Física

Objetivo de aprendizaje

Al finalizar esta sección, serás capaz de:

  • Nombrar varias aplicaciones del mundo real del estudio de la electrostática.

El estudio de la electrostática ha demostrado ser útil en muchas áreas. Este módulo cubre sólo algunas de las muchas aplicaciones de la electrostática.

El generador de Van de Graaff

Figura 1. Esquema del generador de Van de Graaff.

Los generadores de Van de Graaff (o Van de Graaffs) no sólo son dispositivos espectaculares utilizados para demostrar el alto voltaje debido a la electricidad estática; también se utilizan para la investigación seria. El primero fue construido por Robert Van de Graaff en 1931 (basándose en las sugerencias originales de Lord Kelvin) para su uso en la investigación de la física nuclear. La figura 1 muestra un esquema de una versión de investigación de gran tamaño. Los Van de Graaff utilizan tanto superficies lisas como puntiagudas, y conductores y aislantes para generar grandes cargas estáticas y, por tanto, grandes voltajes.

Una batería (parte A en la Figura 1) suministra un exceso de carga positiva a un conductor puntiagudo, cuyas puntas pulverizan la carga sobre una cinta aislante en movimiento cerca del fondo. El conductor puntiagudo (parte B de la figura 1) situado en la parte superior de la gran esfera recoge la carga. (El campo eléctrico inducido en las puntas es tan grande que elimina la carga de la cinta). Esto puede hacerse porque la carga no permanece dentro de la esfera conductora, sino que se desplaza hacia su superficie exterior. Una fuente de iones dentro de la esfera produce iones positivos, que son acelerados fuera de la esfera positiva a altas velocidades.

Se puede depositar un exceso de carga muy grande en la esfera, porque se mueve rápidamente hacia la superficie exterior. Los límites prácticos surgen porque los grandes campos eléctricos polarizan y eventualmente ionizan los materiales circundantes, creando cargas libres que neutralizan el exceso de carga o le permiten escapar. No obstante, las tensiones de 15 millones de voltios están muy dentro de los límites prácticos.

Experimento para llevar a casa: Electrostática y humedad

Frote un peine por el pelo y utilícelo para levantar trozos de papel. Puede ser útil romper los trozos de papel en lugar de cortarlos limpiamente. Repita el ejercicio en su cuarto de baño después de haberse dado una larga ducha y de que el aire del cuarto de baño esté húmedo. ¿Es más fácil conseguir efectos electrostáticos en aire seco o húmedo? ¿Por qué el papel rasgado es más atractivo para el peine que el papel cortado? Explica tus observaciones.

Xerografía

La mayoría de las fotocopiadoras utilizan un proceso electrostático llamado xerografía-una palabra acuñada de las palabras griegas xeros para seco y graphos para escribir. El corazón del proceso se muestra de forma simplificada en la figura 2.

Un tambor de aluminio recubierto de selenio se rocía con carga positiva desde puntos de un dispositivo llamado corotrón. El selenio es una sustancia con una interesante propiedad: es un fotoconductor. Es decir, el selenio es un aislante cuando está en la oscuridad y un conductor cuando se expone a la luz.

En la primera etapa del proceso de xerografía, el tambor de aluminio conductor se conecta a tierra para que se induzca una carga negativa bajo la fina capa de selenio uniformemente cargada positivamente. En la segunda etapa, la superficie del tambor se expone a la imagen de lo que se va a copiar. Cuando la imagen es clara, el selenio se vuelve conductor y la carga positiva se neutraliza. En las zonas oscuras, la carga positiva permanece, por lo que la imagen se ha transferido al tambor.

La tercera etapa toma un polvo negro seco, llamado tóner, y lo rocía con una carga negativa para que sea atraído por las regiones positivas del tambor. A continuación, se le da a un trozo de papel en blanco una carga positiva mayor que la del tambor, de modo que éste atraiga el tóner del tambor. Por último, el papel y el tóner mantenido electrostáticamente pasan por unos rodillos de presión calentados, que funden y adhieren permanentemente el tóner dentro de las fibras del papel.

Figura 2. La xerografía es un proceso de copia en seco basado en la electrostática. Los principales pasos del proceso son la carga del tambor fotoconductor, la transferencia de una imagen que crea un duplicado de carga positiva, la atracción del tóner a las partes cargadas del tambor y la transferencia del tóner al papel. No se muestra el tratamiento térmico del papel y la limpieza del tambor para la siguiente copia.

