Le Moyen-Orient
Dans les berceaux de la civilisation occidentale en Égypte et en Mésopotamie, il y avait deux situations assez différentes. En Égypte, il y avait une hypothèse d’ordre cosmique garanti par une foule de dieux bienveillants. Contrairement à la Chine, dont la géographie accidentée produisait souvent des inondations désastreuses, des tremblements de terre et de violentes tempêtes qui détruisaient les récoltes, l’Égypte était étonnamment placide et délicieuse. Les Égyptiens avaient du mal à croire que tout se terminait par la mort. Un énorme travail intellectuel et physique était donc consacré à la préservation de la vie après la mort. La théologie égyptienne et les pyramides témoignent de cette préoccupation. La religion répondait à toutes les questions importantes, aussi les Égyptiens ne s’intéressaient-ils pas outre mesure aux spéculations sur l’univers. Les étoiles et les planètes avaient une signification astrologique dans la mesure où les principaux corps célestes étaient censés « gouverner » la terre lorsqu’ils étaient à l’ascendant (de la succession de ces « règles » est née la semaine de sept jours, après les cinq planètes, le Soleil et la Lune), mais l’astronomie se limitait en grande partie aux calculs calendaires nécessaires pour prévoir la crue annuelle du Nil, source de vie. Rien de tout cela ne nécessitait beaucoup de mathématiques, et il y avait, par conséquent, peu de choses d’importance.
La Mésopotamie ressemblait davantage à la Chine. La vie du pays dépendait des deux grands fleuves, le Tigre et l’Euphrate, comme celle de la Chine dépendait du Huang He (fleuve Jaune) et du Yangtze (Chang Jiang). La terre était rude et n’était rendue habitable que par d’importants travaux de barrage et d’irrigation. Les tempêtes, les insectes, les inondations et les envahisseurs rendaient la vie précaire. Pour créer une société stable, il fallait à la fois une grande compétence technologique, pour la création d’ouvrages hydrauliques, et la capacité de repousser les forces de perturbation. Ces dernières ont été très tôt identifiées à des dieux puissants et arbitraires qui dominaient la théologie mésopotamienne. Les villes de la plaine étaient centrées sur des temples dirigés par une caste sacerdotale dont les fonctions comprenaient la planification des grands travaux publics, comme les canaux, les barrages et les systèmes d’irrigation, l’allocation des ressources de la ville à ses membres, et la prévention d’une colère divine qui pourrait tout anéantir.
Les mathématiques et l’astronomie ont prospéré dans ces conditions. Le système des nombres, probablement tiré du système des poids et des monnaies, était basé sur 60 (c’est dans l’ancienne Mésopotamie que s’est développé le système des degrés, des minutes et des secondes) et était adapté à une arithmétique pratique. Les cieux étaient la demeure des dieux et, comme les phénomènes célestes étaient censés présager des catastrophes terrestres, ils étaient soigneusement observés et enregistrés. De ces pratiques sont nées, tout d’abord, des mathématiques très développées qui allaient bien au-delà des exigences de l’activité quotidienne, puis, quelques siècles plus tard, une astronomie descriptive qui était la plus sophistiquée du monde antique jusqu’à ce que les Grecs la reprennent et la perfectionnent.
On ne sait rien des motivations de ces premiers mathématiciens pour porter leurs études au-delà des calculs des volumes de terre à enlever des canaux et des provisions nécessaires aux équipes de travail. Il se peut que ce soit simplement un jeu intellectuel – le rôle du jeu dans l’histoire des sciences ne doit pas être sous-estimé – qui les a conduits à l’algèbre abstraite. Il existe des textes datant d’environ 1700 av. J.-C. qui sont remarquables par leur souplesse mathématique. Les mathématiciens babyloniens connaissaient bien la relation pythagoricienne et l’utilisaient constamment. Ils pouvaient résoudre des équations quadratiques simples et pouvaient même résoudre des problèmes d’intérêts composés impliquant des exposants. D’environ un millénaire plus tard, on trouve des textes qui utilisent ces compétences pour fournir une description mathématique très élaborée des phénomènes astronomiques.
Bien que la Chine et la Mésopotamie fournissent des exemples d’observation exacte et de description précise de la nature, ce qui manque, c’est l’explication en mode scientifique. Les Chinois supposaient un ordre cosmique vaguement fondé sur l’équilibre des forces opposées (yin-yang) et l’harmonie des cinq éléments (eau, bois, métal, feu et terre). La raison de cette harmonie n’était pas discutée. De même, les Égyptiens trouvaient le monde harmonieux parce que les dieux le voulaient ainsi. Pour les Babyloniens et les autres cultures mésopotamiennes, l’ordre n’existait que tant que des dieux tout-puissants et capricieux le soutenaient. Dans toutes ces sociétés, les humains pouvaient décrire la nature et l’utiliser, mais la comprendre relevait de la religion et de la magie, et non de la raison. Ce sont les Grecs qui, les premiers, ont cherché à aller au-delà de la description et à parvenir à des explications raisonnables des phénomènes naturels qui n’impliquent pas la volonté arbitraire des dieux. Les dieux pouvaient encore jouer un rôle, comme ils le firent d’ailleurs pendant des siècles, mais même les dieux étaient soumis à des lois rationnelles.