Hvad er faresats?
Hasard rate henviser til dødsraten for et emne i en given alder (x). Den er en del af en større ligning kaldet hazardfunktionen, som analyserer sandsynligheden for, at en genstand vil overleve til et bestemt tidspunkt på baggrund af dens overlevelse til et tidligere tidspunkt (t). Med andre ord er det sandsynligheden for, at hvis noget overlever til et tidspunkt, vil det også overleve til det næste.
Hasardraten gælder kun for genstande, der ikke kan repareres, og kaldes undertiden for fejlfrekvens. Den er grundlæggende for udformningen af sikre systemer i applikationer og anvendes ofte i handel, teknik, finans, forsikring og reguleringsbranchen.
Key Takeaways
- Farefrekvensen henviser til dødsraten for en genstand med en given alder (x).
- Den er en del af en større ligning kaldet hazardfunktionen, som analyserer sandsynligheden for, at et emne vil overleve til et bestemt tidspunkt på baggrund af dets overlevelse til et tidligere tidspunkt (t).
- Hasardraten kan ikke være negativ, og det er nødvendigt at have en fast “levetid”, som ligningen skal modelleres på.
Forståelse af hazardraten
Hasardraten måler tilbøjeligheden for et emne til at fejle eller dø afhængigt af den alder, det har nået. Den er en del af en bredere gren af statistikken kaldet overlevelsesanalyse, et sæt metoder til at forudsige, hvor lang tid der går, før en bestemt begivenhed indtræffer, f.eks. død eller svigt af et teknisk system eller en teknisk komponent.
Begrebet anvendes på andre forskningsgrene under lidt forskellige navne, herunder pålidelighedsanalyse (teknik), varighedsanalyse (økonomi) og analyse af hændelsesforløb (sociologi).
Hazard rate-metoden
Hasard rate for et hvilket som helst tidspunkt kan bestemmes ved hjælp af følgende ligning:
h(t)=f(t)/R(t)h(t) = f(t)/R(t)h(t)=f(t)/R(t)
F(t) er sandsynlighedstæthedsfunktionen (PDF) eller sandsynligheden for, at værdien (svigt eller død) vil falde i et bestemt interval, f.eks. et bestemt år. R(t) er derimod overlevelsesfunktionen eller sandsynligheden for, at noget vil overleve efter et bestemt tidspunkt (t).
Hasard rate kan ikke være negativ, og det er nødvendigt at have en fast “levetid”, som ligningen skal modelleres på.
Eksempel på hazard rate
Sandsynlighedstætheden beregner sandsynligheden for svigt på et givet tidspunkt. En person har f.eks. en sikkerhed for at dø på et tidspunkt. Efterhånden som man bliver ældre, har man en større chance for at dø i en bestemt alder, da den gennemsnitlige udfaldsrate beregnes som en brøkdel af det antal enheder, der findes i et bestemt interval, divideret med antallet af samlede enheder i begyndelsen af intervallet.
Hvis vi skulle beregne en persons sandsynlighed for at dø i en bestemt alder, ville vi dividere et år med det antal år, som personen potentielt har tilbage at leve. Dette tal ville blive større for hvert år. En person på 60 år ville have en større sandsynlighed for at dø i en alder af 65 år end en person på 30 år, fordi personen på 30 år stadig har mange flere tidsenheder (år) tilbage i sit liv, og sandsynligheden for, at personen vil dø i løbet af en bestemt tidsenhed, er mindre.
Særlige overvejelser
I mange tilfælde kan hazardraten ligne formen på et badekar. Kurven hælder nedad i begyndelsen, hvilket indikerer en faldende farerate, hvorefter den udjævner sig til at være konstant, før den bevæger sig opad, efterhånden som den pågældende genstand ældes.
Tænk på det på denne måde: Når en bilproducent samler en bil, forventes det ikke, at dens komponenter svigter i de første par år, den er i brug. Men efterhånden som bilen ældes, stiger sandsynligheden for funktionsfejl. Når kurven skråner opad, er produktets levetidsperiode udløbet, og sandsynligheden for, at der pludselig opstår ikke-tilfældige problemer, bliver meget mere sandsynlig.