Impresoras láser

Las impresoras láser utilizan el proceso xerográfico para hacer imágenes de alta calidad en el papel, empleando un láser para producir una imagen en el tambor fotoconductor como se muestra en la figura 3. En su aplicación más común, la impresora láser recibe la salida de un ordenador, y puede lograr una salida de alta calidad debido a la precisión con la que se puede controlar la luz láser. Muchas impresoras láser realizan un importante procesamiento de la información, como la elaboración de letras o fuentes sofisticadas, y pueden contener un ordenador más potente que el que les proporciona los datos brutos que deben imprimirse.

Figura 3. En una impresora láser, un rayo láser es escaneado a través de un tambor fotoconductor, dejando una imagen de carga positiva. Los demás pasos para cargar el tambor y transferir la imagen al papel son los mismos que en la xerografía. La luz láser puede controlarse con gran precisión, lo que permite a las impresoras láser producir imágenes de gran calidad.

Impresoras de chorro de tinta y pintura electrostática

Figura 4. La boquilla de una impresora de chorro de tinta produce pequeñas gotas de tinta, que se pulverizan con carga electrostática. A continuación, se utilizan varios dispositivos accionados por ordenador para dirigir las gotas a las posiciones correctas en una página.

La impresora de chorro de tinta, utilizada habitualmente para imprimir texto y gráficos generados por ordenador, también emplea la electrostática. Una boquilla realiza una fina pulverización de diminutas gotas de tinta, a las que se les aplica una carga electrostática. (Véase la figura 4.)

Una vez cargadas, las gotas pueden dirigirse, mediante pares de placas cargadas, con gran precisión para formar letras e imágenes en el papel. Las impresoras de chorro de tinta pueden producir imágenes en color utilizando un chorro negro y otros tres chorros con colores primarios, normalmente cian, magenta y amarillo, de forma parecida a como produce el color un televisor en color. (Esto es más difícil con la xerografía, que requiere múltiples tambores y tóneres.)

La pintura electrostática emplea la carga electrostática para rociar pintura sobre superficies de forma extraña. La repulsión mutua de cargas similares hace que la pintura se aleje de su origen. La tensión superficial forma gotas, que luego son atraídas por cargas diferentes a la superficie que se va a pintar. La pintura electrostática puede llegar a esos lugares difíciles de alcanzar, aplicando una capa uniforme de forma controlada. Si el objeto es un conductor, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, y tiende a atraer las gotas perpendicularmente. Las esquinas y los puntos de los conductores recibirán pintura adicional. El fieltro puede aplicarse de forma similar.

Precipitadores de humo y limpieza electrostática del aire

Otra importante aplicación de la electrostática se encuentra en los limpiadores de aire, tanto grandes como pequeños. La parte electrostática del proceso coloca un exceso de carga (generalmente positiva) en el humo, el polvo, el polen y otras partículas del aire y luego hace pasar el aire a través de una rejilla con carga opuesta que atrae y retiene las partículas cargadas. (Véase la figura 5.)

Los grandes precipitadores electrostáticos se utilizan industrialmente para eliminar más del 99% de las partículas de las emisiones de gases de chimenea asociadas a la combustión de carbón y petróleo. Los precipitadores domésticos, a menudo en conjunción con el sistema de calefacción y aire acondicionado del hogar, son muy eficaces para eliminar partículas contaminantes, irritantes y alérgenos.

Figura 5. (a) Esquema de un precipitador electrostático. El aire pasa a través de rejillas de carga opuesta. La primera rejilla carga las partículas del aire, mientras que la segunda las atrae y las recoge. (b) El efecto dramático de los precipitadores electrostáticos se aprecia en la ausencia de humo de esta central eléctrica. (crédito: Cmdalgleish, Wikimedia Commons)

Estrategias de resolución de problemas de electrostática

  1. Examine la situación para determinar si hay electricidad estática. Esto puede referirse a cargas estacionarias separadas, las fuerzas entre ellas y los campos eléctricos que crean.
  2. Identificar el sistema de interés. Esto incluye anotar el número, las ubicaciones y los tipos de cargas involucradas.
  3. Identificar exactamente lo que se necesita determinar en el problema (identificar las incógnitas). Una lista escrita es útil. Determine si la fuerza de Coulomb debe ser considerada directamente – si es así, puede ser útil dibujar un diagrama de cuerpo libre, utilizando líneas de campo eléctrico.
  4. Haga una lista de lo que se da o se puede inferir del problema tal como está planteado (identifique los conocidos). Es importante distinguir la fuerza de Coulomb F del campo eléctrico E, por ejemplo.
  5. Resuelva la ecuación apropiada para la cantidad a determinar (la incógnita) o dibuje las líneas de campo como se pide.
  6. Examine la respuesta para ver si es razonable: ¿Tiene sentido? ¿Son correctas las unidades y razonables los números involucrados?

