Olaf Tryggvason, teljes nevén Olaf I Tryggvason, (született 964 körül – meghalt 1000 körül), Norvégia viking királya (995-1000), a skandináv irodalomban sokat ünnepelt, aki az első hatékony erőfeszítést tette Norvégia keresztényesítésére.

Olaf, I. Harald Fairhair norvég király dédunokája és Tryggvi Olafsson, egy délkelet-norvégiai törzsfőnök fia, nem sokkal azután született, hogy apját II Harald Graycloak norvég uralkodó megölte. A legenda szerint Olaf anyjával, Astriddal együtt Kijev és egész Oroszország nagyfejedelmének, Szent Vlagyimirnak az udvarába menekült, és viking harcosnak képezték ki. 991-ben csatlakozott az Anglia elleni viking támadásokhoz, amelyek II. Készületlen Ethelred 978-as angol trónra lépésével folytatódtak. Ethelred 991-ben békét kért, és beleegyezett, hogy nagy összegű adót fizet, majd ismét, amikor Olaf 994-ben I. Sweyn Forkbeard dán királlyal együtt betört. 994-ben Olaf már keresztény volt, és 994-ben Andoverben (a mai Hampshire-ben) konfirmált, keresztapja pedig Ethelred volt, akivel kibékült. A Nagy Haakon norvég király elleni növekvő lázadásról értesülve Olaf visszatért Norvégiába, és Haakon 995-ben bekövetkezett halálakor elfogadták királyként. Az általa ellenőrzött területeken, a tengerparton és a nyugati szigeteken erőszakkal vezette be a kereszténységet, máshol azonban kevés befolyása volt. Misszionáriusok megbízásával és az idelátogató méltóságok megkeresztelésével Olaf képes volt bevezetni a kereszténységet a Shetland-, Feröer- és Orkney-szigeteken, valamint Izlandon és Grönlandon. (A kereszténységet az izlandi parlament 1000 körül fogadta el). Vallási buzgalma ellenére azonban nem sikerült tartós vallási (vagy közigazgatási) intézményeket létrehoznia Norvégiában.

Olaf a svolderi csatában (1000 körül) halt meg I. Sweyn dán király, Olaf Skötkonung svéd király és Eric norvég, Lade grófja által. A csatát gyakran mesélik el középkori skandináv költeményekben. Halála után Norvégia nagy része visszatért idegen uralom alá.