I dati sulle carcasse degli elefanti

Sono stati raccolti nell’ambito del programma Monitoring the Illegal Killing of Elephants (MIKE), che è stato istituito dalla Convenzione sul commercio internazionale delle specie minacciate di estinzione (CITES) nel 2002 e da allora ha lavorato con le autorità della fauna selvatica in tutta l’Africa per implementare un programma di monitoraggio basato sui ranger. Il programma raccoglie conteggi annuali di carcasse da 53 siti (per lo più aree protette, ma spesso si estende nelle zone vicine non protette) in 29 paesi dell’Africa sub-sahariana. I dettagli completi dei metodi di monitoraggio sono descritti altrove12, ma, in sostanza, i ranger in pattugliamento regolare registrano la posizione di ogni carcassa di elefante incontrata e identificano se la morte è stata il risultato di mortalità naturale, gestione o uccisione illegale (quasi sempre bracconaggio per l’avorio, ma molto occasionalmente il risultato di ritorsione nel conflitto uomo-elefante). Tra il 2002 e il 2017, il programma ha registrato 18.007 carcasse in Africa, di cui 8860 sono state identificate come uccisioni illegali, fornendo 607 osservazioni da 53 siti in 16 anni (include tutti i record ricevuti entro febbraio 2018). Diversi siti non hanno segnalato carcasse ogni anno, o si sono uniti al programma più tardi del 2002.

Si noti che questi dati di incontro delle carcasse, raccolti dal programma MIKE, mostrano alcune potenziali limitazioni12: (a) la variazione della mortalità di fondo (cioè le carcasse derivanti dalla mortalità naturale o dalla gestione) è sconosciuta, ma influenza PIKE in quanto si presume che sia costante tra gli anni e i siti. La mortalità di fondo (in questo caso la mortalità naturale) aumenta durante la siccità e i periodi di scarse precipitazioni49,50 , quindi abbiamo cercato di tenere conto della mortalità naturale variabile stimando l’effetto delle precipitazioni annuali specifiche del sito sul PIKE e impostando questo effetto a zero per le previsioni del modello. (b) Il calcolo del PIKE tra i siti e gli anni si basa sull’assunzione che le probabilità di rilevamento siano le stesse per tutte le carcasse, derivanti da attività illegali, gestione o motivi naturali. Questa potrebbe essere un’ipotesi improbabile, dato che i dati sono raccolti da pattuglie anti-bracconaggio con l’obiettivo di scoraggiare le attività illegali. Sembra plausibile assumere, tuttavia, che questa distorsione sia piuttosto costante nello spazio e nel tempo, portando a una stima accurata delle tendenze e dell’associazione con le covariate. (c) Sulla base dei dati provenienti da 53 siti in tutta l’Africa, la previsione dei tassi di bracconaggio potrebbe non coprire l’intera incertezza delle stime continentali, ma l’area indagata copre il 25% della zona in cui gli elefanti della savana africana sono residenti esistenti51 e circa il 50% della popolazione di elefanti della savana dell’Africa6,15.

Covariate

La scelta delle covariate (Tabella 1 supplementare), considerate come potenziali fattori di intensità del bracconaggio, è stata guidata da studi precedenti7,12 e dalla conoscenza degli esperti52. Abbiamo incluso le covariate che abbiamo considerato relative alla domanda o all’offerta di avorio di elefante, compresi i fattori che variano a livello temporale e spaziale e due indicatori separati di povertà: il tasso di mortalità infantile e la densità di povertà. La povertà è un problema complesso e multidimensionale che non può essere facilmente misurato con un’unica variabile53 , ma l’impatto negativo della povertà sulle attività illegali della fauna selvatica è già stato evidenziato in precedenza18 , quindi è importante considerare molteplici aspetti della povertà. Non tutte le covariate erano disponibili alla massima risoluzione sito per anno. Di seguito, le presentiamo nel seguente ordine: sito per anno, paese per anno, livello del sito, annuale. Prima dell’analisi, tutte le covariate sono state centrate e standardizzate per avere una media di 0 e una deviazione standard di 1. Abbiamo anche testato la collinearità tra i predittori. Tutte le combinazioni hanno mostrato stime ρ2 di Spearman <0,5, che abbiamo considerato una correlazione non problematica (vedi Fig. 1 supplementare).

