De absolute bandbreedte is niet altijd de meest geschikte of bruikbare maat voor de bandbreedte. Bijvoorbeeld, op het gebied van antennes is de moeilijkheid om een antenne te construeren om aan een gespecificeerde absolute bandbreedte te voldoen, gemakkelijker bij een hogere frequentie dan bij een lagere frequentie. Om deze reden wordt de bandbreedte vaak vermeld in verhouding tot de werkfrequentie, hetgeen een betere indicatie geeft van de structuur en de verfijning die nodig zijn voor de beschouwde schakeling of inrichting.

Er zijn twee verschillende maatstaven voor de relatieve bandbreedte in gebruik: de fractionele bandbreedte ( B F B_{{\mathrm {F}} }}

) en de bandbreedte in verhouding ( B R {\displaystyle B_{\mathrm {R} }}

). In het volgende wordt de absolute bandbreedte als volgt gedefinieerd, B = Δ f = f H – f L {Displaystyle B=Delta f=f_{\mathrm {H}} }-f_{\mathrm {L}}} }}

waarbij f H {\displaystyle f_{\mathrm {H}} }}

en f L {{\le f_{\mathrm {L}} }}

zijn respectievelijk de boven- en ondergrens van de frequentieband in kwestie.

Fractionele bandbreedteEdit

De fractionele bandbreedte wordt gedefinieerd als de absolute bandbreedte gedeeld door de middenfrequentie ( f C {{\displaystyle f_{\mathrm {C} }}

), B F = Δ f C . {\displaystyle B_{\mathrm {F} }={\frac {Delta f}{f_{\mathrm {C}} }}}\ .}

De middenfrequentie wordt gewoonlijk gedefinieerd als het rekenkundig gemiddelde van de boven- en onderfrequenties, zodat,

f C = f H + f L 2 {{\displaystyle f_{\mathrm {C}} }={\frac {f_{\mathrm {H}}} }+f_{\mathrm {L}}} }}{2}}\ }

en B F = 2 ( f H – f L ) f H + f L. {\displaystyle B_{\mathrm {F}} }={\frac {2(f_{\mathrm {H}}-f_{\mathrm {L}})}{f_{\mathrm {H}} }+f_{\mathrm {L} }}}\ .}

De centrumfrequentie wordt soms gedefinieerd als het meetkundig gemiddelde van de boven- en onderfrequenties,

f C = f H f L {Displaystyle f_{\mathrm {C}} }={\sqrt {f_{\mathrm {H}} }f_{\mathrm {L}}} }}}}

en B F = f H – f L f H f L . {{\displaystyle B_{\mathrm {F}} }={\frac {f_{\mathrm {H} }-f_{\mathrm {L} }}{\sqrt {f_{\mathrm {H}} }f_{\mathrm {L} }}}}\ .}

Het meetkundig gemiddelde wordt minder vaak gebruikt dan het rekenkundig gemiddelde (en van het laatste kan worden uitgegaan als het niet expliciet wordt vermeld), maar het eerste wordt wiskundig als strenger beschouwd. Het geeft beter de logaritmische verhouding van fractionele bandbreedte met toenemende frequentie weer. Voor smalbandige toepassingen is er slechts een marginaal verschil tussen de twee definities. De geometrisch gemiddelde versie is inconsequent iets groter. Voor breedbandige toepassingen divergeren ze aanzienlijk, waarbij de rekenkundig gemiddelde versie in de limiet 2 nadert en de meetkundig gemiddelde versie oneindig is.

Fractionele bandbreedte wordt soms uitgedrukt als een percentage van de middenfrequentie (procentuele bandbreedte, % B {\displaystyle \%B}

), % B F = 100 Δ f f C . {\displaystyle \%B_{\mathrm {F} }=100{\frac {Delta f}{f_{\mathrm {C}} }}}\ .}

Ratio bandbreedteEdit

Ratio bandbreedte wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de boven- en ondergrens van de band,

B R = f H f L . {displaystyle B_{\mathrm {R} }={\frac {f_{\mathrm {H}} }}{f_{\mathrm {L}} }}}\ .}

Ratio bandbreedte kan worden genoteerd als B R : 1 {{\mathrm {R} }:1}

. Het verband tussen de bandbreedte in verhouding en de fractionele bandbreedte wordt gegeven door, B F = 2 B R – 1 B R + 1 {\displaystyle B_{\mathrm {F}} }=2{\frac {B_{\mathrm {R} }-1}{B_{\mathrm {R} }+1}}

en B R = 2 + B F 2 – B F . {{\displaystyle B_{\mathrm {R} }={\frac {2+B_{\mathrm {F}} }}{2-B_{\mathrm {F}} }}}\ .}

Percentage bandbreedte is een minder zinvolle maatstaf bij breedbandtoepassingen. Een procentuele bandbreedte van 100% komt overeen met een verhoudingsbandbreedte van 3:1. Alle hogere verhoudingen tot oneindig worden gecomprimeerd in het bereik 100-200%.

Ratio bandbreedte wordt vaak uitgedrukt in octaven voor breedbandige toepassingen. Een octaaf is een frequentieverhouding van 2:1, wat leidt tot deze uitdrukking voor het aantal octaven,

log 2 ( B R ) . {\displaystyle \log _{2}(B_{\mathrm {R} })\ .}