Quantum tic-tac-toe

Den andra spelaren har just gjort drag O8. Den första spelaren måste nu välja om han ska kollapsa O8 i den övre högra rutan eller i den mellersta rutan. (Oavsett vilket kommer O att få tre i rad.)

X har valt att kollapsa O8 till den mellersta rutan, vilket tvingar resten av förvecklingarna att kollapsa. Detta ger X sin egen tre-i-rad, men eftersom det maximala subscriptet för O2O4O6 (nämligen 6) är mindre än det maximala subscriptet för X1X3X7 (nämligen 7), får O en poäng medan X bara får en halv poäng. O vinner ändå.

Quantum tic-tac-toe fångar de tre kvantfenomen som diskuterats ovan genom att ändra en grundläggande regel i klassisk tic-tac-toe: antalet tillåtna markeringar i varje ruta. Ytterligare regler anger när och hur en uppsättning markeringar ”kollapsar” till klassiska drag.

Vid varje drag markerar den aktuella spelaren två rutor med sin bokstav (X eller O), i stället för en, och varje bokstav (X eller O) är försedd med numret för draget (som börjar räknas med 1). De två märkena kallas spökmärken. (Eftersom X alltid flyttar först är tecknen på X alltid udda och tecknen på O alltid jämna.)

Till exempel kan spelare 1:s första drag vara att placera ”X1” i både den övre vänstra och nedre högra rutan. De två rutorna som är markerade på detta sätt kallas för sammanflätade. Under spelet kan det finnas så många som åtta spöklika markeringar i en enda ruta (om rutan är sammanflätad med alla åtta andra rutor).

Fenomenet kollaps fångas upp genom att specificera att en ”cyklisk sammanflätning” orsakar en ”mätning”. En cyklisk sammanflätning är en cykel i sammanflätningsgrafen; till exempel om

  • ruta 1 sammanflätas via drag X1 med ruta 4, och
  • ruta 4 sammanflätas via drag X3 med ruta 8, och
  • ruta 8 i sin tur sammanflätas via drag O4 med ruta 1,

då bildar dessa tre rutor en cyklisk sammanflätning. I slutet av den tur under vilken den cykliska sammanflätningen skapades, väljer den spelare vars tur det inte är – det vill säga den spelare som inte skapade cykeln – ett av två sätt att ”mäta” cykeln och på så sätt få alla de sammanflätade rutorna att ”kollapsa” till klassiska tic-tac-toe-drag. I det föregående exemplet, eftersom spelare 2 skapade cykeln, bestämmer spelare 1 hur han ska ”mäta” den. Spelare 1:s två alternativ är:

  1. X1 kollapsar till ruta 1. Detta tvingar O4 att kollapsa till ruta 8 och X3 att kollapsa till ruta 4.
  2. X1 kollapser till ruta 4. Detta tvingar X3 att kollapsa till ruta 8 och O4 att kollapsa till ruta 1.

Alla andra kedjor av förvecklingar som hänger på cykeln skulle också kollapsa vid denna tidpunkt; till exempel, om ruta 1 också var förvecklad via O2 med ruta 5, så skulle någon av mätningarna ovan tvinga O2 att kollapsa till ruta 5. (Observera att det är omöjligt att två eller fler cykliska förvecklingar skapas i ett enda drag.)

När ett drag kollapsar till en enda ruta markeras den rutan permanent (med större tryck) med bokstaven och subscriptet för det kollapsade draget – ett klassiskt märke. En ruta som innehåller ett klassiskt märke är fast för resten av spelet; inga fler spökmärken får placeras i den.

Den första spelaren som uppnår en tic-tac-toe (tre i rad horisontellt, vertikalt eller diagonalt) som helt består av klassiska märken förklaras som vinnare. Eftersom det är möjligt för en enda mätning att kollapsa hela brädet och ge klassiska tic-tac-toe-markeringar till båda spelarna samtidigt, förklarar reglerna att den spelare vars tic-tac-toe-markeringar har det lägre maximala tecknet får en poäng, och den spelare vars tic-tac-toe-markeringar har det högre maximala tecknet får endast en halv poäng.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.