Co je míra nebezpečí?

Míra nebezpečí označuje míru úmrtnosti pro položku daného věku (x). Je součástí větší rovnice nazývané funkce nebezpečí, která analyzuje pravděpodobnost, že položka přežije do určitého časového okamžiku na základě jejího přežití do dřívějšího okamžiku (t). Jinými slovy, je to pravděpodobnost, že pokud něco přežije do jednoho okamžiku, přežije to i do dalšího okamžiku.

Míra nebezpečí se vztahuje pouze na položky, které nelze opravit, a někdy se označuje jako míra selhání. Má zásadní význam pro návrh bezpečných systémů v aplikacích a často se na ni spoléhá v obchodě, strojírenství, finančnictví, pojišťovnictví a regulačních odvětvích.

Pochopení míry nebezpečí

Míra nebezpečí měří náchylnost položky k selhání nebo smrti v závislosti na věku, kterého dosáhla. Je součástí širšího odvětví statistiky nazývaného analýza přežití, což je soubor metod pro předpovídání doby, za kterou nastane určitá událost, například smrt nebo selhání technického systému nebo součásti.

Koncept je aplikován v dalších odvětvích výzkumu pod mírně odlišnými názvy, včetně analýzy spolehlivosti (inženýrství), analýzy trvání (ekonomie) a analýzy historie událostí (sociologie).

Metoda míry nebezpečí

Míru nebezpečí pro libovolný čas lze určit pomocí následující rovnice:

h(t)=f(t)/R(t)h(t) = f(t) / R(t)h(t)=f(t)/R(t)

F(t) je funkce hustoty pravděpodobnosti (PDF) neboli pravděpodobnost, že hodnota (selhání nebo úmrtí) připadne na určitý interval, například na určitý rok. R(t) je naproti tomu funkce přežití neboli pravděpodobnost, že něco přežije po uplynutí určitého času (t).

Příklad míry nebezpečí

Hustota pravděpodobnosti vypočítává pravděpodobnost selhání v daném čase. Například člověk má jistotu, že nakonec zemře. S přibývajícím věkem se zvyšuje pravděpodobnost, že v určitém věku zemře, protože průměrná míra selhání se počítá jako podíl počtu jednotek, které existují v určitém intervalu, a počtu všech jednotek na začátku intervalu.

Pokud bychom chtěli vypočítat pravděpodobnost, že člověk zemře v určitém věku, vydělili bychom jeden rok počtem let, které dané osobě potenciálně zbývají do konce života. Toto číslo by se každým rokem zvětšovalo. Osoba ve věku 60 let by měla vyšší pravděpodobnost, že zemře ve věku 65 let, než osoba ve věku 30 let, protože osobě ve věku 30 let zbývá do konce života ještě mnohem více časových jednotek (let) a pravděpodobnost, že tato osoba zemře během jedné konkrétní časové jednotky, je nižší.

Zvláštní úvahy

V mnoha případech může míra nebezpečí připomínat tvar vany. Křivka se na začátku svažuje směrem dolů, což naznačuje klesající míru nebezpečnosti, pak se vyrovnává, aby byla konstantní, a poté se pohybuje směrem nahoru, jak daný předmět stárne.

Představte si to takto: Když výrobce automobilů sestavuje automobil, nepředpokládá se, že by jeho součásti selhaly během prvních několika let provozu. Se stárnutím automobilu se však pravděpodobnost poruchy zvyšuje. V okamžiku, kdy se křivka skloní směrem nahoru, uplyne doba životnosti výrobku a pravděpodobnost, že se náhle vyskytnou jiné než náhodné problémy, se stane mnohem pravděpodobnější.

.