Tasso di mortalità infantile: Il tasso di mortalità infantile (IMR) misura il numero di decessi di bambini sotto l’anno di età per 1000 nati vivi ed è un indicatore grezzo dei livelli di sviluppo e di status socio-economico di una comunità54. Si noti che l’IMR è incluso interamente come indicatore di un asse della povertà55: se l’IMR è fortemente predittivo dei tassi di bracconaggio degli elefanti, non lo interpretiamo come un suggerimento che gli interventi sanitari da soli potrebbero avere un impatto sui tassi di bracconaggio.

Stime IMR erano disponibili a livello di sito per l’anno 2000, prodotte dal Centre for International Earth Science Information Network (CIESIN56). Le stime annuali IMR per paese sono state rese disponibili dal gruppo inter-agenzia delle Nazioni Unite (ONU) per la stima della mortalità infantile57. Poiché sia la variabilità spaziale che quella temporale sono elevate, abbiamo combinato le due serie di dati per ottenere stime IMR per ogni sito in ogni anno. In realtà, i tassi di miglioramento nelle aree rurali e urbane possono differire, ma i cambiamenti nazionali riflettono probabilmente maggiori miglioramenti nelle aree rurali dove le popolazioni di elefanti sono più comuni e l’IMR è più alto, piuttosto che cambiamenti minori dovuti all’urbanizzazione58.

È importante notare che le differenze spaziali nell’IMR medio potrebbero rappresentare le differenze tra i siti in termini di povertà meglio delle misure IMR annuali. L’IMR annuale diminuisce nel tempo, poiché le misure mediche e di salute pubblica di successo hanno migliorato l’assistenza sanitaria molto più velocemente di quanto siano migliorati altri fattori associati alla povertà, indebolendo potenzialmente il valore dell’IMR annuale come proxy della povertà complessiva. Abbiamo quindi testato la correlazione dell’IMR56 a livello di sito con il PIKE in un modello separato, in cui abbiamo trascurato completamente i cambiamenti temporali dell’IMR. I risultati di questa analisi supplementare supportano l’ipotesi che la variazione spaziale dell’IMR sia un migliore indicatore di povertà rispetto alla variazione temporale (vedi Tabella 5 supplementare): Le precipitazioni annuali per sito sono state ricavate dal Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data (CHIRPS59). Nell’analisi, abbiamo preso il logaritmo naturale di questa variabile a causa della sua distribuzione asimmetrica a sinistra. Questa variabile climatica è stata inclusa per tenere conto dei cambiamenti nella mortalità naturale degli elefanti. La variazione potrebbe derivare da due processi. I siti con maggiori precipitazioni possono identificare habitat più densi, dove trovare carcasse dovute alla mortalità naturale è più difficile, e quindi il PIKE può essere più alto a causa della sottostima della mortalità naturale. In secondo luogo, precipitazioni più basse (all’interno o tra i siti) possono aumentare la mortalità naturale49,50 e quindi portare a tassi di bracconaggio sottostimati a causa di valori PIKE più bassi.

Indice di percezione della corruzione: L’indice di percezione della corruzione (CPI) è stato derivato da Transparency International60 per ogni paese in ogni anno. Rappresenta il livello percepito di corruzione del settore pubblico di un paese secondo gli esperti e gli uomini d’affari. L’indice usa una scala da 0 a 100, dove 0 è “altamente corrotto” e 100 è “molto pulito”. Abbiamo incluso il CPI come proxy della corruzione del settore pubblico e politico, che ha dimostrato di influenzare la presenza di attività illegali di fauna selvatica27.

Densità di povertà: La densità di povertà definisce il numero di persone per km2 che guadagnano meno di 1,25 dollari al giorno. Rappresenta una misura della povertà relativa e quindi un altro proxy del problema della povertà multidimensionale. Questi dati a livello di sito sono stati forniti per l’anno 2005 da HarvestChoice61.

