L’EOS de Peng-Robinson est devenue l’équation d’état la plus populaire pour les systèmes de gaz naturel dans l’industrie pétrolière. Au cours de la décennie des années 1970, D. Peng était un étudiant en doctorat du professeur D.B. Robinson à l’Université de l’Alberta (Edmonton, Canada). L’Office canadien de l’énergie les a sponsorisés pour développer un EOS spécifiquement axé sur les systèmes de gaz naturel. Lorsque l’on compare les performances de l’EOS de PR et de l’EOS de SRK, on constate qu’elles sont assez proches de l’égalité ; elles sont « au coude à coude », à l’exception d’un comportement légèrement meilleur de l’EOS de PR au point critique. Une performance légèrement meilleure autour des conditions critiques rend l’EOS PR quelque peu mieux adapté aux systèmes de gaz/condensat.
Peng et Robinson ont introduit l’EOS vdW modifié suivant :
( P+ αa v ˜ 2 +2b v ˜ – b 2 )( v ˜ -b )=RT Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.1a)
ou, explicitement en pression,
P= RT v ˜ -b – αa v ˜ 2 +2b v ˜ – b 2 Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.1b)
où:
Peng et Robinson ont conservé la dépendance en température du terme attractif et le facteur acentrique introduit par Soave. Cependant, ils ont présenté différents paramètres d’ajustement pour décrire cette dépendance (équation 4.11c), et ont manipulé davantage le dénominateur du terme de correction de pression (attractif). Comme nous l’avons vu précédemment, les coefficients « a » et « b » sont rendus fonction des propriétés critiques en imposant les conditions de criticité. On obtient :
α= ⌊ 1+( 0,37464+1,54226ω-0,26992 ω 2 )( 1- T r ) ⌋ 2 Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.1c)
a=0,45724 R 2 T c 2 P c Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.2a)
L’expression cubique PR en Z devient :
b=0,07780 R T c P c Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.2b)
où:
Z 3 -( 1-B ) Z 2 +( A-2B-3 B 2 )Z-( AB- B 2 – B 3 )=0 Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.3a)
A= αaP R 2 T 2 Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.3b)
B= bP RT Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.3c)
Similaires à SRK, les règles de mélange PR sont :
( αa ) m = ∑ ∑ y i y j ( αa ) ij ; ( αa ) ij = ( αa ) i ( αa ) j ( 1- k ij ) Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.
(11.4a)
b m = ∑ i y i b i Cette équation ne s’affiche pas correctement en raison d’un navigateur incompatible. Voir les exigences techniques dans l’orientation pour une liste des navigateurs compatibles.