Quantum tic-tac-toe

O segundo jogador acabou de fazer um movimento O8. O primeiro jogador tem agora de escolher se quer fazer cair O8 para a casa superior direita ou para a casa do meio. (Seja como for, O vai ter três em linha.)

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X escolheu colapsar O8 na casa do meio, o que obriga o resto dos enredos a colapsar. Isto dá a X o seu próprio três em linha, mas como o subscrito máximo de O2O4O6 (nomeadamente, 6) é inferior ao subscrito máximo de X1X3X7 (nomeadamente, 7), O recebe um ponto enquanto X recebe apenas meio ponto. O ainda ganha.

Quantum tic-tac-toe captura os três fenômenos quânticos discutidos acima, modificando uma regra básica do tic-tac-toe clássico: o número de marcas permitidas em cada quadrado. Regras adicionais especificam quando e como um conjunto de marcas “cai” em jogadas clássicas.

Em cada jogada, o jogador actual marca duas casas com a sua letra (X ou O), em vez de uma, e cada letra (X ou O) é subscrita com o número da jogada (começando a contar com 1). O par de marcas é chamado de marcas assustadoras. (Porque X sempre se move primeiro, os subscritos em X são sempre impares e os subscritos em O são sempre pares.)

Por exemplo, o primeiro movimento do jogador 1 pode ser colocar “X1” tanto no quadrado superior esquerdo como no inferior direito. Os dois quadrados assim marcados são chamados de enredados. Durante o jogo, pode haver até oito marcas assustadoras numa única casa (se a casa estiver enredada com todas as outras oito casas).

O fenómeno de colapso é capturado especificando que um “enredamento cíclico” causa uma “medida”. Um enredamento cíclico é um ciclo no gráfico de enredamento; por exemplo, se

  • quadrado 1 é enredado através da jogada X1 com o quadrado 4, e
  • quadrado 4 é enredado através da jogada X3 com o quadrado 8, e
  • quadrado 8 é, por sua vez, enredado através da jogada O4 com o quadrado 1,

então estes três quadrados formam um enredamento cíclico. No final do turno em que o emaranhamento cíclico foi criado, o jogador cuja vez não é – ou seja, o jogador que não criou o ciclo – escolhe uma das duas formas de “medir” o ciclo e assim fazer com que todos os quadrados emaranhados “caiam” em movimentos clássicos de tic-tac-toe. No exemplo anterior, desde que o jogador 2 criou o ciclo, o jogador 1 decide como “medir” o ciclo. As duas opções do jogador 1 são:

  1. X1 colapsam no quadrado 1. Isto força O4 a cair no quadrado 8 e X3 a cair no quadrado 4.
  2. X1 colapsa no quadrado 4. Isto força X3 a colapsar no quadrado 8 e O4 a colapsar no quadrado 1,

Ainda outras cadeias de enredos pendurados no ciclo também colapsariam neste momento; por exemplo, se o quadrado 1 também estivesse enredado via O2 com o quadrado 5, então qualquer uma das medidas acima forçaria O2 a colapsar no quadrado 5. (Note que é impossível criar dois ou mais emaranhados cíclicos numa única volta.)

Quando um movimento se desmorona numa única casa, essa casa é permanentemente marcada (em letras maiores) com a letra e o subscrito do movimento desmoronado – uma marca clássica. Uma casa contendo uma marca clássica é fixa para o resto do jogo; não podem ser colocadas mais marcas assustadoras.

O primeiro jogador a conseguir um tic-tac-toe (três em linha na horizontal, vertical ou diagonal) consistindo inteiramente em marcas clássicas é declarado o vencedor. Uma vez que é possível que uma única medida faça cair todo o tabuleiro e dê o tic-tac-toe clássico aos dois jogadores simultaneamente, as regras declaram que o jogador cujo tic-tac-toe tem a menor inscrição máxima ganha apenas um ponto, e o jogador cujo tic-tac-toe tem a maior inscrição máxima ganha apenas meio ponto.

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