Area del sito: Superficie dei siti MIKE62 in km2. Nell’analisi, abbiamo preso il logaritmo naturale di questa variabile a causa della sua distribuzione asimmetrica a sinistra. L’effetto atteso dell’area del sito sull’intensità del bracconaggio è in qualche modo ambivalente. Da un lato, le aree protette più grandi potrebbero mostrare meno l’effetto bordo negativo, dall’altro, gli ecosistemi più piccoli potrebbero essere più facili da pattugliare.

Adeguatezza dell’applicazione della legge: Stime dell’adeguatezza delle disposizioni di applicazione della legge. Per ogni sito, gli specialisti MIKE restituiscono un modulo dopo aver ricevuto la formazione da (https://cites.org/eng/prog/mike/tools_training_materials/leca) il team del programma MIKE, stimando l’adeguatezza dell’applicazione della legge. Ci aspettavamo che gli ecosistemi con una maggiore adeguatezza nell’applicazione della legge mostrassero valori PIKE più bassi.

Catture di avorio su larga scala: Peso annuale dei sequestri di avorio su larga scala (≥500 kg)63,64. Nei casi in cui l’avorio lavorato faceva parte della spedizione, i valori sono stati convertiti in avorio grezzo equivalente, tenendo conto di una perdita del 30% durante la lavorazione.

Prezzo dell’avorio: I prezzi annuali dell’avorio di mammut nei principali mercati cinesi (Cina, Hong Kong e Macao) sono stati ricavati dal database Comtrade delle Nazioni Unite65. Questa covariante è stata inclusa come proxy della domanda di avorio di elefante, poiché si presume che i prezzi dell’avorio di mammut siano correlati ai prezzi dell’avorio di elefante del mercato nero (per il quale non esistono dati). Tuttavia, vale la pena notare che il prezzo dell’avorio non è probabilmente influenzato solo dalla domanda del mercato, ma anche da condizioni più generali dell’economia. Per correggere i valori commerciali ottenuti per i diversi tassi di inflazione, abbiamo utilizzato gli indici dei prezzi al consumo della Banca Mondiale66. I valori commerciali corretti sono stati mediati tenendo conto del peso netto specifico del mercato. Si noti che Macao ha riportato i prezzi dell’avorio di mammut solo per gli anni 2006-2009 e 2014.

Il prezzo dell’avorio e l’impatto dei sequestri sulla domanda e sull’offerta possono influenzare i tassi di bracconaggio su diverse scale temporali. Mentre i bracconieri in Africa possono essere consapevoli delle tendenze internazionali, è possibile che le informazioni sui mercati fluiscano lentamente sul campo. Di conseguenza, abbiamo ripetuto tutte le nostre analisi con ritardi fino a due anni in queste due variabili, come è comune nelle analisi econometriche67. Nei risultati principali presentiamo il modello zero-lag.

Analisi statistica

Individuare l’intensità del bracconaggio di elefanti dai dati sugli incontri delle carcasse è difficile quando, come in questo caso, lo sforzo di campionamento è sconosciuto. La stima della proporzione di elefanti uccisi illegalmente (PIKE), una misura relativa, riduce in qualche modo questo problema, assumendo che lo sforzo di campionamento sia invariante per le carcasse di cause naturali e illegali in un particolare anno e sito.

Per stimare il PIKE per ogni osservazione i, abbiamo assunto che il numero di carcasse identificate come uccisioni illegali (nillegali) sia una variabile casuale binomiale dato il numero totale di carcasse di elefanti (ntotale) e la probabilità p, tale che

dove la probabilità pi (=Pike stimato) è una funzione di una serie di covariate ambientali e socio-economiche scelte a priori e di intercette casuali \({\cal{N}})\ distribuite normalmente a livello di anno, paese e sito con medie (μ) e deviazioni standard (σ) specifiche del livello, trasformate utilizzando il collegamento logit canonico:

Per tenere conto della struttura spaziale e temporale dei dati, le medie di livello gerarchico per il sito (μsito) e l’anno (μanno) sono state modellate in dettaglio in modo che

βn rappresentano i coefficienti di regressione, CPI è l’indice annuale di percezione della corruzione a livello nazionale, PovDens (densità di povertà), Area (area del sito) e LawEnf (adeguatezza dell’applicazione della legge) sono covariate a livello del sito, Seizures (sequestri di avorio su larga scala) e IvoryPrice (prezzo dell’avorio) sono covariate a livello annuale, e Precip (precipitazioni) e IMR (tasso di mortalità infantile) sono covariate annuali a livello di sito.

