Données sur les rencontres de carcasses d’éléphants

Les données sur les carcasses d’éléphants d’Afrique ont été recueillies dans le cadre du programme de surveillance de l’abattage illégal des éléphants (MIKE), qui a été institué par la Convention sur le commerce international des espèces menacées d’extinction (CITES) en 2002 et qui, depuis lors, collabore avec les autorités chargées de la faune sauvage dans toute l’Afrique pour mettre en œuvre un programme de surveillance basé sur les gardes forestiers. Le programme rassemble des comptages annuels de carcasses sur 53 sites (principalement des zones protégées, mais s’étendant souvent aux zones non protégées voisines) dans 29 pays d’Afrique subsaharienne. Les détails complets des méthodes de suivi sont décrits ailleurs12, mais, pour l’essentiel, les gardes forestiers qui effectuent des patrouilles régulières enregistrent l’emplacement de toute carcasse d’éléphant rencontrée et identifient si la mort est le résultat d’une mortalité naturelle, d’une gestion ou d’un abattage illégal (presque toujours le braconnage pour l’ivoire, mais très occasionnellement le résultat de représailles dans un conflit homme-éléphant). Entre 2002 et 2017, le programme a enregistré 18 007 carcasses en Afrique, dont 8860 ont été identifiées comme des abattages illégaux, fournissant 607 observations provenant de 53 sites en 16 ans (comprend tous les enregistrements reçus jusqu’en février 2018). Plusieurs sites n’ont pas rapporté de carcasses chaque année, ou ont rejoint le programme plus tard que 2002.

Il convient de noter que ces données de rencontre de carcasses, collationnées par le programme MIKE, présentent quelques limites potentielles12 : (a) la variation de la mortalité de fond (c’est-à-dire les carcasses résultant de la mortalité naturelle ou de la gestion) est inconnue, mais influence PIKE car elle est supposée être constante entre les années et les sites. La mortalité de fond (ici la mortalité naturelle) augmente pendant les sécheresses et les périodes de faibles précipitations49,50, nous avons donc cherché à tenir compte de la mortalité naturelle variable en estimant l’effet des précipitations annuelles spécifiques au site sur PIKE et en fixant cet effet à zéro pour les prédictions du modèle. (b) Le calcul de PIKE entre les sites et les années est basé sur l’hypothèse que les probabilités de détection sont les mêmes pour toutes les carcasses, qu’elles résultent d’activités illégales, de la gestion ou de raisons naturelles. Cette hypothèse pourrait être improbable, car les données sont collectées par des patrouilles anti-braconnage dans le but de dissuader les activités illégales. Il semble toutefois plausible de supposer que ce biais est plutôt constant dans l’espace et dans le temps, ce qui permet une estimation précise des tendances et des associations avec les covariables. (c) Sur la base des données de 53 sites à travers l’Afrique, la prédiction des taux de braconnage pourrait ne pas couvrir toute l’incertitude des estimations continentales, pourtant la zone étudiée couvre 25% de la zone où les éléphants de savane africains sont des résidents existants51 et environ 50% de la population d’éléphants de savane d’Afrique6,15.

Covariables

Le choix des covariables (tableau supplémentaire 1), considérées comme des moteurs potentiels de l’intensité du braconnage, a été guidé par des études antérieures7,12 et des connaissances d’experts52. Nous avons inclus les covariables que nous considérions comme liées à la demande ou à l’offre d’ivoire d’éléphant, y compris les facteurs qui varient aux niveaux temporel et spatial et deux indicateurs distincts de la pauvreté : le taux de mortalité infantile et la densité de pauvreté. La pauvreté est un problème complexe et multidimensionnel qui ne peut pas facilement être mesuré par une seule variable53, mais l’impact négatif de la pauvreté sur les activités illégales liées à la faune sauvage a déjà été mis en évidence18 ; il est donc important de prendre en compte les multiples aspects de la pauvreté. Toutes les covariables n’étaient pas disponibles à la plus haute résolution site par année. Nous les présentons ci-dessous dans l’ordre suivant : site par année, pays par année, niveau du site, annuel. Avant l’analyse, toutes les covariables ont été centrées et standardisées pour avoir une moyenne de 0 et un écart-type de 1. Nous avons également testé la colinéarité entre les prédicteurs. Toutes les combinaisons ont montré des estimations ρ2 de Spearman <0,5, ce que nous avons considéré comme une corrélation non problématique (voir Fig. 1 supplémentaire).

