Mi a portfólió szórás?

A portfólió variancia a kockázat mérése, annak mérése, hogy a portfóliót alkotó értékpapírok együttes tényleges hozama hogyan ingadozik az idő múlásával. Ezt a portfólióvariancia-statisztikát a portfólió egyes értékpapírjainak standard eltérései, valamint a portfólió egyes értékpapírpárjainak korrelációi alapján számítják ki.

Portfólióvariancia megértése

A portfólióvariancia a portfólióban lévő értékpapírok kovarianciáját vagy korrelációs együtthatóit vizsgálja. Általában a portfólióban lévő értékpapírok közötti alacsonyabb korreláció alacsonyabb portfólióvarianciát eredményez.

A portfólióvariancia kiszámítása úgy történik, hogy az egyes értékpapírok négyzetes súlyát megszorozzuk a megfelelő varianciával, és hozzáadjuk a súlyozott átlagsúly és az összes egyedi értékpapírpár kovarianciájának kétszeresét.

A modern portfólióelmélet szerint a portfólió varianciája csökkenthető alacsony vagy negatív korrelációval rendelkező eszközosztályok, például részvények és kötvények kiválasztásával, ahol a portfólió varianciája (vagy szórása) a hatékony határ x-tengelye.

Portfólióvariancia

A portfólióvariancia képlete és számítása

A portfólióvariancia legfontosabb tulajdonsága, hogy értéke az egyes eszközök kovarianciájával korrigált egyedi varianciáinak súlyozott kombinációja. Ez azt jelenti, hogy a portfólió teljes varianciája alacsonyabb, mint a portfólióban lévő állományok egyedi varianciáinak egyszerű súlyozott átlaga.

A két eszközből álló portfólió varianciájának képlete a következő:

• Portfólió variancia = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2Cov1,2

Hol:

• w1 = az első eszköz portfólió súlya
• w2 = a második eszköz portfólió súlya
• σ1= az első eszköz szórása
• σ2 = a második eszköz szórása
• Cov1,2 = a két eszköz kovarianciája, amely így kifejezhető: p(1,2)σ1σ2, ahol p(1,2) a két eszköz közötti korrelációs együttható

Amint nő a portfólióban lévő eszközök száma, a varianciára vonatkozó képletben szereplő kifejezések exponenciálisan nőnek. Például egy három eszközből álló portfóliónak hat tagja van a variancia számításában, míg egy öt eszközből álló portfóliónak 15.

Portfólióvariancia és a modern portfólióelmélet

A modern portfólióelmélet (MPT) egy keretrendszer a befektetési portfólió felépítésére. Az MPT központi előfeltevése az az elképzelés, hogy a racionális befektetők maximalizálni akarják a hozamot, miközben minimalizálják a kockázatot is, amelyet néha a volatilitással mérnek. A befektetők az úgynevezett hatékony határt keresik, vagyis a kockázat és a volatilitás legalacsonyabb szintjét, amely mellett a megcélzott hozam elérhető.

A kockázatot az MPT portfóliókban a nem korreláló eszközökbe való befektetéssel csökkentik. Azok az eszközök, amelyek önmagukban kockázatosak lehetnek, valójában csökkenthetik a portfólió teljes kockázatát egy olyan befektetés bevezetésével, amely emelkedni fog, amikor más befektetések esnek. Ez a csökkentett korreláció csökkentheti az elméleti portfólió varianciáját.

Az egyes befektetések hozama ebben az értelemben kevésbé fontos, mint a portfólióhoz való általános hozzájárulása a kockázat, a hozam és a diverzifikáció szempontjából.

A portfólió kockázati szintjét gyakran a szórással mérik, amelyet a variancia négyzetgyökeként számítanak ki. Ha az adatpontok messze vannak az átlagtól, akkor a szórás magas, és a portfólió általános kockázati szintje is magas. A szórás a portfóliómenedzserek, pénzügyi tanácsadók és intézményi befektetők által használt legfontosabb kockázati mérőszám. A vagyonkezelők rutinszerűen feltüntetik a szórást a teljesítményjelentéseikben.

Példa a portfólió szórására

Tegyük fel például, hogy van egy portfólió, amely két részvényből áll. Az A részvény értéke 50 000 dollár, és 20%-os szórással rendelkezik. A B részvény értéke 100 000 dollár, és 10%-os szórással rendelkezik. A két részvény közötti korreláció 0,85. Ezt figyelembe véve az A részvény portfólió súlya 33,3%, a B részvényé pedig 66,7%. Ha ezt az információt beillesztjük a képletbe, a variancia kiszámítható:

.