Il modello è stato adattato tramite campionamento Markov Chain Monte Carlo (MCMC) utilizzando il software JAGS68, accessibile tramite il pacchetto R69 R2jags70. Le stime posteriori dei parametri sono state derivate in tre catene indipendenti, ognuna di 100.000 iterazioni, una fase di burn-in di 50.000 iterazioni e diluite ogni 50° campione. Sulla base della stima di \(\hat R\)71 e delle dimensioni effettive del campione, l’algoritmo MCMC applicato ha pienamente convergente (vedi Tabella 2 supplementare).

Con l’obiettivo di costruire un modello interpretabile con alta capacità predittiva di PIKE, abbiamo regolarizzato il modello utilizzando il lazo bayesiano72 invece di applicare la selezione del sottoinsieme. Imponendo una penalità proporzionale ai valori assoluti dei coefficienti di regressione (penalità L1-norm), il lasso73 automatizza la selezione delle variabili utilizzando il restringimento continuo e porta a una rappresentazione del modello sparsa. Nell’inferenza bayesiana, otteniamo questo utilizzando priori di Laplace per i parametri di regressione βn, tali che

dove il parametro di regolarizzazione, λ, rappresenta l’inverso del parametro di scala nella distribuzione Laplace (o il tasso in una distribuzione esponenziale), con conseguente restringimento più forte con l’aumento di λ. Abbiamo permesso al modello di stimare λ dai dati impostandolo come iperparametro. Per la sua stima implicita, abbiamo imposto un iperparametro gamma diffuso su λ2 per mantenere la coniugazione:

con forma r = 1 e tasso δ = 1, che ha portato ad una stima posteriore mediana di λ = 1.64 (90% CI: 1.00-2.42). Abbiamo anche usato priori gamma con r = 1 e δ = 1 sulle deviazioni standard degli effetti casuali a livello di anno, paese e sito. Abbiamo testato la sensibilità della scelta delle distribuzioni prioritarie su λ, σsito, σanno e σpaese. I coefficienti di regressione hanno mostrato poche differenze quando si impongono distribuzioni a priori uniformi anziché gamma (confrontare le tabelle supplementari 2 e 3).

Per una valutazione della capacità predittiva dei modelli tenendo conto delle potenziali dipendenze temporali31, abbiamo prima suddiviso i dati in blocchi temporali di set di allenamento e test. I dati di formazione comprendono tutti i record nel periodo 2002-2013 (ntraining = 447, cioè ~75%). I dati di test sono tutte le osservazioni tra il 2014 e il 2017 (ntest = 160, cioè ~25%). Per convalidare il modello, abbiamo stimato il PIKE per il periodo 2014-17 da 3000 estrazioni MCMC del modello adattato ai dati di formazione. Queste stime sono state confrontate con le rispettive osservazioni PIKE nel test set (Fig. 2b). Come misura del potere predittivo abbiamo calcolato R2 ponderato per ntotal

Stimare i tassi di bracconaggio annuali

Mentre la proporzione di elefanti uccisi illegalmente (PIKE) supera il problema dello sforzo di campionamento sconosciuto, il tasso di uccisione illegale (cioè la proporzione di elefanti uccisi illegalmente della popolazione totale) è più intuitivo. Burnham52 ha proposto una semplice conversione dal PIKE al tasso di bracconaggio (mp), dato un tasso di mortalità naturale predefinito (mn):