Taux de mortalité infantile : Le taux de mortalité infantile (IMR) mesure le nombre de décès d’enfants de moins d’un an pour 1000 naissances vivantes et constitue un indicateur brut des niveaux de développement et de statut socio-économique d’une communauté54. Notez que l’IMR est inclus entièrement comme un proxy pour un axe de la pauvreté55 : si l’IMR est fortement prédictif des taux de braconnage des éléphants, nous ne l’interpréterions pas comme suggérant que les interventions de soins de santé seules devraient avoir un impact sur les taux de braconnage.

Les estimations de l’IMR étaient disponibles au niveau du site pour l’année 2000, produites par le Centre for International Earth Science Information Network (CIESIN56). Les estimations annuelles du TMI par pays ont été mises à disposition par le groupe inter-agences des Nations Unies (ONU) pour l’estimation de la mortalité infantile57. Comme la variabilité spatiale et temporelle est élevée, nous avons combiné les deux ensembles de données pour obtenir des estimations du TMI pour chaque site et chaque année. En réalité, les taux d’amélioration dans les zones rurales et urbaines peuvent différer, mais les changements nationaux reflètent probablement des améliorations plus importantes dans les zones rurales où les populations d’éléphants sont les plus courantes et où le TMI est plus élevé, plutôt que des changements plus faibles provenant de l’urbanisation58.

Il est important de noter que les différences spatiales du TMI moyen pourraient représenter les différences entre les sites en matière de pauvreté mieux que les mesures annuelles du TMI. Le TMI annuel diminue au fil du temps, car les mesures médicales et de santé publique réussies ont amélioré les soins de santé beaucoup plus rapidement que d’autres facteurs associés à la pauvreté, ce qui pourrait affaiblir la valeur du TMI annuel en tant qu’indicateur de la pauvreté globale. Nous avons donc testé la corrélation du TMI56 au niveau du site avec le PIKE dans un modèle séparé, dans lequel nous avons entièrement négligé les changements temporels du TMI. Les résultats de cette analyse supplémentaire soutiennent l’hypothèse selon laquelle la variation spatiale du TMI est un meilleur indicateur de la pauvreté que la variation temporelle (voir le tableau supplémentaire 5).

Précipitations : Les précipitations annuelles par site ont été dérivées des précipitations infrarouges du Climate Hazards Group avec les données de la station (CHIRPS59). Dans l’analyse, nous avons pris le logarithme naturel de cette variable en raison de sa distribution asymétrique à gauche. Cette variable climatique a été incluse pour tenir compte des variations de la mortalité naturelle des éléphants. La variation peut provenir de deux processus. Les sites avec des précipitations plus élevées peuvent identifier des habitats plus denses, où il est plus difficile de trouver des carcasses dues à la mortalité naturelle, et donc PIKE peut être plus élevé en raison d’une mortalité naturelle sous-estimée. Deuxièmement, des précipitations plus faibles (au sein d’un même site ou entre sites) peuvent augmenter la mortalité naturelle49,50 et donc conduire à des taux de braconnage sous-estimés en raison de valeurs PIKE plus faibles.

Indice de perception de la corruption : L’indice de perception de la corruption (IPC) a été calculé par Transparency International60 pour chaque pays et chaque année. Il représente le niveau perçu de corruption du secteur public d’un pays selon des experts et des hommes d’affaires. L’indice utilise une échelle de 0 à 100, où 0 correspond à « très corrompu » et 100 à « très propre ». Nous avons inclus l’IPC en tant qu’indicateur indirect de la corruption du secteur public et de la corruption politique, dont il a été démontré qu’elle affecte la présence d’activités fauniques illégales27.

