Den absoluta bandbredden är inte alltid det lämpligaste eller mest användbara måttet på bandbredd. Inom antennområdet är till exempel svårigheten att konstruera en antenn för att uppfylla en specificerad absolut bandbredd lättare vid en högre frekvens än vid en lägre frekvens. Därför anges ofta bandbredden i förhållande till driftsfrekvensen, vilket ger en bättre indikation på den struktur och sofistikering som krävs för den aktuella kretsen eller anordningen.

Det finns två olika mått på relativ bandbredd som är vanligt förekommande: fraktionell bandbredd ( B F {\displaystyle B_{\mathrm {F}} }}

) och kvotbandbredd ( B R {\displaystyle B_{\mathrm {R} }}

). I det följande definieras den absoluta bandbredden enligt följande: B = Δ f = f H – f L {\displaystyle B=\Delta f=f_{\mathrm {H}} }-f_{{\mathrm {L} }-f_{{\mathrm {L}} }}

där f H {\displaystyle f_{\mathrm {H}} }}

och f L {\displaystyle f_{\mathrm {L}} }}

är den övre respektive nedre frekvensgränsen för bandet i fråga.

Fraktionell bandbreddEdit

Fraktionell bandbredd definieras som den absoluta bandbredden dividerad med centrumfrekvensen ( f C {\displaystyle f_{\mathrm {C} }}

), B F = Δ f f f C . {\displaystyle B_{\mathrm {F} }={\frac {\Delta f}{f_{\mathrm {C} }}}\ .}

Centrumsfrekvensen definieras vanligen som det aritmetiska medelvärdet av den övre och undre frekvensen så att,

f C = f H + f L 2 {\displaystyle f_{\mathrm {C} }={\frac {f_{\mathrm {H}} }+f_{\mathrm {L}}+f_{\mathrm {L} }}{2}}\ }

och B F = 2 ( f H – f L ) f H + f L . {\displaystyle B_{\mathrm {F}} }={\frac {2(f_{{\mathrm {H} }-f_{\mathrm {L} })}{f_{\mathrm {H}} }+f_{\mathrm {L} }}}\ .}

Hur som helst definieras centrumfrekvensen ibland som det geometriska medelvärdet av den övre och undre frekvensen,

f C = f H f L {\displaystyle f_{\mathrm {C} }={\sqrt {f_{\mathrm {H}} }f_{\mathrm {L}} }f_{\mathrm {L} }}}}

och B F = f H – f L f H f L . {\displaystyle B_{\mathrm {F} }={\frac {f_{\mathrm {H} }-f_{\mathrm {L} }}{\sqrt {f_{\mathrm {H} }f_{\mathrm {L} }}}}\ .}

Men även om det geometriska medelvärdet används mer sällan än det aritmetiska medelvärdet (och det sistnämnda kan antas om det inte uttryckligen anges) anses det förstnämnda vara mer matematiskt rigoröst. Det återspeglar mer korrekt det logaritmiska förhållandet mellan fraktionell bandbredd och ökande frekvens. För smalbandiga tillämpningar finns det endast en marginell skillnad mellan de två definitionerna. Den geometriska medelvärdesversionen är oavsiktligt något större. För bredbandiga tillämpningar divergerar de avsevärt med den aritmetiska medelvärdesversionen som närmar sig 2 i gränsen och den geometriska medelvärdesversionen som närmar sig oändligheten.

Fraktionell bandbredd uttrycks ibland som en procentsats av mittfrekvensen (procentuell bandbredd, % B {\displaystyle \%B}

), % B F = 100 Δ f f f C . {\displaystyle \%B_{\mathrm {F} }=100{\frac {\Delta f}{f_{\mathrm {C} }}}\ .}

Förhållande bandbreddEdit

Förhållande bandbredd definieras som förhållandet mellan bandets övre och nedre gräns,

B R = f H f L . {\displaystyle B_{\mathrm {R} }={\frac {f_{{\mathrm {H}} }}{f_{\mathrm {L} }}}\ .}

Bandbredden kan noteras som B R : 1 {\displaystyle B_{{\mathrm {R} }:1}

. Förhållandet mellan kvotbandbredd och fraktionell bandbredd ges av B F = 2 B R – 1 B R + 1 {\displaystyle B_{\mathrm {F}} }=2{\frac {B_{\mathrm {R} }-1}{B_{\mathrm {R} }+1}}}\ }

och B R = 2 + B F 2 – B F . {\displaystyle B_{\mathrm {R} }={\frac {2+B_{{mathrm {F}} }}{2-B_{\mathrm {F}{2-B_{\mathrm {F} }}}\ .}

Procent bandbredd är ett mindre meningsfullt mått i bredbandiga tillämpningar. En procentuell bandbredd på 100 % motsvarar en förhållandebandbredd på 3:1. Alla högre förhållanden upp till oändligheten komprimeras i intervallet 100-200%.

Ratiobandbredd uttrycks ofta i oktaver för bredbandstillämpningar. En oktav är ett frekvensförhållande på 2:1 vilket leder till detta uttryck för antalet oktaver,

log 2 ( B R ) . {\displaystyle \log _{2}(B_{\mathrm {R} })\ .}