Conceptos Integrados

Los ejercicios de Conceptos Integrados para este módulo involucran conceptos como cargas eléctricas, campos eléctricos y varios otros temas. La física es más interesante cuando se aplica a situaciones generales que implican más que un conjunto estrecho de principios físicos. El campo eléctrico ejerce fuerza sobre las cargas, por ejemplo, y de ahí la relevancia de la Dinámica: La fuerza y las leyes del movimiento de Newton. Los siguientes temas están involucrados en algunos o todos los problemas etiquetados como «Conceptos integrados»:

  • Cinemática
  • Cinemática bidimensional
  • Dinámica: Fuerza y leyes del movimiento de Newton
  • Movimiento circular uniforme y gravitación
  • Estática y par
  • Estática de los fluidos

El siguiente ejemplo trabajado ilustra cómo se aplica esta estrategia a un problema de Conceptos Integrados:

Ejemplo 1. Aceleración de una gota de gasolina cargada

Si no se toman medidas para conectar a tierra un surtidor de gasolina, la electricidad estática puede depositarse en la gasolina al llenar el depósito del coche. Suponga que una pequeña gota de gasolina tiene una masa de 4,00 × 10-15 kg y recibe una carga positiva de 3,20 × 10-19 C.

  1. Halle el peso de la gota.
  2. Calcule la fuerza eléctrica sobre la gota si existe un campo eléctrico ascendente de fuerza 3.00 × 105 N/C debido a otra electricidad estática en las proximidades.
  3. Calcule la aceleración de la gota.

Estrategia

Para resolver un problema de concepto integrado, primero debemos identificar los principios físicos involucrados e identificar los capítulos en los que se encuentran. En la parte 1 de este ejemplo se pregunta por el peso. Este es un tema de dinámica y se define en Dinámica: La fuerza y las leyes del movimiento de Newton. La parte 2 trata de la fuerza eléctrica sobre una carga, un tema de Carga Eléctrica y Campo Eléctrico. La parte 3 se refiere a la aceleración, conociendo las fuerzas y la masa. Estas son parte de las leyes de Newton, que también se encuentran en Dinámica: Fuerza y Leyes del Movimiento de Newton.

Las siguientes soluciones a cada parte del ejemplo ilustran cómo se aplican las estrategias específicas de resolución de problemas. Estas implican la identificación de lo conocido y lo desconocido, la comprobación para ver si la respuesta es razonable, etc.

Solución para la parte 1

El peso es la masa por la aceleración debida a la gravedad, como se expresa por primera vez en w = mg. Introduciendo la masa dada y la aceleración media debida a la gravedad se obtiene

w = (4,00 × 10-15 kg)(9,80 m/s2) = 3,92 × 10-14 N.

Discusión para la parte 1

Este es un peso pequeño, consistente con la pequeña masa de la gota.

Solución para la parte 2

La fuerza que ejerce un campo eléctrico sobre una carga viene dada por la reordenación de la siguiente ecuación:

F = qE.

Aquí nos dan la carga (3.20 × 10-19 C es el doble de la unidad fundamental de carga) y la intensidad del campo eléctrico, por lo que la fuerza eléctrica resulta ser

F = (3,20 × 10-19 C)(3,00 × 105 N/C) = 9,60 × 10-14 N.

Discusión para la parte 2

Aunque se trata de una fuerza pequeña, es mayor que el peso de la gota.

Solución para la parte 3

La aceleración se puede encontrar utilizando la segunda ley de Newton, siempre que podamos identificar todas las fuerzas externas que actúan sobre la gota. Suponemos que sólo el peso de la gota y la fuerza eléctrica son significativos. Como la gota tiene una carga positiva y el campo eléctrico se da hacia arriba, la fuerza eléctrica es hacia arriba. Por lo tanto, tenemos un problema unidimensional (en dirección vertical), y podemos enunciar la segunda ley de Newton como

a=\frac{F_{text{net}}{m}\_, donde Fnet = F – w.