Densité de la pauvreté : La densité de la pauvreté définit le nombre de personnes par km2 gagnant moins de 1,25 USD par jour. Elle représente une mesure de la pauvreté relative et donc un autre proxy du problème de la pauvreté multidimensionnelle. Ces données au niveau des sites ont été fournies pour l’année 2005 par HarvestChoice61.

Site area : Surface des sites MIKE62 en km2. Dans l’analyse, nous avons pris le logarithme naturel de cette variable en raison de sa distribution asymétrique à gauche. L’effet attendu de la superficie du site sur l’intensité du braconnage est quelque peu ambivalent. D’une part, les grandes zones protégées pourraient présenter moins d’effet de bord négatif, d’autre part, les écosystèmes plus petits pourraient être plus faciles à patrouiller.

Adéquation de l’application de la loi : Estimations de l’adéquation de l’offre d’application de la loi. Pour chaque site, les spécialistes MIKE renvoient un formulaire après avoir reçu une formation de (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) l’équipe du programme MIKE, estimant l’adéquation de la fourniture de l’application de la loi. Nous nous attendions à ce que les écosystèmes où l’adéquation de l’application de la loi est plus élevée présentent des valeurs PIKE plus faibles.

Saisies d’ivoire à grande échelle : Poids annuel des saisies d’ivoire à grande échelle (≥500 kg)63,64. Dans les cas, où l’ivoire travaillé faisait partie de l’envoi, les valeurs ont été converties en équivalent ivoire brut, en tenant compte d’une perte de 30% lors du traitement.

Prix de l’ivoire : Les prix annuels de l’ivoire de mammouth sur les principaux marchés chinois (Chine, Hong Kong et Macao) ont été dérivés de la base de données Comtrade de l’ONU65. Cette covariable a été incluse en tant qu’indicateur de la demande d’ivoire d’éléphant, car nous supposons que les prix de l’ivoire de mammouth sont corrélés aux prix de l’ivoire d’éléphant sur le marché noir (pour lequel il n’existe pas de données). Cependant, il convient de noter que le prix de l’ivoire n’est probablement pas seulement affecté par la demande du marché, mais aussi par les conditions plus générales de l’économie. Pour corriger les valeurs commerciales obtenues des taux d’inflation variables, nous avons utilisé les indices des prix à la consommation de la Banque mondiale66 . Les valeurs commerciales corrigées ont été moyennées en tenant compte du poids net spécifique au marché. Notez que Macao n’a rapporté les prix de l’ivoire de mammouth que pour les années 2006-09 et 2014.

Le prix de l’ivoire et les impacts des saisies sur l’offre et la demande peuvent influencer les taux de braconnage sur une variété d’échelles de temps. Alors que les braconniers en Afrique peuvent être conscients des tendances internationales, il est possible que les informations sur les marchés circulent lentement sur le terrain. Par conséquent, nous avons répété toutes nos analyses avec des décalages allant jusqu’à deux ans pour ces deux variables, comme cela est courant dans les analyses économétriques67. Dans les résultats principaux, nous présentons le modèle à décalage nul.

Analyse statistique

Inférer l’intensité du braconnage des éléphants à partir des données de rencontre des carcasses est difficile lorsque, comme ici, l’effort d’échantillonnage est inconnu. L’estimation de la proportion d’éléphants tués illégalement (PIKE), une mesure relative, réduit quelque peu ce problème, en supposant que l’effort d’échantillonnage est invariable pour les carcasses de causes naturelles et illégales dans une année et un site particuliers.

Pour estimer PIKE pour chaque observation i, nous avons supposé que le nombre de carcasses identifiées comme des abattages illégaux (nillegal) était une variable aléatoire binomiale étant donné le nombre total de carcasses d’éléphants (ntotal) et la probabilité p, telle que

où la probabilité pi (= PIKE estimé) est une fonction d’un ensemble de covariables environnementales et socio-économiques choisies a priori et d’intercepts aléatoires normalement distribués au niveau de l’année, du pays et du site \(({\cal{N}})\) avec des moyennes (μ) et des écarts types (σ) spécifiques au niveau, transformés à l’aide du lien logit canonique :

Pour tenir compte de la structure spatiale et temporelle des données, les moyennes de niveau hiérarchique pour le site (μsite) et l’année (μyear) ont été modélisées en détail de sorte que

βn représentent les coefficients de régression, CPI est l’indice annuel de perception de la corruption au niveau du pays, PovDens (densité de la pauvreté), Area (superficie du site) et LawEnf (adéquation de l’application de la loi) sont des covariables au niveau du site, Seizures (saisies d’ivoire à grande échelle) et IvoryPrice (prix de l’ivoire) sont des covariables au niveau annuel, et Precip (précipitations) et IMR (taux de mortalité infantile) sont des covariables annuelles au niveau du site.