Come tale, il tasso di bracconaggio derivato mantiene una perfetta relazione 1:1 con il PIKE. Sulla base delle stime raccolte da Wittemyer et al.7, abbiamo assunto una mortalità naturale costante del 3% (mn = 0,03), ma abbiamo confrontato i risultati con le stime con una mortalità naturale del 2% (mn = 0,02) e 4% (mn = 0,04) (vedi Fig. 3 supplementare). Vale la pena notare che quando PIKE tende a 1, il tasso di bracconaggio stimato aumenta esponenzialmente, il che potrebbe portare a tassi di bracconaggio implausibilmente alti. Pertanto, nella stima dei tassi di bracconaggio annuali continentali, abbiamo rappresentato la mediana dei tassi di bracconaggio annuali specifici del sito. La valutazione specifica del sito (vedi Risultati supplementari) si è basata sul PIKE stimato, perché in alcuni siti i valori del PIKE sono stati stimati vicini a 1. Si noti che non abbiamo imposto un limite al PIKE stimato, poiché i tassi di bracconaggio anche nelle grandi popolazioni di elefanti possono essere estremamente elevati74.

Per prevedere il tasso annuale di bracconaggio continentale (linee grigie in Fig. 2a), abbiamo estratto 3000 campioni dalla distribuzione posteriore per stimare il PIKE per tutti i siti e gli anni esaminati, tradotto questi in tassi di bracconaggio sito per anno e preso il valore mediano annuale. Per il tasso di bracconaggio annuale continentale osservato (croci nere in Fig. 2a), abbiamo prima sommato tutte le carcasse osservate in tutti i siti, ricavato i valori PIKE continentali annuali e li abbiamo trasformati in tassi di bracconaggio continentali annuali. Si noti che questi ultimi potrebbero essere distorti verso il basso, perché i siti che riportano più carcasse (ad esempio a causa di pattuglie di ranger con migliori risorse), e quindi dominano le osservazioni PIKE aggregate a livello continentale, tendono ad avere tassi di bracconaggio più bassi rispetto ai siti con meno osservazioni.

Identificazione degli obiettivi di conservazione

Per identificare potenziali obiettivi di conservazione, abbiamo stimato la sensibilità del tasso di bracconaggio stimato ai miglioramenti dei fattori socio-economici considerati. Abbiamo usato 3000 campioni MCMC dal modello adattato per prevedere i tassi di bracconaggio annuali continentali (o il PIKE specifico della regione e del sito; vedi i risultati supplementari) con i valori predittivi fissati consecutivamente al valore migliore (cioè più amico degli elefanti) osservato in tutti i 53 siti e 15 anni. Questi erano: IMR = 17,73 morti/1000 neonati (Tarangire e Manyara National Parks, Tanzania 2016); CPI = 65 (Botswana 2012); densità di povertà = 4,85 persone km-2 a < US$ 1.25 al giorno (Lopé National Park, Gabon); area del sito = 81.046 km2 (Selous e Mikumi National Parks, Tanzania); adeguatezza delle forze dell’ordine = 0,83 (Etosha National Park, Namibia); sequestri di avorio su larga scala = 790 kg (2002); prezzo dell’avorio di mammut = US$ 23,72 kg-1 (2002). Pertanto, le differenze tra i siti e i paesi (vedi Risultati supplementari) sono semplicemente una conseguenza della situazione attuale in un sito o in un paese rispetto alla migliore situazione in qualsiasi sito o paese tra il 2002 e il 2017, e non rappresentano diverse dimensioni degli effetti tra i siti e i paesi.

Autocorrelazione residua spaziale e temporale

Abbiamo controllato l’autocorrelazione residua spaziale e temporale utilizzando la funzione Sncf nel pacchetto R ncf75, che consente di analizzare un modello strutturato spazio-temporalmente. I residui sono stati calcolati come la differenza tra il PIKE stimato e quello osservato. Non abbiamo preso in considerazione nulla di tutto ciò, poiché i residui non hanno mostrato né una coerente autocorrelazione spaziale né temporale (Fig. 2 supplementare).

Reporting summary

Più informazioni sul disegno della ricerca sono disponibili nel Nature Research Reporting Summary collegato a questo articolo.