Ce este rata de hazard?

Rata de hazard se referă la rata de deces pentru un element de o anumită vârstă (x). Ea face parte dintr-o ecuație mai amplă numită funcție de hazard, care analizează probabilitatea ca un element să supraviețuiască până la un anumit moment în timp pe baza supraviețuirii sale până la un moment anterior (t). Cu alte cuvinte, este probabilitatea ca, dacă ceva supraviețuiește până la un moment dat, să supraviețuiască și până la momentul următor.

Rata de hazard se aplică numai obiectelor care nu pot fi reparate și este uneori menționată ca rată de eșec. Este fundamentală pentru proiectarea de sisteme sigure în aplicații și este adesea invocată în comerț, inginerie, finanțe, asigurări și industrii de reglementare.

Înțelegerea ratei de hazard

Rata de hazard măsoară probabilitatea ca un element să eșueze sau să moară în funcție de vârsta pe care a atins-o. Ea face parte dintr-o ramură mai largă a statisticii numită analiză de supraviețuire, un set de metode de predicție a intervalului de timp până la producerea unui anumit eveniment, cum ar fi moartea sau defectarea unui sistem sau a unei componente inginerești.

Conceptul este aplicat în alte ramuri de cercetare sub denumiri ușor diferite, inclusiv analiza fiabilității (inginerie), analiza duratei (economie) și analiza istoriei evenimentelor (sociologie).

Metoda ratei de hazard

Rata de hazard pentru orice moment poate fi determinată cu ajutorul următoarei ecuații:

h(t)=f(t)/R(t)h(t) = f(t) / R(t)h(t)=f(t)/R(t)

F(t) este funcția de densitate de probabilitate (PDF), sau probabilitatea ca valoarea (eșec sau deces) să cadă într-un interval specificat, de exemplu, un anumit an. R(t), pe de altă parte, este funcția de supraviețuire, sau probabilitatea ca ceva să supraviețuiască după un anumit timp (t).

Exemplu de rată de hazard

Densitatea de probabilitate calculează probabilitatea de eșec la un moment dat. De exemplu, o persoană are certitudinea de a muri în cele din urmă. Pe măsură ce îmbătrânește, are o șansă mai mare de a muri la o anumită vârstă, deoarece rata medie de eșec este calculată ca o fracțiune din numărul de unități care există într-un anumit interval, împărțită la numărul total de unități de la începutul intervalului.

Dacă ar fi să calculăm șansele unei persoane de a muri la o anumită vârstă, am împărți un an la numărul de ani pe care persoana respectivă îi mai are potențial de trăit. Acest număr ar crește în fiecare an. O persoană în vârstă de 60 de ani ar avea o probabilitate mai mare de a muri la vârsta de 65 de ani decât o persoană în vârstă de 30 de ani, deoarece persoana în vârstă de 30 de ani mai are încă multe unități de timp (ani) rămase în viață, iar probabilitatea ca persoana să moară în timpul unei anumite unități de timp este mai mică.

Considerații speciale

În multe cazuri, rata de hazard poate semăna cu forma unei căzi de baie. Curba este înclinată în jos la început, indicând o rată de pericol descrescătoare, apoi se stabilizează pentru a fi constantă, înainte de a se deplasa în sus pe măsură ce elementul în cauză îmbătrânește.

Gândiți-vă în felul următor: atunci când un producător de automobile asamblează o mașină, nu se așteaptă ca componentele sale să cedeze în primii câțiva ani de funcționare. Cu toate acestea, pe măsură ce mașina îmbătrânește, probabilitatea de defecțiune crește. În momentul în care curba are o pantă ascendentă, perioada de viață utilă a produsului a expirat și șansa ca problemele nealeatorii să apară brusc devine mult mai probabilă.