Olaf Tryggvason, en su forma completa Olaf I Tryggvason, (nacido c. 964-muerto c. 1000), rey vikingo de Noruega (995-c. 1000), muy célebre en la literatura escandinava, que realizó el primer esfuerzo efectivo para cristianizar Noruega.

Olaf, bisnieto del rey noruego Harald I Fairhair e hijo de Tryggvi Olafsson, un jefe del sureste de Noruega, nació poco después de que su padre fuera asesinado por el gobernante noruego Harald II Graycloak. Según la leyenda, Olaf huyó con su madre, Astrid, a la corte de San Vladimir, gran príncipe de Kiev y de toda Rusia, y fue entrenado como guerrero vikingo. En 991 se unió a los ataques vikingos contra Inglaterra, que se reanudaron con la llegada de Ethelred II el Despreocupado al trono inglés en 978. Ethelred pidió la paz en 991, aceptando pagar grandes sumas en concepto de tributo, y de nuevo cuando Olaf invadió con el rey danés Sweyn I Forkbeard en 994.

Ya cristiano, Olaf fue confirmado en Andover (en el moderno Hampshire) en 994, con Ethelred, con quien se había reconciliado, como su padrino. Al enterarse de la creciente revuelta contra el rey noruego Haakon el Grande, Olaf regresó a Noruega y fue aceptado como rey a la muerte de Haakon en 995. Impuso por la fuerza el cristianismo en las zonas bajo su control, la costa y las islas occidentales, pero tuvo poca influencia en el resto. Al encargar a misioneros y bautizar a los dignatarios visitantes, Olaf pudo introducir el cristianismo en las islas Shetland, Feroe y Orcadas y en Islandia y Groenlandia. (El cristianismo fue adoptado por el parlamento islandés hacia el año 1000). Sin embargo, a pesar de su celo religioso, no logró establecer instituciones religiosas (o administrativas) duraderas en Noruega.

Olaf encontró la muerte en la batalla de Svolder (c. 1000) a manos del rey danés Sweyn I, el rey sueco Olaf Skötkonung y Eric el Noruego, conde de Lade. La batalla se relata a menudo en los poemas medievales escandinavos. Tras su muerte, grandes partes de Noruega volvieron a estar bajo dominio extranjero.