Introduciendo esto y los valores conocidos en la expresión de la segunda ley de Newton, se obtiene

{comenzar} {lll}a&=& {frac{F-w} {m} {8025>=& {frac{9,60 veces10^{-14} {texto{ N}}-3,92 veces10^{-14} {texto{ N}}.00\times10^15}\text{{} kg}{{}}&=&14,2\text{{}m/s}^2\end{array}{}

Discusión para la Parte 3

Esta es una aceleración ascendente lo suficientemente grande como para llevar la gota a lugares donde no se desea tener gasolina.

Este ejemplo trabajado ilustra cómo aplicar las estrategias de resolución de problemas a situaciones que incluyen temas de diferentes capítulos. El primer paso es identificar los principios físicos involucrados en el problema. El segundo paso es resolver la incógnita utilizando estrategias de resolución de problemas conocidas. Estas estrategias se encuentran a lo largo de todo el texto, y muchos ejemplos trabajados muestran cómo utilizarlas para temas individuales. En este ejemplo de conceptos integrados, puede ver cómo aplicarlos en varios temas. Encontrará estas técnicas útiles en aplicaciones de la física fuera de un curso de física, como en su profesión, en otras disciplinas científicas y en la vida cotidiana. Los siguientes problemas desarrollarán sus habilidades en la aplicación amplia de los principios físicos.

Resultados irrazonables

Los ejercicios de Resultados irrazonables para este módulo tienen resultados que son irrazonables porque alguna premisa es irrazonable o porque algunas de las premisas son inconsistentes entre sí. Los principios físicos aplicados correctamente producen entonces resultados irrazonables. El propósito de estos problemas es dar práctica en la evaluación de si la naturaleza está siendo descrita con precisión, y si no lo es rastrear la fuente de la dificultad.

Estrategia de resolución de problemas

Para determinar si una respuesta es razonable, y para determinar la causa si no lo es, haga lo siguiente.

  1. Resuelva el problema usando estrategias como las descritas anteriormente. Utilice el formato seguido en los ejemplos trabajados en el texto para resolver el problema de forma habitual.
  2. Compruebe si la respuesta es razonable. ¿Es demasiado grande o demasiado pequeña, o tiene el signo incorrecto, unidades inadecuadas, etc.?
  3. Si la respuesta no es razonable, busque lo que específicamente podría causar la dificultad identificada. Por lo general, la forma en que la respuesta no es razonable es una indicación de la dificultad. Por ejemplo, una fuerza de Coulomb extremadamente grande podría deberse a la suposición de una carga separada excesivamente grande.

Resumen de la sección

  • La electrostática es el estudio de los campos eléctricos en equilibrio estático.
  • Además de la investigación con equipos como un generador de Van de Graaff, existen muchas aplicaciones prácticas de la electrostática, como fotocopiadoras, impresoras láser, impresoras de chorro de tinta y filtros de aire electrostáticos.

Problemas & Ejercicios

  1. (a) ¿Cuál es el campo eléctrico a 5,00 m del centro del terminal de un Van de Graaff con una carga de 3,00 mC, observando que el campo es equivalente al de una carga puntual en el centro del terminal? (b) A esta distancia, ¿qué fuerza ejerce el campo sobre una carga de 2,00 μC en el cinturón del Van de Graaff?
  2. (a) ¿Cuál es la dirección y magnitud de un campo eléctrico que soporta el peso de un electrón libre cerca de la superficie de la Tierra? (b) Discuta lo que implica el pequeño valor de este campo con respecto a la fuerza relativa de las fuerzas gravitacionales y electrostáticas.
  3. En la figura se muestra una técnica simple y común para acelerar electrones, donde hay un campo eléctrico uniforme entre dos placas. Los electrones se liberan, normalmente desde un filamento caliente, cerca de la placa negativa, y hay un pequeño agujero en la placa positiva que permite que los electrones sigan moviéndose. (a) Calcule la aceleración del electrón si la intensidad del campo es de 2,50 × 104 N/C. (b) Explique por qué el electrón no será atraído de vuelta a la placa positiva una vez que se mueva a través del agujero.

    Figura 6. Las placas conductoras paralelas con cargas opuestas en ellas crean un campo eléctrico relativamente uniforme que se utiliza para acelerar los electrones hacia la derecha. Los que atraviesan el agujero pueden utilizarse para hacer brillar una pantalla de televisión o de ordenador o para producir rayos X.

