Olaf Tryggvason, en entier Olaf I Tryggvason, (né vers 964-mort vers 1000), roi viking de Norvège (995-c. 1000), très célèbre dans la littérature scandinave, qui fit le premier effort efficace pour christianiser la Norvège.

Olaf, arrière-petit-fils du roi norvégien Harald I Fairhair et fils de Tryggvi Olafsson, un chef du sud-est de la Norvège, est né peu après que son père ait été tué par le souverain norvégien Harald II Graycloak. Selon la légende, Olaf s’est enfui avec sa mère, Astrid, à la cour de Saint Vladimir, grand prince de Kiev et de toute la Russie, et a été formé comme guerrier viking. En 991, il participe aux attaques vikings contre l’Angleterre, qui reprennent avec l’accession au trône d’Ethelred II l’Incertain en 978. Ethelred demanda la paix en 991, acceptant de payer de grosses sommes en tribut, et de nouveau quand Olaf envahit avec le roi danois Sweyn I Forkbeard en 994.

Déjà chrétien, Olaf fut confirmé à Andover (dans le Hampshire moderne) en 994, avec Ethelred, avec qui il s’était réconcilié, comme parrain. Apprenant la révolte croissante contre le roi norvégien Haakon le Grand, Olaf retourne en Norvège et est accepté comme roi à la mort d’Haakon en 995. Il imposa par la force le christianisme dans les régions sous son contrôle, la côte et les îles occidentales, mais n’eut que peu d’influence ailleurs. En mandatant des missionnaires et en baptisant les dignitaires en visite, Olaf a pu introduire le christianisme dans les îles Shetland, Féroé et Orcades, ainsi qu’en Islande et au Groenland. (Le christianisme fut adopté par le parlement islandais vers l’an 1000). Cependant, malgré son zèle religieux, il ne parvint pas à établir des institutions religieuses (ou administratives) durables en Norvège.

Olaf trouva la mort lors de la bataille de Svolder (vers 1000) aux mains du roi danois Sweyn I, du roi suédois Olaf Skötkonung et d’Eric le Norvégien, comte de Lade. Cette bataille est souvent relatée dans les poèmes scandinaves médiévaux. Après sa mort, de grandes parties de la Norvège reviennent à la domination étrangère.