Le modèle a été ajusté via un échantillonnage de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) à l’aide du logiciel JAGS68, auquel on accède par le biais du paquet R69 R2jags70. Les estimations postérieures des paramètres ont été dérivées en trois chaînes indépendantes, chacune de 100 000 itérations, une phase de burn-in de 50 000 itérations et éclaircie à chaque 50ème échantillon. Sur la base de l’estimation de \(\hat R\)71 et de la taille effective des échantillons, l’algorithme MCMC appliqué a pleinement convergé (voir le tableau supplémentaire 2).

Dans le but de construire un modèle interprétable avec une capacité de prédiction élevée de PIKE, nous avons régularisé le modèle en utilisant le lasso bayésien72 au lieu d’appliquer la sélection de sous-ensembles. En imposant une pénalité proportionnelle aux valeurs absolues des coefficients de régression (pénalité L1-norm), le lasso73 automatise la sélection des variables en utilisant un rétrécissement continu et conduit à une représentation éparse du modèle. En inférence bayésienne, on y parvient en utilisant des prieurs de Laplace pour les paramètres de régression βn, tels que

où le paramètre de régularisation, λ, représente l’inverse du paramètre d’échelle dans la distribution de Laplace (ou le taux dans une distribution exponentielle), ce qui entraîne un rétrécissement plus fort lorsque λ augmente. Nous avons permis au modèle d’estimer λ à partir des données en le définissant comme un hyperparamètre. Pour son estimation implicite, nous avons imposé un hyperprix gamma diffus sur λ2 pour maintenir la conjugaison :

avec la forme r = 1 et le taux δ = 1, ce qui a donné une estimation médiane postérieure de λ = 1.64 (90% CI : 1,00-2,42). Nous avons également utilisé des prieurs gamma avec r = 1 et δ = 1 sur les écarts types des effets aléatoires au niveau de l’année, du pays et du site. Nous avons testé la sensibilité du choix des distributions antérieures sur λ, σsite, σyear et σcountry. Les coefficients de régression ont montré peu de différence en imposant des distributions antérieures uniformes au lieu de gamma (comparer les tableaux supplémentaires 2 et 3).

Pour une évaluation de la capacité prédictive des modèles tenant compte des dépendances temporelles potentielles31, nous avons d’abord découpé les données en blocs temporels d’ensembles de formation et de test. Les données d’entraînement comprennent tous les enregistrements de la période 2002 à 2013 (ntraining = 447, soit ~75%). Les données de test sont toutes les observations entre 2014 et 2017 (ntest = 160, soit ~25%). Pour valider le modèle, nous avons estimé PIKE pour la période 2014-17 à partir de 3000 tirages MCMC du modèle ajusté aux données d’entraînement. Ces estimations ont été comparées aux observations respectives de PIKE dans l’ensemble de test (Fig. 2b). Comme mesure du pouvoir prédictif, nous avons calculé R2 pondéré par ntotal

Estimation des taux de braconnage annuels

Bien que la proportion d’éléphants tués illégalement (PIKE) surmonte le problème de l’effort d’échantillonnage inconnu, le taux d’abattage illégal (c’est-à-dire la proportion d’éléphants tués illégalement de la population totale) est plus intuitif. Burnham52 a proposé une conversion simple de PIKE en taux de braconnage (mp), étant donné un taux de mortalité naturelle prédéfini (mn) :