  4. La Tierra tiene una carga neta que produce un campo eléctrico de aproximadamente 150 N/C hacia abajo en su superficie. (a) ¿Cuál es la magnitud y el signo del exceso de carga, observando que el campo eléctrico de una esfera conductora es equivalente a una carga puntual en su centro? (b) ¿Qué aceleración producirá el campo en un electrón libre cerca de la superficie de la Tierra? (c) ¿Qué objeto de masa con un solo electrón extra tendrá su peso soportado por este campo?
  5. Cargas puntuales de 25,0 μC y 45,0μC se colocan a 0,500 m de distancia. (a) ¿En qué punto de la línea que las separa es nulo el campo eléctrico? (b) ¿Cuál es el campo eléctrico a mitad de camino entre ellas?
  6. ¿Qué se puede decir de dos cargas q1 y q2, si el campo eléctrico a un cuarto del camino de q1 a q2 es cero?
  7. Conceptos integrados. Calcule la velocidad angular ω de un electrón que orbita alrededor de un protón en el átomo de hidrógeno, dado que el radio de la órbita es de 0,530 × 10-10 m. Puede suponer que el protón es estacionario y que la fuerza centrípeta es suministrada por la atracción de Coulomb.
  8. Conceptos integrados. Un electrón tiene una velocidad inicial de 5,00 × 106 m/s en un campo eléctrico uniforme de 2,00 × 105 N/C de intensidad. El campo acelera al electrón en la dirección opuesta a su velocidad inicial. (a) ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico? (b) ¿Qué distancia recorre el electrón antes de detenerse? (c) ¿Cuánto tiempo tarda el electrón en detenerse? (d) ¿Cuál es la velocidad del electrón cuando vuelve a su punto de partida?
  9. Conceptos integrados. El límite práctico de un campo eléctrico en el aire es de unos 3,00 × 106 N/C. Por encima de esta fuerza, se producen chispas porque el aire comienza a ionizarse y las cargas fluyen, reduciendo el campo. (a) Calcula la distancia que debe recorrer un protón libre en este campo para alcanzar el 3,00% de la velocidad de la luz, partiendo del reposo. (b) ¿Es esto práctico en el aire, o debe ocurrir en el vacío?
  10. Conceptos integrados. Una bola aislante cargada de 5,00 g cuelga de una cuerda de 30,0 cm de longitud en un campo eléctrico horizontal uniforme como se muestra en la figura 7. Dado que la carga de la bola es de 1,00 μC, encuentre la intensidad del campo.

    Figura 7. Un campo eléctrico horizontal hace que la bola cargada cuelgue en un ángulo de 8,00º.

  11. Conceptos integrados. La figura 8 muestra un electrón que pasa entre dos placas metálicas cargadas que crean un campo eléctrico vertical de 100 N/C perpendicular a la velocidad horizontal original del electrón. (Se pueden utilizar para cambiar la dirección del electrón, como en un osciloscopio). La velocidad inicial del electrón es de 3,00 × 106 m/s, y la distancia horizontal que recorre en el campo uniforme es de 4,00 cm. (a) ¿Cuál es su desviación vertical? (b) ¿Cuál es la componente vertical de su velocidad final? (c) ¿Con qué ángulo sale? Desprecie cualquier efecto de borde.

    Figura 8.

  12. Conceptos integrados. El clásico experimento de la gota de aceite de Millikan fue el primero en obtener una medida precisa de la carga de un electrón. En él, se suspendieron gotas de aceite contra la fuerza gravitatoria mediante un campo eléctrico vertical. (Véase la figura 9.) Dado que la gota de aceite tiene un radio de 1,00 μm y una densidad de 920 kg/m3: (a) Encuentre el peso de la gota. (b) Si la gota tiene un único exceso de electrones, encuentre la intensidad del campo eléctrico necesaria para equilibrar su peso.

    Figura 9. En el experimento de la gota de aceite de Millikan, se pueden suspender pequeñas gotas en un campo eléctrico por la fuerza ejercida sobre un solo electrón en exceso. Clásicamente, este experimento se utilizaba para determinar la carga del electrón qe midiendo el campo eléctrico y la masa de la gota.

