Il tic-tac-toe quantistico cattura i tre fenomeni quantistici discussi sopra modificando una regola di base del tic-tac-toe classico: il numero di segni consentiti in ogni casella. Regole aggiuntive specificano quando e come un insieme di segni “collassa” in mosse classiche.
In ogni mossa, il giocatore attuale segna due caselle con la sua lettera (X o O), invece di una, e ogni lettera (X o O) è pedissequamente abbinata al numero della mossa (iniziando a contare con 1). La coppia di segni è chiamata segni spettrali. (Poiché X si muove sempre per prima, i pedici su X sono sempre dispari e i pedici su O sono sempre pari.)
Per esempio, la prima mossa del giocatore 1 potrebbe essere quella di mettere “X1” in entrambe le caselle in alto a sinistra e in basso a destra. Le due caselle così segnate sono dette aggrovigliate. Durante il gioco, ci possono essere fino a otto segni spettrali in un singolo quadrato (se il quadrato è aggrovigliato con tutti gli altri otto quadrati).
Il fenomeno del collasso è catturato specificando che un “entanglement ciclico” causa una “misurazione”. Un entanglement ciclico è un ciclo nel grafico dell’entanglement; per esempio, se
- la casella 1 è entanglement tramite la mossa X1 con la casella 4, e
- la casella 4 è entanglement tramite la mossa X3 con la casella 8, e
- la casella 8 è a sua volta entanglement tramite la mossa O4 con la casella 1,
allora queste tre caselle formano un entanglement ciclico. Alla fine del turno in cui l’intreccio ciclico è stato creato, il giocatore che non è di turno – cioè il giocatore che non ha creato il ciclo – sceglie uno dei due modi per “misurare” il ciclo e quindi far “collassare” tutte le caselle intrecciate in mosse classiche di tic-tac-toe. Nell’esempio precedente, poiché il giocatore 2 ha creato il ciclo, il giocatore 1 decide come “misurarlo”. Le due opzioni del giocatore 1 sono:
- X1 collassa nella casella 1. Questo costringe O4 a collassare nel quadrato 8 e X3 a collassare nel quadrato 4.
- X1 collassa nel quadrato 4. Questo costringe X3 a collassare nel quadrato 8 e O4 a collassare nel quadrato 1.
Qualsiasi altra catena di intrecci che pende dal ciclo collasserebbe anch’essa in questo momento; per esempio, se il quadrato 1 fosse anche intrecciato tramite O2 con il quadrato 5, allora una delle due misure precedenti costringerebbe O2 a collassare nel quadrato 5. (Si noti che è impossibile per due o più intrecci ciclici essere creati in un singolo turno.)
Quando una mossa collassa in una singola casella, quella casella è marcata permanentemente (in caratteri più grandi) con la lettera e il pedice della mossa collassata – un marchio classico. Una casella che contiene un marchio classico è fissa per il resto della partita; nessun altro marchio spettrale può essere piazzato in essa.
Il primo giocatore a realizzare un tic-tac-toe (tre in fila orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente) costituito interamente da marchi classici è dichiarato vincitore. Poiché è possibile che una singola misura faccia crollare l’intero tabellone e dia dei tris classici a entrambi i giocatori contemporaneamente, le regole dichiarano che il giocatore il cui tris ha il pedice massimo più basso guadagna un punto, e il giocatore il cui tris ha il pedice massimo più alto guadagna solo mezzo punto.
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