Ainsi, le taux de braconnage dérivé conserve une relation 1:1 parfaite avec le PIKE. Sur la base des estimations rassemblées par Wittemyer et al.7, nous avons supposé une mortalité naturelle constante de 3 % (mn = 0,03), mais nous avons comparé les résultats aux estimations avec une mortalité naturelle de 2 % (mn = 0,02) et de 4 % (mn = 0,04) (voir figure supplémentaire 3). Il convient de noter que lorsque PIKE tend vers 1, le taux de braconnage estimé augmente de manière exponentielle, ce qui pourrait conduire à des taux de braconnage élevés non plausibles. Par conséquent, lors de l’estimation des taux de braconnage annuels continentaux, nous avons représenté la médiane des taux de braconnage annuels spécifiques aux sites. L’évaluation spécifique au site (voir Résultats supplémentaires) était basée sur le PIKE estimé, car dans certains sites, les valeurs PIKE ont été estimées proches de 1. Notez que nous n’avons pas imposé de plafond au PIKE estimé, car les taux de braconnage, même dans les grandes populations d’éléphants, peuvent être extrêmement élevés74.

Pour prédire le taux de braconnage continental annuel (lignes grises dans la Fig. 2a), nous avons tiré 3000 échantillons de la distribution postérieure pour estimer le PIKE pour tous les sites et toutes les années étudiés, nous les avons traduits en taux de braconnage site par site et avons pris la valeur médiane annuelle. Pour le taux de braconnage continental annuel observé (croix noires sur la Fig. 2a), nous avons d’abord additionné toutes les carcasses observées sur les sites, puis nous avons dérivé les valeurs PIKE continentales annuelles et les avons transformées en taux de braconnage continentaux annuels. Notez que ces derniers pourraient être biaisés vers le bas, car les sites qui rapportent plus de carcasses (par exemple en raison de patrouilles de rangers mieux dotées en ressources), et qui dominent donc les observations PIKE agrégées à l’échelle continentale, ont tendance à avoir des taux de braconnage plus faibles que les sites avec moins d’observations.

Identification des cibles de conservation

Pour identifier les cibles de conservation potentielles, nous avons estimé la sensibilité du taux de braconnage estimé aux améliorations des facteurs socio-économiques considérés. Nous avons utilisé 3000 échantillons MCMC du modèle ajusté pour prédire les taux de braconnage annuels continentaux (ou le PIKE spécifique à la région et au site ; voir les résultats supplémentaires) avec les valeurs prédicteurs fixées consécutivement à la meilleure valeur observée (c’est-à-dire la plus favorable aux éléphants) au sein des 53 sites et des 15 années. Ces valeurs sont les suivantes TMI = 17,73 décès/1000 nourrissons (parcs nationaux de Tarangire et Manyara, Tanzanie 2016) ; IPC = 65 (Botswana 2012) ; densité de pauvreté = 4,85 personnes km-2 à < US$ 1.25 par jour (parc national de la Lopé, Gabon) ; superficie du site = 81 046 km2 (parcs nationaux de Selous et Mikumi, Tanzanie) ; adéquation de l’application de la loi = 0,83 (parc national d’Etosha, Namibie) ; saisies d’ivoire à grande échelle = 790 kg (2002) ; prix de l’ivoire de mammouth = 23,72 US$ kg-1 (2002). Ainsi, les différences entre les sites et les pays (voir Résultats supplémentaires) sont simplement une conséquence de la situation actuelle d’un site ou d’un pays par rapport à la meilleure situation de tout site ou pays entre 2002 et 2017, et ne représentent pas des tailles d’effet différentes entre les sites et les pays.

Autocorrélation résiduelle spatiale et temporelle

Nous avons vérifié l’autocorrélation résiduelle spatiale et temporelle à l’aide de la fonction Sncf du package R ncf75, qui permet d’analyser un modèle structuré spatio-temporellement. Les résidus ont été calculés comme la différence entre les PIKE estimés et observés. Nous n’avons rien considéré de plus car les résidus n’ont montré aucune autocorrélation spatiale ou temporelle cohérente (figure supplémentaire 2).

Résumé du rapport

De plus amples informations sur la conception de la recherche sont disponibles dans le Nature Research Reporting Summary lié à cet article.