Aztekerna var också mattexperter.

Aztekerna använde hand-, hjärt- och pilsymboler för att representera bråkvisa avstånd när de räknade ut landområden, vilket forskare har upptäckt. Forskarna har gått igenom aztekiska jordbruksmanuskript för att försöka förstå hur ursprungsbefolkningen kom fram till arealberäkningar. Det var först när de tog hänsyn till de bildliga glyferna som siffrorna blev begripliga.

Termen aztekisk betecknar vissa etniska grupper som var socialt och politiskt dominerande i Centralmexiko under 1300-talet och fram till början av 1500-talet.

Geografen Barbara Williams från University of Wisconsin, Rock County, och matematikern Maria del Carmen Jorge y Jorge från Universidad Nacional Autónoma de México analyserade två dokument som beskriver de jordbruksfastigheter som ägdes av hushållen i stadsstaten Tepetlaoztoc från cirka 1540 till 1544.

”Det här är de enda förspanska dokumenten som innehåller uppgifter om omkretsar och arealer, såvitt jag vet”, sade del Carmen Jorge y Jorge. ”De flesta dokument från den här tiden har gått förlorade.”

Forskarna försökte reproducera arealberäkningarna och hade till en början problem. När de insåg att pil-, hand- och hjärtritningarna representerade avstånd till marken kunde de till slut komma fram till samma beräkningar som aztekerna.

”Systemet som de använder för att registrera arealerna är förbryllande”, säger del Carmen Jorge y Jorge till LiveScience. ”Vi var mycket glada över att se att vi faktiskt med hjälp av systemet kunde återskapa många av områdena.”

Varje symbol stod för ett avstånd som var mindre än den standardiserade avståndsenheten, som kallas landstång.

”Pilen, hjärtat och händerna liknade det som vi i dag skulle kalla för bråk”, sa del Carmen Jorge y Jorge. ”Vi kallar dem för måttenheter som är mindre än längdenheten. Anta att du har tum. En tum är inte bara en del av en fot utan en egen måttenhet. Tänk på dessa hjärta, hand och pil som individuella enheter.”

Vetenskapsmännen beskriver sina resultat i den 4 aprilnumret av tidskriften Science. Forskningen stöddes av Departamento de Matemáticas y Mecánica vid Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas-UNAM.

Aztekerna hade sin egen form av aritmetik. De använde ett talsystem med bas 20 och betecknade ettor med streck och tjugotal med prickar. Till exempel skulle 23 symboliseras av en prick och tre linjer.

Dokumenten om markinnehav skrevs ursprungligen för skatteändamål, tror forskarna. Hur mycket pengar ursprungsbefolkningen ombads betala till de spanska erövrarna avgjordes troligen av hur mycket egendom de hade.

”Den spanska erövraren som var ansvarig för staden krävde en stor tribut”, säger del Carmen Jorge y Jorge. ”Indianerna ville bevisa i den spanska domstolen att de inte kunde betala den tribut som spanjorerna krävde.”

Den typ av matematik som aztekerna använde för att beräkna markinnehav tycks stämma överens med deras kalendermatematik, som är mer välkänd, sade Williams.

”Detta stämmer mycket väl överens med den matematik som vi är mer bekanta med, som är kalendariematematik”, sade Williams. ”De samordnade solkalendern med månkalendern med Venuscykler. De gjorde det proportionellt, en cykel med en annan.”

Förmågan att göra beräkningar med hjälp av proportioner var vid den tiden utbredd i alla kulturer.

”Mayaerna hade också detta”, sade Williams. ”Vi ser det också i räknandet av människor och föremål. Allt detta passar väldigt bra in.”

• Top 10 antika huvudstäder
• Artefaktkriget: nationer slåss om delar av historien
• Matematikidolen: