o desvio padrão é igual a

onde T é o período de tempo completo para o qual se deseja o desvio padrão (por exemplo, 1 ano), t é um período único (por exemplo, 1 mês), σt é o desvio padrão durante um período de tempo único. Nesse caso σT é a volatilidade do período T. Por exemplo, se σt é uma medida mensal de volatilidade, então multiplicar o valor com a raiz quadrada de 12 lhe dará a volatilidade anualizada.