La larghezza di banda assoluta non è sempre la misura più appropriata o utile della larghezza di banda. Per esempio, nel campo delle antenne la difficoltà di costruire un’antenna per soddisfare una larghezza di banda assoluta specificata è più facile ad una frequenza più alta che ad una frequenza più bassa. Per questo motivo, la larghezza di banda è spesso citata rispetto alla frequenza di funzionamento che dà una migliore indicazione della struttura e della sofisticazione necessaria per il circuito o il dispositivo in esame.

Ci sono due diverse misure di larghezza di banda relativa nell’uso comune: larghezza di banda frazionaria ( B F {B_{mathrm {F} }}

) e larghezza di banda in rapporto ( B R {\displaystyle B_{\mathrm {R}}

). Nel seguito, la larghezza di banda assoluta è definita come segue, B = Δ f = f H – f L {\displaystyle B=\Delta f=f_{mathrm {H} f_{{mathrm {L} }}

dove f H {displaystyle f_{mathrm {H} }}

e f L {displaystyle f_{mathrm {L} }}

sono rispettivamente i limiti di frequenza superiore e inferiore della banda in questione.

Banda passante frazionariaModifica

La banda passante frazionaria è definita come la banda passante assoluta divisa per la frequenza centrale ( f C {\displaystyle f_{\mathrm {C} }}

), B F = Δ f f C . {\displaystyle B_{\mathrm {F} {\frac {Delta f}{f_{\mathrm {C} }}}\ .}

La frequenza centrale è solitamente definita come la media aritmetica delle frequenze superiore e inferiore in modo che,

f C = f H + f L 2 {displaystyle f_{{mathrm {C} ={frac {f_{mathrm {H} + f_{mathrm {L} }}{2}}\ }

e B F = 2 ( f H – f L ) f H + f L . ={frac {2(f_{mathrm {H} }-f_{mathrm {L})}{f_{mathrm {H} +f_{mathrm {L} }}}\ .}

Tuttavia, la frequenza centrale è talvolta definita come la media geometrica delle frequenze superiore e inferiore,

f C = f H f L {displaystyle f_{{mathrm {C} C=sqrt {f_{mathrm {H} f_{mathrm {L} }}}}

e B F = f H – f L f H f L . {\displaystyle B_{mathrm {F} ={frac {f_{mathrm {H} f_{mathrm {L} {sqrt {f_{mathrm {H} f_{mathrm {L} }}}}\ .}

Mentre la media geometrica è usata più raramente della media aritmetica (e quest’ultima può essere assunta se non dichiarata esplicitamente) la prima è considerata più matematicamente rigorosa. Riflette più propriamente la relazione logaritmica della larghezza di banda frazionaria con l’aumento della frequenza. Per le applicazioni a banda stretta, c’è solo una differenza marginale tra le due definizioni. La versione media geometrica è irrilevante leggermente più grande. Per le applicazioni a banda larga divergono sostanzialmente con la versione media aritmetica che si avvicina a 2 nel limite e la versione media geometrica che si avvicina all’infinito.

La larghezza di banda frazionaria è talvolta espressa come una percentuale della frequenza centrale (larghezza di banda percentuale, % B {\displaystyle \%B}

), % B F = 100 Δ f f C . {displaystyle \%B_{mathrm {F} = 100{frac {Delta f}{f_{mathrm {C} }}}\ .}

Banda passante del rapportoEdit

La banda passante del rapporto è definita come il rapporto dei limiti superiore e inferiore della banda,

B R = f H f L . {\an8}{f_{mathrm {L} }}}\ .}

La larghezza di banda del rapporto può essere annotata come B R : 1 {displaystyle B_{{mathrm {R} }:1}

. La relazione tra la larghezza di banda del rapporto e la larghezza di banda frazionaria è data da, B F = 2 B R – 1 B R + 1 {\displaystyle B_{mathrm {F} = 2{frac {B_{mathrm {R}-1}{B_{mathrm {R}+1}}

e B R = 2 + B F 2 – B F . {B_{mathrm {R}={frac {2+B_{mathrm {F} 2-B_{{mathrm {F} }}}\ .}

La larghezza di banda percentuale è una misura meno significativa nelle applicazioni a banda larga. Una larghezza di banda percentuale del 100% corrisponde a un rapporto di larghezza di banda di 3:1. Tutti i rapporti più alti fino all’infinito sono compressi nell’intervallo 100-200%.

La larghezza di banda del rapporto è spesso espressa in ottave per applicazioni a banda larga. Un’ottava è un rapporto di frequenza di 2:1 che porta a questa espressione per il numero di ottave,

log 2 ( B R ) . {\displaystyle \log _{2}(B_{\mathrm {R})\.