Olaf Tryggvason, em pleno Olaf I Tryggvason, (nascido c. 964-c. 1000), rei viking da Noruega (995-c. 1000), muito celebrado na literatura escandinava, que fez o primeiro esforço efetivo para cristianizar a Noruega.

Olaf, o bisneto do rei norueguês Harald I Fairhair e o filho de Tryggvi Olafsson, um chefe no sudeste da Noruega, nasceu logo após seu pai ter sido morto pelo governante norueguês Harald II Graycloak. Segundo a lenda, Olaf fugiu com sua mãe, Astrid, para a corte de St. Vladimir, grande príncipe de Kiev e de toda a Rússia, e foi treinado como um guerreiro viking. Em 991 ele juntou-se aos ataques vikings à Inglaterra, que foram retomados com a adesão de Ethelred II, o Incapaz, ao trono inglês em 978. Ethelred processou pela paz em 991, concordando em pagar grandes somas em tributo, e novamente quando Olaf invadiu com o rei dinamarquês Sweyn I Forkbeard em 994.

Já cristão, Olaf foi confirmado em Andover (no moderno Hampshire) em 994, com Ethelred, com quem tinha sido reconciliado, como seu padrinho. Ao saber da crescente revolta contra o rei norueguês Haakon, o Grande, Olaf voltou à Noruega e foi aceito como rei na morte de Haakon, em 995. Ele impôs à força o cristianismo nas áreas sob seu controle, na costa e nas ilhas ocidentais, mas teve pouca influência em outros lugares. Ao comissionar missionários e batizar dignitários visitantes, Olaf foi capaz de introduzir o cristianismo nas ilhas Shetland, Faroe e Orkney e na Islândia e Gronelândia. (O cristianismo foi adotado pelo parlamento islandês cerca de 1000). Apesar de seu zelo religioso, porém, ele não conseguiu estabelecer instituições religiosas (ou administrativas) duradouras na Noruega.

Olaf encontrou sua morte na Batalha de Svolder (c. 1000) nas mãos do rei dinamarquês Sweyn I, o rei sueco Olaf Skötkonung, e Eric, o norueguês, conde de Lade. A batalha é frequentemente recontada em poemas escandinavos medievais. Após a sua morte, grandes porções da Noruega reverteram ao domínio estrangeiro.