El ancho de banda absoluto no siempre es la medida más apropiada o útil del ancho de banda. Por ejemplo, en el campo de las antenas, la dificultad de construir una antena que cumpla con un ancho de banda absoluto especificado es más fácil a una frecuencia más alta que a una frecuencia más baja. Por esta razón, el ancho de banda se cita a menudo en relación con la frecuencia de funcionamiento, lo que da una mejor indicación de la estructura y la sofisticación necesaria para el circuito o dispositivo considerado.

Hay dos medidas diferentes de ancho de banda relativo de uso común: el ancho de banda fraccionario ( B F {{displaystyle B_{mathrm {F}}

) y el ancho de banda de relación ( B R {{displaystyle B_{mathrm {R}}

). A continuación, el ancho de banda absoluto se define como sigue, B = Δ f = f H – f L {\displaystyle B=\Delta f=f_{mathrm {H} } f_{mathrm {L}}} }}

donde f H {{displaystyle f_{mathrm {H}} }}

y f L {{displaystyle f_{mathrm {L}} }}

son los límites de frecuencia superior e inferior, respectivamente, de la banda en cuestión.

Ancho de banda fraccionalEditar

El ancho de banda fraccional se define como el ancho de banda absoluto dividido por la frecuencia central ( f C {\displaystyle f_{mathrm {C}}

), B F = Δ f f C . {\displaystyle B_{mathrm {F} } }={frac {\Delta f}{f_{mathrm {C}} }}}\ .}

La frecuencia central suele definirse como la media aritmética de las frecuencias superior e inferior, de modo que,

f C = f H + f L 2 {{displaystyle f_{mathrm {C}}={frac {f_{mathrm {C}}. }={frac {f_{mathrm {H}} + f_{mathrm {L}} {{mathrm {L}}. }}{2}}\ }

y B F = 2 ( f H – f L ) f H + f L . {\displaystyle B_{mathrm {F} }= {\frac {2}f_{mathrm {L}}. }={frac {2(f_{mathrm {H} }-f_{mathrm {L} })}{f_{mathrm {H}} + f_{mathrm {L}} }}}\ .}

Sin embargo, la frecuencia central se define a veces como la media geométrica de las frecuencias superior e inferior,

f C = f H f L {\displaystyle f_{mathrm {C} } }={sqrt {f_{mathrm {H}} f_{mathrm {L}} }}}}

y B F = f H – f L f H f L . {\displaystyle B_{mathrm {F} }={frac {f}} }={frac {f_{mathrm {H}} }-f_{\mathrm {L} {{sqrt {f_{mathrm {H}} f_{mathrm} {L} }}}}\ .}

Aunque la media geométrica se utiliza más raramente que la media aritmética (y esta última se puede suponer si no se indica explícitamente) la primera se considera más rigurosa matemáticamente. Refleja más adecuadamente la relación logarítmica del ancho de banda fraccionario con el aumento de la frecuencia. Para las aplicaciones de banda estrecha, la diferencia entre ambas definiciones es marginal. La versión de la media geométrica es ligeramente mayor. Para aplicaciones de banda ancha divergen sustancialmente con la versión de la media aritmética acercándose a 2 en el límite y la versión de la media geométrica acercándose al infinito.

El ancho de banda fraccionario se expresa a veces como un porcentaje de la frecuencia central (porcentaje de ancho de banda, % B {\displaystyle \%B}

), % B F = 100 Δ f f C . {\displaystyle \%B_{{mathrm {F}} }=100{\frac {\Delta f}{f_{mathrm {C}} }}}\ .}

Ancho de banda de la relaciónEditar

El ancho de banda de la relación se define como la relación de los límites superior e inferior de la banda,

B R = f H f L . {\displaystyle B_{mathrm {R} }={frac {f_{mathrm {H}} f_{mathrm {L}}. }}}\ .}

El ancho de banda de la relación puede anotarse como B R : 1 {\displaystyle B_{mathrm {R} }:1}

. La relación entre el ancho de banda de la relación y el ancho de banda fraccionario viene dada por, B F = 2 B R – 1 B R + 1 {\displaystyle B_{mathrm {F} } }=2{\frac {B_{mathrm {R} }-1}{B_{mathrm {R} }+1}}

y B R = 2 + B F 2 – B F . {\displaystyle B_{mathrm {R} }={frac {2+B_{mathrm {F}} {2-B_{mathrm {F}} }}}\ .}

El ancho de banda porcentual es una medida menos significativa en aplicaciones de banda ancha. Un ancho de banda porcentual del 100% corresponde a un ancho de banda de relación de 3:1. Todas las relaciones superiores hasta el infinito se comprimen en el rango 100-200%.

El ancho de banda de la relación se expresa a menudo en octavas para aplicaciones de banda ancha. Una octava es una relación de frecuencias de 2:1 que conduce a esta expresión para el número de octavas,

log 2 ( B R ) . {\displaystyle \log _{2}(B_{mathrm {R} })\N-.}