Astaire y Rogers formaron pareja por primera vez en la película de 1933 Flying Down to Rio. Fueron elegidos para un papel secundario, en quinto y cuarto lugar, respectivamente, pero su actuación en el número «Carioca» fue lo más destacado de la película, y la RKO Radio Pictures estaba dispuesta a sacar provecho de su popularidad.
En 1934, Astaire y Rogers hicieron la película musical The Gay Divorcee, coprotagonizada por Edward Everett Horton. Fue su primer papel protagonista conjunto en una película y recaudó incluso más que Flying Down to Rio, con una recaudación mundial de 1,8 millones de dólares; la película también incluía la clásica canción de Cole Porter «Night and Day». La canción «The Continental» de la película fue un éxito y también fue la primera canción en ganar el Premio de la Academia a la Mejor Canción Original en los Premios de la Academia de 1934.
Astaire y Rogers hicieron dos películas en 1935. En Roberta, que contaba con la canción «I Won’t Dance», Astaire y Rogers recibieron el segundo y tercer papel, respectivamente, detrás de Irene Dunne. Fue un éxito, con una recaudación mundial de 2,3 millones de dólares. Top Hat, que también fue coprotagonizada por Horton, supuso la primera vez que el dúo tenía una película escrita únicamente para ellos, y resultó ser una de las películas más exitosas del año, con alquileres mundiales de 3,2 millones de dólares. Fue la película más rentable de la RKO en la década de 1930, con unos beneficios de 1,3 millones de dólares.
Fueron votados en cuarto lugar en la encuesta de las diez estrellas más rentables de 1934-1935, publicada por la Quigley Publishing Company.
En 1936, Astaire y Rogers eran los nombres más taquilleros. Ese año hicieron otras dos películas juntos: Follow the Fleet y Swing Time, que fueron sendos éxitos, obteniendo unas rentas mundiales de 2,7 y 2,6 millones de dólares, respectivamente. Follow the Fleet contó con otra partitura de Irving Berlin, que incluía la viñeta «Let’s Face the Music and Dance». Swing Time dio lugar a la canción ganadora del Oscar «The Way You Look Tonight», escrita por Jerome Kern con letra de Dorothy Fields, que Astaire cantó a Rogers. John Mueller ha citado Swing Time por poseer «el mejor baile de la historia del universo». Las secuencias de baile de Swing Time (por ejemplo, «Never Gonna Dance») son consideradas por Arlene Croce como el punto culminante de su arte. Esta escena tardó 47 tomas en perfeccionarse, durante las cuales los bailarines tuvieron que subir escaleras, dando vueltas, hasta que la perfeccionaron. Al final del rodaje, los pies de Rogers sangraban. Fueron votados como las terceras estrellas más rentables de 1936 en la encuesta anual de Quigley.
Astaire y Rogers hicieron una película en 1937, Shall We Dance, una vez más coprotagonizada por Edward Everett Horton. Aunque la película fue la más taquillera del año para la RKO, con una recaudación mundial de 2,2 millones de dólares, no funcionó tan bien como el estudio esperaba. Shall We Dance contaba con la primera partitura de Hollywood de los hermanos George e Ira Gershwin, e incluía la canción «They Can’t Take That Away from Me». Aunque Astaire y Rogers harían dos películas más juntos para la RKO, la relativa decepción de la película en la taquilla fue el principio del fin de su asociación.
Después de un período inusualmente largo de separación, Astaire y Rogers sólo hicieron una película juntos en 1938, la de 80 minutos Carefree. Durante el tiempo que estuvieron separados, Rogers apareció en la exitosa película Stage Door, mientras que Astaire apareció junto a Joan Fontaine en el musical A Damsel in Distress, la primera película que hizo que perdiera dinero. Carefree supuso un cambio en su fórmula en pantalla, al presentar a Astaire en un papel diferente a su encasillamiento habitual, así como un menor énfasis en los elementos musicales. Originalmente, Carefree iba a incluir secuencias rodadas en Technicolor, pero la RKO consideró que el coste era prohibitivo, por lo que se rodó en blanco y negro. Esta película cuenta con una partitura musical de Irving Berlin con sólo cuatro canciones, el menor número en cualquier película de Astaire y Rogers. Aunque la película fue bien recibida por la crítica, y William R. Weaver, del Motion Picture Herald, la calificó como «la mejor película de Astaire y Rogers», fue su película más cara hasta la fecha, ya que costó 1,3 millones de dólares y, en última instancia, supuso pérdidas para el estudio, a pesar de que los alquileres en todo el mundo ascendieron a 1,7 millones de dólares.
En 1939, Astaire y Rogers realizaron La historia de Vernon e Irene Castle. Fue el final de su asociación durante diez años. A pesar de varias películas de éxito, la RKO se enfrentaba a la quiebra. Debido al elevado coste y a los escasos beneficios de las últimas películas de Astaire y Rogers, junto con el deseo mutuo de las estrellas de diversificarse, la RKO anunció el fin de su asociación en la pantalla. Aunque su relación seguía siendo amistosa, ambos querían explorar nuevas vías. Rogers estaba interesada en papeles más dramáticos que los que le ofrecían con Astaire. Por su parte, Astaire, que trabajó con muchos bailarines a lo largo de su carrera, deseaba ser conocido como bailarín por derecho propio, en lugar de estar siempre emparejado con una pareja permanente.