Mellanöstern

I den västerländska civilisationens vaggor i Egypten och Mesopotamien fanns det två ganska olika situationer. I Egypten fanns ett antagande om kosmisk ordning som garanterades av en mängd välvilliga gudar. Till skillnad från Kina, vars karga geografi ofta gav upphov till katastrofala översvämningar, jordbävningar och våldsamma stormar som förstörde skördarna, var Egypten överraskande lugnt och ljuvligt. Egyptierna hade svårt att tro att allt slutade med döden. Ett enormt intellektuellt och fysiskt arbete ägnades därför åt att bevara livet efter döden. Både den egyptiska teologin och pyramiderna vittnar om detta engagemang. Alla viktiga frågor besvarades av religionen, så egyptierna ägnade sig inte alltför mycket åt spekulationer om universum. Stjärnorna och planeterna hade astrologisk betydelse eftersom de stora himlakropparna antogs ”styra” landet när de befann sig i uppstigande riktning (från dessa ”regler” kom sjudagsveckan, efter de fem planeterna, solen och månen), men astronomin begränsades i stort sett till de kalenderberäkningar som krävdes för att förutsäga den årliga livgivande översvämningen av Nilen. Inget av detta krävde mycket matematik, och det fanns följaktligen inte mycket av betydelse.

Mesopotamien var mer likt Kina. Landets liv berodde på de två stora floderna Tigris och Eufrat, på samma sätt som Kinas liv berodde på Huang He (Gula floden) och Yangtze (Chang Jiang). Landet var hårt och blev beboeligt endast genom omfattande damm- och bevattningsarbeten. Stormar, insekter, översvämningar och inkräktare gjorde livet osäkert. För att skapa ett stabilt samhälle krävdes både stor teknisk skicklighet, för skapandet av hydrauliska verk, och förmågan att hålla tillbaka de störande krafterna. Dessa senare identifierades tidigt med mäktiga och godtyckliga gudar som dominerade den mesopotamiska teologin. Städerna på slätten var centrerade kring tempel som leddes av en prästkast vars uppgifter omfattade planering av stora offentliga arbeten, som kanaler, dammar och bevattningssystem, fördelning av stadens resurser till dess medlemmar och avvärjande av en gudomlig vrede som kunde utplåna allting.

Matematik och astronomi blomstrade under dessa förhållanden. Talssystemet, som troligen hämtades från systemet för vikter och mynt, baserades på 60 (det var i det antika Mesopotamien som systemet med grader, minuter och sekunder utvecklades) och anpassades till en praktisk aritmetik. Himlen var gudarnas hemvist, och eftersom man trodde att himmelska fenomen kunde förebåda jordiska katastrofer observerades och registrerades de noggrant. Ur dessa metoder växte först en högt utvecklad matematik som gick långt utöver kraven i den dagliga verksamheten, och sedan, några århundraden senare, en beskrivande astronomi som var den mest sofistikerade i den antika världen tills grekerna tog över den och fulländade den.

Inget är känt om dessa tidiga matematikers motiv för att bedriva sina studier bortom beräkningar av volymer av smuts som skulle avlägsnas från kanaler och de förnödenheter som behövdes för arbetsgrupper. Det kan helt enkelt ha varit en intellektuell lek – lekfullhetens roll i vetenskapens historia bör inte underskattas – som ledde dem vidare till abstrakt algebra. Det finns texter från omkring 1700 f.Kr. som är anmärkningsvärda för sin matematiska smidighet. Babyloniska matematiker kände väl till det pythagoreiska förhållandet och använde det ständigt. De kunde lösa enkla kvadratiska ekvationer och kunde till och med lösa problem med sammansatt ränta som involverade exponenter. Från ungefär ett årtusende senare finns det texter som utnyttjar dessa färdigheter för att ge en mycket genomarbetad matematisk beskrivning av astronomiska fenomen.

Och även om Kina och Mesopotamien ger exempel på exakta observationer och exakta beskrivningar av naturen, saknas det en förklaring på det vetenskapliga sättet. Kineserna utgick från en kosmisk ordning som vagt grundades på balansen mellan motsatta krafter (yin-yang) och harmonin mellan de fem elementen (vatten, trä, metall, eld och jord). Varför denna harmoni uppnåddes diskuterades inte. På samma sätt ansåg egyptierna att världen var harmonisk eftersom gudarna ville att den skulle vara det. För babylonierna och andra mesopotamiska kulturer existerade ordningen endast så länge som allsmäktiga och nyckfulla gudar stödde den. I alla dessa samhällen kunde människorna beskriva naturen och använda den, men att förstå den var religionens och magins uppgift, inte förnuftets. Det var grekerna som först försökte gå bortom beskrivningen och komma fram till rimliga förklaringar till naturfenomen som inte innebar gudarnas godtyckliga vilja. Gudar kunde fortfarande spela en roll, vilket de faktiskt gjorde i århundraden framöver, men även gudarna var föremål för rationella lagar.