  13. Conceptos integrados. (a) En la figura 10, cuatro cargas iguales q se encuentran en las esquinas de un cuadrado. Una quinta carga Q se encuentra sobre una masa m directamente sobre el centro del cuadrado, a una altura igual a la longitud d de un lado del cuadrado. Determine la magnitud de q en términos de Q, m y d, si la fuerza de Coulomb debe ser igual al peso de m. (b) ¿Es este equilibrio estable o inestable? Discuta.

    Figura 10. Cuatro cargas iguales en las esquinas de un cuadrado horizontal soportan el peso de una quinta carga situada directamente sobre el centro del cuadrado.

  14. Resultados no razonables. (a) Calcule la intensidad del campo eléctrico cerca de una esfera conductora de 10,0 cm de diámetro que tiene 1,00 C de exceso de carga en ella. (b) ¿Qué es lo irrazonable de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son responsables?
  15. Resultados irrazonables. (a) Dos gotas de lluvia de 0,500 g en una cabeza de trueno están a 1,00 cm de distancia cuando cada una adquiere cargas de 1,00 mC. Encuentra su aceleración. (b) ¿Qué no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué premisa o suposición es responsable?
  16. Resultados irrazonables. Un inventor de un desguace quiere recoger coches cargando una bola de 0,400 m de diámetro e induciendo una carga igual y opuesta en el coche. Si un coche tiene una masa de 1000 kg y la bola debe ser capaz de levantarlo desde una distancia de 1,00 m: (a) ¿Qué carga mínima debe utilizarse? (b) ¿Cuál es el campo eléctrico cerca de la superficie de la bola? (c) ¿Por qué no son razonables estos resultados? (d) ¿Qué premisa o suposición es responsable?
  17. Construya su propio problema. Considere dos bolas aislantes con cargas iguales y opuestas distribuidas uniformemente en sus superficies, sostenidas con una cierta distancia entre los centros de las bolas. Construya un problema en el que calcule el campo eléctrico (magnitud y dirección) debido a las bolas en varios puntos a lo largo de una línea que pasa por los centros de las bolas y se extiende hasta el infinito a ambos lados. Elige puntos interesantes y comenta el significado del campo en esos puntos. Por ejemplo, ¿en qué puntos el campo puede ser sólo el debido a una bola y dónde el campo se vuelve insignificante? Entre las cosas a considerar están las magnitudes de las cargas y la distancia entre los centros de las bolas. Su instructor puede desear que usted considere el campo eléctrico fuera del eje o para un conjunto más complejo de cargas, como las de una molécula de agua.
  18. Construya su propio problema. Considere naves espaciales conductoras esféricas idénticas en el espacio profundo donde los campos gravitacionales de otros cuerpos son insignificantes comparados con la atracción gravitacional entre las naves. Construya un problema en el que coloque cargas excesivas idénticas en las naves espaciales para contrarrestar exactamente su atracción gravitatoria. Calcula la cantidad de sobrecarga necesaria. Examina si esa carga depende de la distancia entre los centros de las naves, de las masas de las naves o de cualquier otro factor. Discuta si esto sería algo fácil, difícil o incluso imposible de hacer en la práctica.

Glosario

Generador de Van de Graaff: una máquina que produce una gran cantidad de exceso de carga, utilizada para experimentos con alto voltaje

electrostática: el estudio de las fuerzas eléctricas que son estáticas o de movimiento lento

fotoconductor: sustancia que es aislante hasta que se expone a la luz, momento en el que se convierte en conductora

xerografía: proceso de copia en seco basado en la electrostática

conectado a tierra: conectado a la tierra con un conductor, de modo que la carga fluye libremente hacia y desde la tierra al objeto conectado a tierra

impresora láser: utiliza un láser para crear una imagen fotoconductora en un tambor, que atrae partículas de tinta seca que luego se enrollan en una hoja de papel para imprimir una copia de alta calidad de la imagen

impresora de chorro de tinta: pequeñas gotas de tinta rociadas con una carga eléctrica son controladas por placas electrostáticas para crear imágenes en el papel

precipitadores electrostáticos: filtros que aplican cargas a las partículas del aire y luego atraen esas cargas a un filtro, eliminándolas de la corriente de aire

Soluciones seleccionadas de problemas &Ejercicios

2. (a) 5,58 × 10-11 N/C; (b)la fuerza de culombio es extraordinariamente más fuerte que la gravedad

4. (a) -6,76 × 105 C; (b) 2,63 × 1013 m/s2 (hacia arriba); (c) 2,45 × 10-18 kg

6. La carga q2 es 9 veces mayor que q1.

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