Il Medio Oriente
Nelle culle della civiltà occidentale, in Egitto e in Mesopotamia, esistevano due situazioni piuttosto diverse. In Egitto c’era un presupposto di ordine cosmico garantito da una schiera di divinità benevole. A differenza della Cina, la cui geografia accidentata produceva spesso inondazioni disastrose, terremoti e tempeste violente che distruggevano i raccolti, l’Egitto era straordinariamente placido e piacevole. Gli egiziani trovavano difficile credere che tutto finisse con la morte. Un enorme lavoro intellettuale e fisico, quindi, era dedicato a preservare la vita dopo la morte. Sia la teologia egizia che le piramidi sono testimonianze di questa preoccupazione. Tutte le domande importanti trovavano risposta nella religione, quindi gli egiziani non si preoccupavano troppo delle speculazioni sull’universo. Le stelle e i pianeti avevano un significato astrologico, in quanto si supponeva che i principali corpi celesti “governassero” la terra quando erano all’ascendente (dalla successione di queste “regole” nacque la settimana di sette giorni, dopo i cinque pianeti e il Sole e la Luna), ma l’astronomia era in gran parte limitata ai calcoli calendariali necessari per prevedere la piena annuale del Nilo che dava la vita. Niente di tutto ciò richiedeva molta matematica, e di conseguenza c’era poco di importante.
La Mesopotamia era più simile alla Cina. La vita della terra dipendeva dai due grandi fiumi, il Tigri e l’Eufrate, come quella della Cina dipendeva dallo Huang He (Fiume Giallo) e dallo Yangtze (Chang Jiang). La terra era aspra e resa abitabile solo da estese opere di sbarramento e di irrigazione. Tempeste, insetti, inondazioni e invasori rendevano la vita insicura. Creare una società stabile richiedeva sia una grande abilità tecnologica, per la creazione di opere idrauliche, sia la capacità di tenere a bada le forze di disturbo. Queste ultime furono presto identificate con divinità potenti e arbitrarie che dominavano la teologia mesopotamica. Le città della pianura erano incentrate su templi gestiti da una casta sacerdotale le cui funzioni includevano la pianificazione di grandi opere pubbliche, come canali, dighe e sistemi di irrigazione, l’assegnazione delle risorse della città ai suoi membri e lo scongiuro di un’ira divina che poteva spazzare via tutto.
La matematica e l’astronomia prosperarono in queste condizioni. Il sistema di numeri, probabilmente tratto dal sistema di pesi e monete, era basato sul 60 (fu nell’antica Mesopotamia che si sviluppò il sistema di gradi, minuti e secondi) e fu adattato a un’aritmetica pratica. I cieli erano la dimora degli dei, e poiché si pensava che i fenomeni celesti potessero presagire disastri terrestri, venivano osservati e registrati attentamente. Da queste pratiche nacque, prima, una matematica altamente sviluppata che andava ben oltre le esigenze degli affari quotidiani, e poi, alcuni secoli dopo, un’astronomia descrittiva che era la più sofisticata del mondo antico fino a quando i Greci la presero e la perfezionarono.
Non si sa nulla delle motivazioni di questi primi matematici per portare i loro studi oltre i calcoli dei volumi di terra da rimuovere dai canali e le provviste necessarie per le squadre di lavoro. Potrebbe essere stato semplicemente un gioco intellettuale – il ruolo del gioco nella storia della scienza non dovrebbe essere sottovalutato – che li ha portati all’algebra astratta. Ci sono testi del 1700 a.C. circa che sono notevoli per la loro elasticità matematica. I matematici babilonesi conoscevano bene la relazione pitagorica e la usavano costantemente. Potevano risolvere semplici equazioni quadratiche e potevano anche risolvere problemi di interesse composto che coinvolgevano esponenti. Da circa un millennio dopo ci sono testi che utilizzano queste abilità per fornire una descrizione matematica molto elaborata dei fenomeni astronomici.
Anche se la Cina e la Mesopotamia forniscono esempi di osservazione esatta e descrizione precisa della natura, ciò che manca è la spiegazione in modo scientifico. I cinesi assumevano un ordine cosmico vagamente fondato sull’equilibrio delle forze opposte (yin-yang) e l’armonia dei cinque elementi (acqua, legno, metallo, fuoco e terra). Il perché di questa armonia non è stato discusso. Allo stesso modo, gli egiziani trovavano il mondo armonioso perché gli dei lo volevano. Per i babilonesi e altre culture mesopotamiche, l’ordine esisteva solo finché gli dei onnipotenti e capricciosi lo sostenevano. In tutte queste società, gli uomini potevano descrivere la natura e usarla, ma capirla era la funzione della religione e della magia, non della ragione. Furono i greci che per primi cercarono di andare oltre la descrizione e di arrivare a spiegazioni ragionevoli dei fenomeni naturali che non coinvolgessero la volontà arbitraria degli dei. Gli dei potevano ancora giocare un ruolo, come in effetti fecero nei secoli a venire, ma anche gli dei erano soggetti a leggi razionali.