Aquecimento climático no decorrer do século XXI está projetado para ser entre 1.0 e 3,7 °C, dependendo das futuras emissões de gases de efeito estufa, com base nos resultados do conjunto – média dos Modelos do Sistema Terra (ESMs) de última geração. Quão fiáveis são estas projecções, tendo em conta a complexidade do sistema climático? A história inicial da pesquisa climática fornece uma visão da compreensão e da ciência necessárias para responder a esta pergunta. Examinamos as quantificações matemáticas do orçamento energético planetário desenvolvidas por Svante Arrhenius (1859-1927) e Guy Stewart Callendar (1898-1964) e construímos uma aproximação empírica desta última, que mostramos ser bem sucedida na previsão retrospectiva do aquecimento global ao longo do século XX. Esta aproximação é então usada para calcular o aquecimento em resposta ao aumento dos gases de efeito estufa atmosféricos durante o século XXI, projetando um aumento de temperatura no limite inferior dos resultados gerados por um conjunto de ESMs (como apresentado na última avaliação do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas). Este resultado pode ser interpretado da seguinte forma. O sistema climático é conceitualmente complexo, mas tem no seu cerne as leis físicas de transferência radiativa. Esta física básica, ou “núcleo”, é relativamente simples de calcular matematicamente, como exemplificado pelos cálculos de Callendar, levando a projeções quantitativamente robustas do aquecimento da linha de base. Os ESMs incluem não apenas o núcleo físico, mas também feedbacks climáticos que introduzem incerteza nas projeções em termos de magnitude, mas não sinal: positivo (amplificação do aquecimento). Como tal, as projeções do aquecimento global do final do século pelos ESM são fundamentalmente confiáveis: aquecimento da linha de base quantitativamente robusto baseado na física bem compreendida da transferência radiológica, com um aquecimento extra devido a feedbacks climáticos. Estas projeções fornecem assim um caso convincente de que o clima global continuará a sofrer um aquecimento significativo em resposta às emissões contínuas de CO2 e outros gases de efeito estufa para a atmosfera.